把握预设生成构建高效课堂.doc

把握预设生成 构建高效课堂
---------《平行四边形的面积》案例分析
襄阳市大庆路小学 刘 敏
【教学内容：】
人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第87-88页。
【背景分析：】
生成性资源是在教学过程中动态生成的，师生交互及生生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法、新结果，合理地利用生成性资源有利于提高教学的有效性。樊城区“三究四学”教学模式的高效课堂更是主张让学生自己去探索、去发现，课堂自然生成。在《平行四边形的面积》这一课中，老师灵活地根据教学情况创设情境，为课堂的生成找到支点，在学生的真实认知点上综合把握，应情境而变，应学生而动，敏锐捕捉不期而至的生成点，演绎不曾预约的精彩。
【课堂写真：】
【片断一】巧设疑惑，激发兴趣
师：同学们，今天老师为大家准备一个小魔术！（出示教具），这是一个长方形框架，它的长是5分米，宽是3分米，它的面积是多少？你是怎样算的？
生：5×3=15平方分米
师：谁来说一说长方形的面积公式是什么？
生：长方形的面积=长×宽（生回答后师板书）
师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看）变成了什么图形？
生：平行四边形
师：这个平行四边形的面积和长方形的面积相比，变了吗？
生：变了
生：不变
师：到底有没有变化呢？相信今天学习了平行四边形的面积 ，你们会茅塞顿开。
【设计意图：对于平行四边形的面积来说，长方形的面积计算无疑就是知识的生长点。教学中，通过变魔术---“拉”如果将这个长方形这样轻轻一拉，现在就变成了一个……，不仅激发了学生的学习兴趣，还搭起长方形与平行四边形之间的形体联系。】
【片断二】自主探究，验证猜测
下面请同学们自学书本第87-88面的内容，完成
（一）自主探究。
1、数一数，结合课本的方格数一数，你发现了什么？
2、动动手：
（1）我会把平行四边形转化成以前学过的图形。
（2）动手试一试。
3、说一说：（1）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
（2）我得出：平行四边形的面积=
用字母表示：
（二）明理探究
1、滨湖小学想要做一个底为3米，高为1.5米的“社会主义核心价值观”的平行四边形的展示板，它的面积是多少？
2、我会计算（单位：cm）

【设计意图：在每个学生的心灵深处都想自已能够独立探究完成。根据学生这一心理需要和已有的知识经验，让学生根据学案上的问题，细细地研读课本，并亲自动手操作，验证自己的猜想是否正确。正是有了自主探索的时空，学生才想出这么多的方法来解决新问题实实在在地经历了有意义的“做数学”的过程】
【片断三】合作交流，深层探讨
（一）对子交流、：（1）说一说平行四边形和长方形的联系
（2）说一说平行四边形的面积公式。
（二）小组交流：说一说平行四边形面积的推导过程。（借助学具演示给大家看）
（三）汇报发现，推导公式
哪个小组愿意来汇报你拉的研究成果？
1、细数方格，提出命题
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）填写表格：（课件演示）学生用数方格的方法数出两个图形的面积。
（3）观察表格：师：仔细观察表格，你发现了什么？
生：发现了两个图形的面积一样大。平形四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：这个小组利用数方格的方法推导出平行四边形的面积公式。那是不是平行四边形的面积就等于底乘高呢，还有其他方法吗？
【设计意图：数方格是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过。因此直接提出要求，让学生同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做好准备。此环节让学生在数方格、填表、交流发现等活动中联想、猜测，思考，为下一步探究提供思路。】
2、割补法，探究公式
（1）动手操作：我们沿着平行四边形的一个顶点向对面做高，沿高剪下一个直角三角形，向右平移拼成一个长方形，
（2）发现相等关系：我们发现长方形的面积等于原来平行四边形的面积，长方形的长等于原来原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。
（3）推理公式：
师：这一组的同学利用了转化的思想，把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式 ，还有不同意见吗？
组3补充：我们是沿着平等四边形底边的任意一个点向对面做高，沿高剪下一个直角梯形，向右平移拼成一个长方形，我们也发现长方形的面积等于原来平行四边形的面积，长方形的长等于原来原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。我们推导出平行四边形的面积=底×高。
师：大家有没有发现这两个小组剪拼进有个共同的地方？生：都是沿着高剪的
生质疑：老师，为什么要沿着高剪，斜着剪不行吗？
生：只有沿着高才能剪出直角，这样才能拼成长方形。
师：是呀，只有沿着高剪拼才能把平行四边形变成一个长方形。老师把大家剪拼的方法整理了一下，请看（课件出示）
3、小结提炼，推导公式
长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高
4、用字母表示公式
平行四边形的面积公式用字母可以怎么表示？请下一组展示：
板书：s=ah
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么？
学生现场互动：如果a-=9.h=7,它的面积是多少？
【设计意图：有空间才有精彩。在探究的过程中，老师给了学生充足的时间让他们实施自己的规划。学生的汇报中既有分工，又有合作，既有探究方法，又有探究过程。就是在这样一个探究的过程中，学生通过不同的方法进行研究，积累了数学活动经验，让“转化”思想进行了有效的渗透。】
5、运用公式，解决问题
（1）滨湖小学想要做一个底为3米，高为1.5米的“社会主义核心价值观”的平行四边形展示板，它的面积是多少？
师：是呀，只要知道了底和高就能求出面积，其实，我们滨湖小学正想做一个“社会主义核心价值观”的平行四边形展示板，它的面积是多少？你是怎样计算的？
学生汇报并强调书写格式，先写字母公式再代入数值求结果。
师：社会主义核心价值观，我们不但要知道，还要落实在我们的行动上，希望每个同学都成为真正的行动者。
（2）我会计算(单位：cm)

