食品试验设计与统计分析习题幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,P45/6,设,U,服从标准正态分布。,(1),求,，使得,P(,u,)=0.01,；,(2),求,，使得,P(,u,)=0.901,。,表,P,（,u,）,=0.009903,，对应的,U=-2.33,，所以,=2.33,P,(,u,u1,),1-2(-,u1,)=0.01,(-,u1,)=,（,1-0.01,）,/2=0.495,查表,P,（,u,）,=0.4960,与,0.495,最接近，对应的,U=-0.01,，,所以,=0.01,用函数,NORMSINV(0.,495,),得到,-0.01253,P(,u,)=0.901,查表,P,（,u,）,=0.90147,，对应的,U=1.29,，,所以,=1.29,用函数,NORMSINV(0.,90,1),得到,1.2873,1,P45/9,设,xN,（,70,，,10,2,），试求：,(1)x72,的概率；,(3)68=x74,的概率。,P(U0.2)=,P,(,u,u,1,)=(-,u,1,)=(-,0.2,)=0.4207,P(68=x74)=,P,(,u1,u,u2,),(,0.4,)-(,-0.2,),=0.6554-0.4207=0.2347,2,P45/10,当双侧,=0.1,时，求第,9,题中上下侧分位数,x,。,P,(,u,)+,P,(,u,),=1-,P,(-,u,=0.10=,由附表,2,查得：,=1.644854,算出,X1=53.5,算出,X2=86.5,3,P45/11,在,第,9,题中的,x,总体中随机抽取样本含量,n=36,的一个样本，求,P(,-70 5,)=,？,P(65 75)=,P,(,u1,u,u2,),(,3,)-(,-3,),=0.99865-0.00135=0.9973,P(-70 5)=,P,(,u,u1,),1-2(-,u1,),1-2(-3),=1-2,*,0.00135=0.9973,4,P45/12,设,x,1,N,（,70,，,10,2,）,x,2,N,（,85,，,15,2,），在,x,1,和,x,2,总体分别随机抽取,n,1,=30,和,n,2,=40,的两个样本。求,P(,1,-,2,10,)=,？,=70-85=-15,=3.33+5.63=8.96,P(-10 x10)=,P,(,u1,u,u2,),(8.33)-(,1.67,),=1-0.9525=0.0475,5,P45/12,设,x,1,N,（,70,，,10,2,）,x,2,N,（,85,，,15,2,），在,x,1,和,x,2,总体分别随机抽取,n,1,=30,和,n,2,=40,的两个样本。求,P(,1,-,2,10,)=,？,=85-70=15,=3.33+5.63=8.96,P(10 x10)=,P,(,u1,u,u2,),(-1.67)-(,-8.33,),=0.04746-0=0.04746,6,P45/12,设,x,1,N,（,70,，,10,2,）,x,2,N,（,85,，,15,2,），在,x,1,和,x,2,总体分别随机抽取,n,1,=30,和,n,2,=40,的两个样本。求,P(,1,-,2,10,)=,？,=85-70=15,=3.33+5.63=8.96,P(1-2t,)=,0.05,P(,tt,)=,0.01,，对应的自由度为,20,，求,t,=,？,已知,P(,tt,)=,0.05,，对应的自由度为,20,，求,t,=,？,自由度为,20,，,P(,tt,)=,0.05,时,查双侧概率对应的,t,临界值为,2.086,，即,t,=,2.086,自由度为,20,，,P(,tt,)=,0.01,时,查双侧概率对应的,t,临界值为,2.845,，即,t,=,2.845,自由度为,20,，,P(,tt,)=,0.05,时,查单侧概率对应的,t,临界值为,1.725,，即,t,=,1.725,8,P68/7,从胡萝卜中提取,-,胡萝卜素的传统工艺提取率为,91%,。现有一新的提取工艺，用新工艺重复,8,次提取试验，得平均提取率,=95%,，标准差,S=7%,。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。,（,1,）假设,H,0,：,=,0,91%,，两种工艺在提取率上无差异,HA,：,0,，新老工艺有差异（,2,）确定显著水平,0.05,（,3,）计算统计量,t,值,（,4,）查临界,t,值，作出统计推断 由,df=7,，查,t,值表（附表,3,）得,t,0.05,（,7,）,=2.365,，因为,|,t,|0.05,，故应,接受,H,0,，表明,-,胡萝卜素,新老工艺,在提取率上无差异,。