数与代数内容.doc

3．内容标准的修改意见
（1）数与代数
主要是对一些内容增减及要求程度的建议。修改组认真推敲了每一条建议，对于在数学中确实有价值、符合学生身心发展规律、在实验中得到验证的内容采纳了建议。比如：

修改意见
第一学段“常见的量”中“测量和估测物体的质量”离学生生活实际太远，学习难度较大。
处理情况
去掉对此内容的要求。

修改意见
建议在第二学段适当增加关于“常见的数量关系”的内容。
处理情况
增加了“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。

修改意见
在第三学段“二元一次方程组”后面加上“简单的三元一次方程组”。人们对于消元法的真正理解可能到三元才较为深刻，二元降到一元，三元降到两元，那就有了两个层次，这样人们才可能认识对于多元的消元法。
但增加后可能会造成增加相关很多内容，造成学生负担。建议以某种形式对要求加以限制。
处理情况
增加了解简单的三元一次方程组的内容，但作为选学内容，不作考试要求。

修改意见
第三学段绝对值内容，建议去掉“绝对值符号内不含带字母的运算”的限制，应允许出到︱a︱的讨论，但不要扩充难度。
处理情况
将此条改为“掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）”。

修改意见
第三学段二次根式内容，建议去掉“不进行分母有理化的要求”的限制，类似学生还是应该会化简，但不要扩充难度。
处理情况
去掉了“不进行分母有理化的要求”的限制，通过列举案例的形式对难度进行了控制。

修改意见
去掉“用二次函数的图像求一元二次方程近似解”的内容，不妨将要求改为：理解二次函数y=f(x)的图像与x轴交点的横坐标与二次方程f(x)=0的解的关系。
处理情况
删除“能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解”，改为“体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系”。

4．内容标准的修改意见
（1）数与代数
主要意见是有些教师要求增加一些内容，修改组认真推敲了每一条建议，认为义务教育阶段，学生应学习一些体现数学实质、符合学生身心发展规律的内容，而不是过多特殊的“技巧”，比如短除法、典型应用题解题方法、十字相乘法等。同时，不宜增加那些容易拓展难度、加大学生负担的内容。
例如，在第二学段中，有的老师建议：增加“会分解质因数，会用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”；建议加强典型应用题解题方法的训练，提高学生的数学思维；将“能找10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”，拓展为20以内；增加解比例的内容等。对于这些建议没有采纳。
在第三学段中，有的老师建议：增加“简单系数的十字相乘法”；要求应用一元二次方程根与系数关系解决其他问题；增加类似“已知│1-2a│=3，求a的值”的题目；增加“能用待定系数法确定二次函数的表达式”等。对于这些建议没有采纳。
另外，有的老师建议加入算盘，利用它来认识自然数，学习数位和位值制。考虑到在实际教学中，大部分老师已经这样做，而加入算盘可能会拓展为“珠算”的学习。而此内容可以作为某些感兴趣学生的学习素材，但不宜作为全体学生的学习内容。所以没有采纳此建议。

五、“内容标准”的修改
在三个学段中，对“数与代数”，“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用《标准（修改稿）》规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。
1.数与代数
1）内容结构
数与代数部分在内容结构上没有变化。
（2）第一学段内容
①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。
②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
（3）第二学段内容
①增加的内容
增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
②删除的内容
删除“理解等式的性质”，将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
（4）第三学段内容
①增加的内容
增加“掌握合并同类项和去括号的法则”。
增加“最简分式”的概念。
增加“能解简单的三元一次方程组”，但作为选学内容，不作考试要求。
增加“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）”。
增加“会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”。
增加“知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数”，但作为选学内容，不作考试要求。
②删除的内容
删除“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断”。
删除“有效数字”的概念。
删除“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”。
删除“能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”。
删除“能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围”。
删除“能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解”，改为“体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）”，改为“掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）”。
第三部分 内容标准
第一学段（1-3年级）
知识技能
1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。

第一学段（1-3年级）

一、数与代数
（一）数的认识
1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。（参见例1）
3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例2）。
4. 在具体情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）。
5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流（参见例4）。

（二）数的运算
1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。
2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
4．能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
5. 会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。
6. 能结合具体情境选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。
7. 经历与他人交流各自算法的过程。
8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（参见例7）。
（三）常见的量
1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见例8）。
3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。
5. 结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

（四）探索规律
探索简单的变化规律（参见例9、例10）。
第二学段（4-6年级）

一、数与代数
（一）数的认识
1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例24）。
3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例25）。
4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5. 了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6. 了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。
7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义（参见例26）；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。
8. 能比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二数的运算
1．能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。
3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
5．能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例27、例28）。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例29）。

（三）式与方程
1．在具体情境中会用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3. 能用方程表示简单情境中的等量关系(如3x+2＝5，2x-x＝3)，了解方程的作用。
4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例、反比例
1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
3．能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例30）。
4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

（五）探索规律
探求给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例31、例32）。