S=ah
=4×8
=32平方厘米
生质疑：为什么不是6×8
生：6cm这条高所对应的底没有告诉我们，我们在计算时要选择一组相应的底和高来计算面积，所以只能4×8
师：这个同学们解释得非常好，我们在计算平行四边形的面积时一定要找到一组对应的底和高。
【设计意图：结合时代命脉，重在巩固同学们研究的公式，渗透德育教育。第二个练习题，则强调平行四边形的面积用底和对应的高相乘，使学生对平行四边形的面积计算公式的认识更深。】

6、验证中辨伪
师：同学们，我们来看看课前的小魔术，平行四边形的面积变了吗？请你们用变与不变的眼光来观察。你发现了什么？
生1：面积变小了
生2：两条邻边长度没有变，面积变小了。
师：那你们能不能运用这节课所学知识解释一下它的面积为什么会变小。
生3：高变短了，底不变，所以面积变小了。
【设计意图：通过回头看，将平行四边形再次“变”形，从而搭建起平行四边形和长方形二者面积大小的联系，借助直观操作激发学生进行理性思考，不但有效打通了知识之间的内在联系，而且引领学生进一步明晰了计算平行四边形的面积的正确方法，拓展了学生的思维深度。】

【分析与反思】
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”预设和生成是高效课堂教学缺一不可的两个方面，课堂中的不确定性蕴含了丰富的生成性。那么在新课程背景下对课堂进行静态弹性预设的同时，如何激发现场的有效生成呢？我结合《平行四边形的面积》这一课来谈谈几点做法：　　
（一） 情境导入，为生成起航。
教师在备课时，要对导入这一细节进行精心预设，以收到“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的实效。在本节课中通过“变魔术” ---“拉”如果将这个长方形这样轻轻一拉，现在就变成了一个……，不仅激发了学生的学习兴趣，还搭起长方形与平行四边形之间的形体联系。为进一步学习找到支撑点。因此引人入胜的情境往往像磁石，深深地吸引学生；像舵手，为数学课堂的生成起航。
（二）因势利导，显生成智慧
《数学课堂标准》：数学教学是教师与学生的相互交往、积极互动、共同发展的过程，教学教室不仅是忠实地执行课程计划的过程，也是师共同开发课程、丰富课程的过程。有了预设，并在预设中有所生成，课程变成一种动态的、发展的、富有个性化的创造过程。如果在预设生成的基础上，又有了许多非预设的生成，说明学生的学习积极性得到了充分发挥。这时老师一定要捕捉一些有用的问题，因势利导，让有价值的资源渐入佳境，别有洞天，才能产事半功倍的效果。也只有在这们的课堂上，学生的潜能才能得以绽放，思维才能迸发出火花。如本节课中，让学生思考可以怎样得到它的面积？此时，学生想到了用数格子的方法，还有的学生想到了将这个平行四边形转化成为长方形，渗透转化的数学思想方法，而且着重让学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来让学生亲历自主探索的过程。同时，引导学生探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么等量关系从而推导出面积的计算方法，重在引领学生探索平行四边形面积计算公式背后所隐含的知识结构的提炼，从而让学生更好地建立起平行四边形面积计算公式这一数学模型。两次验证，调动学生各种感官，帮助学生积累基本的数学活动经验。在教学中尊重学生的思考，尊重学生的需要，因势利导，巧用生成资源，课堂教学会因生成而充满智慧的灵光。　
（三）善待“意外”，使生成精彩
叶澜教授指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美好的图景，而不是一切都必须遵循固定的线路而没有激情的行程。”在新的教学理念下，确实有太多不可预见的未知，课堂上出现突发事件是非常正常的，也是必然的。“意外”是课堂的生长点，是好课的亮点。它是对教师驾驭课堂能力的一种考验，为老师智慧的飞扬开辟广阔的天地。“意外”能让人耳目一新，给课堂带来无限的精彩。在本课中，学生质疑到为什么只能沿着高剪？以及后面的练习中有学生问到为什么不是6×8。面对孩子们思维上的旁逸斜出，我没有干预，而是让学生发挥自己的智慧，来帮助同伴，于是有了学生精彩的回答：不沿着高就不能得到一个直角；我们在求平行四边形的面积时，一定要找到对应的底和高。所以我认为，教师要善用课堂“意外”生成的资源，善于发现“意外”背后隐藏的教育价值，给学生思考的空间、表达的机会，使教学走进“柳暗花明又一村”的境界。
（四）拓展训练，溢生成情趣。　　　
本节课练习的设计目标明确、形式多样、层层递进。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了基础练习滨湖小学想要做一个底为3米，高为1.5米的“社会主义核心价值观”的平行四边形展示板，它的面积是多少？与时命脉相一致，渗透德育教育。再到图形中给出多个高和底条件并存的情况下，需要选择相对应的底和高。以及回到课前的小魔术，让学生在辨论中逐渐理解计算平行四边形面积的正确方法，拓展了学生的思维深度。达到“寓教于情，以情促教”的目的。在充溢情趣的课堂教学中，学生收获的不仅仅是知识本身，更为重要的是逐步形成的学科情感、自信心、自身价值的认识……
数学课堂上的生成是真实而美丽的，稍纵即逝也是可遇而不可求的！这就要求我们教师在精心预设的前提下，要有敏锐的洞察力，去及时捕捉一些有价值的问题，使学生在活而不乱、趣而不俗、新而不谬的学习空间里畅所欲言，让学生的思维在生成的课堂中自由放飞，让课堂精彩纷呈，真实有效，充满生命的活力，从而构建出和谐、高效的数学课堂。