,9,P68/8,国标规定花生仁中黄曲霉毒素,B1,不得超过,20,g/kg.,现从一批花生仁中随意抽取,30,个样品来检测其黄曲霉毒素,B1,含量，得平均数,=25,g/kg,，标准差,S=1.2,g/kg,，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？,（,1,）提出假设。无效假设,H,0,：,0,，,即这批花生仁的黄曲霉毒素超标,。,（,2,）确定显著水平。,0.01,（单尾概率）,（,3,）构造统计量，并计算样本统计量值。,（,4,）,统计推断。由显著水平,0.01,，查附表,3,，得临界值,t,0.02,（,29,）,2.462,。实际计算出的 表明，,试验表面效应仅由误差引起的概率,P0.01,故否定,H,0,，接受,H,A,。所以,这批花生仁的黄曲霉毒素超标,。,10,P68/8,国标规定花生仁中黄曲霉毒素,B1,不得超过,20,g/kg.,现从一批花生仁中随意抽取,30,个样品来检测其黄曲霉毒素,B1,含量，得平均数,=25,g/kg,，标准差,S=1.2,g/kg,，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？,（,1,）提出假设。无效假设,H,0,：,0,，,即这批花生仁的黄曲霉毒素超标,。,（,2,）确定显著水平。,0.01,（单尾概率）,（,3,）构造统计量，并计算样本统计量值。,（,4,）,统计推断。,由显著水平,0.01,，查附表,2,，得临界值,u,0.02,2.33,。实际计算出的 表明，,试验表面效应仅由误差引起的概率,P0.01,故否定,H,0,，接受,H,A,，所以,这批花生仁的黄曲霉毒素超标,。,11,P69/9,表,4-7,为随机抽取的富士和红富士苹果果实各,11,个的果肉硬度，问两品种的果肉硬度有无显著差异？,表,4-7,富士和红富士苹果的果肉硬度 磅,/cm,2,品种,果实序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,富士,14.5,16.0,17.5,19.0,18.5,19.0,15.5,14.0,16.0,17.0,19.0,红富士,17.0,16.0,15.5,14.0,14.0,17.0,18.0,19.0,19.0,15.0,15.0,（,1,）建立假设。,即两品种的果肉硬度无差异。,（,2,）确定显著水平,0.05,12,（,3,）计算,故：,（,4,）统计推断。,由,0.05,查附表,3,，得,u,0.05(20),2.086,实际,|,u,|,0.7550.05,，应接受,H,0,。说明富士和红富士两品种的果肉硬度无显著差异。,13,P69/10,分别在,10,个食品厂各测定了大米饴糖和玉米饴糖的还原糖含量，结果见表,4-8.,试比较两种饴糖的还原糖含量有无显著差异。,表,4-8.10,个食品厂大米和玉米饴糖的还原糖含量,%,品种,序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,大米,39.0,37.5,36.9,38.1,37.9,38.5,37.0,38.0,37.5,38.0,玉米,35.0,35.5,36.0,35.5,37.0,35.5,37.0,36.5,35.8,35.5,（,1,）建立假设。,即两品种的果肉硬度无差异。,（,2确定显著水平,0.01,14,（,3,）计算,故：,（,4,）统计推断。,由,0.01,查附表,3,，得,t,0.01(18),2.878,实际,|,u,|,6.42,u,0.01,2.878,，故,P,0.05,，故应接受,H,0,，表明该批产品达到了企业标准，为合格产品。,（,2,）计算,所以,（,3,）作出统计推断,17,P69/12,一食品厂从第一条生产线上抽出,250,个产品来检查，为一级品的有,195,个；从第二条生产线上抽出,200,个产品，有一级品,150,个，问两条生产线上的一级品率是否相同？,（,1,）提出假设,两条生产线上的一级品率相同,。,（,2,）计算,18,由,0.05,和,0.01,查附表得，临界值,u,0.05,=1.96,。,由于实际计算,0.05,，应接受,H,0,，表明两条生产线上的一级品率相同。,（,3,）作出统计推断,19,P69/13,求习题,7,中新工艺的,-,胡萝卜素提取率,在置信度为,95%,下的置信区间,置信下限,置信上限,由,df=7,，查,t,值表（附表,3,）得,t0.05,（,7,）,=2.365,95%,置信半径为,95%,置信下限为,95%,置信上限为,20,P69/14,在习题,11,中，试作出该批食品合格率,p,的,95%,置信度下的区间估计。,95%,置信半径为,95%,置信下限为,95%,置信上限为,21,P69/14,在习题,11,中，试作出该批食品合格率,p,的,95%,置信度下的区间估计。,95%,置信半径为,95%,置信下限为,95%,置信上限为,22,