青岛版小学数学六年级上册《认识圆》教学设计.doc

圆的认识
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第52-56页。
教学目标：
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，会正确使用圆规画圆。
2．在丰富多彩的活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，体会圆形物体的美及圆所内涵的文化特征。
教学重点：
理解和探索圆的特征。
教学难点：
理解和探索圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。
教具、学具：
教师准备：三角板、圆规、多媒体课件
学生准备：盒子、练习本、课本、圆形纸、圆规直尺、三角板、量角器、铅笔、细绳、圆形实物（如杯盖、瓶盖等）、A4纸。
教学过程
一 、创设情景，提出问题。
今天，老师给大家带来了一组图片（播放并解说渲染气氛）请看大屏幕！从古代的战车到现在的汽车、飞机，都体现了人类的聪明才智，仔细观察这几幅图片，你有什么发现？你有什么疑问？
生发现：这些轮子都是圆形的。激励语：你有一双善于发现的眼晴。
提出问题：为什么设计成圆形的呢？
师：是啊！为什么交通工具越来越发达，而它们的车轮始终都是圆形的呢？就让我们一同走进圆的世界，探索圆的奥秘。（板书课题：圆）
设计意图：呈现教材提供的情景窗，引导学生思考：车轮是圆形的——车轮为什么是圆形的？培养学生深度思考从而提出有价值的数学问题的意识。
二、 自主学习，小组探究。
（一） 画圆。
1．自主画圆。
师：在大家面前，有很多工具和物品，你能试着用这些画出圆吗？请看
活动要求：（课件出示活动要求：开动脑筋，利用身边的物体或工具，尝试用不同方式画圆，看谁想得多、画得好！）
预设：A、用铅笔沿着瓶子盖或杯盖外围画一圈，画出一个圆。
B、用大头钉的头画出一个圆。
C、在绳子一端系一支铅笔，按住绳子一端，也画出一个圆。
D、用圆规画出一个标准的圆。
学生活动，教师巡视，选择用不同学具的同学来展示。
2．全班交流
师：谁愿意把你的画法展示给大家！带上你的工具，说说你的想法！
学生汇报，交流感受。
师：同学们很了不起，想到了很多的办法来画圆，如果让你选择一种工具来画你会选择哪种？（大部分同学选择圆规）哪些同学是用圆规画的？到前面来展示一下！（找两个学生）
学生展示用圆规画圆的方法。学生的作品上要有两个以上的圆。
目的体会：①为什么有大有小— 引出圆心、半径、直径概念及半径决定大小。
②为什么圆可以画在不同的位置—引出圆心决定位置或者强化半径决定大小。
③为什么画得这么圆—引出圆规的优点和画圆的诀窍。
④画图中感悟圆是首尾相接的封闭曲线。
3．教师示范画圆。
师：看到同学们的作品，我也想画圆。谁愿意指导老师用圆规画一个漂亮的圆？
师：我要在哪画呢？我要确定圆心，圆心确定圆的位置。首先，用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，如果两脚之间的距离大了，那么画出来的圆就会大，如果两脚之间的距离比较小，那么画出来的圆就会小。再把有针尖的一脚固定在一点上，把有粉笔的一脚旋转一周。
师： 谢谢小老师！可这还不是一个完整的圆，需要标上圆的各部分名称。师示范，故意在画半径直径时出现错误，通过学生纠正强化概念。
在画圆过程中修正概念：圆规针尖固定的一点是圆心。（板书：圆心，O）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示（板书：半径r）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书：直径d）。
4．二次画圆
师：老师画完一个圆，下面请同学们用圆规在纸上画两个不同大小的圆。
师：哪位同学愿意说一说你画圆的诀窍？
生1：我先选中一个位置点圆心，再调整半径的大小，再转一圈，就可以了。
生2：还要用好力气，不能大也不能小。
师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书）
设计意图：这个环节又分为学生一次画圆、教师画圆、学生二次画圆三个流程。在这个环节，首先让学生感知圆是什么，接下来通过不断追问，得出圆心、半径、直径以及圆心决定位置、半径决定大小这些知识点。既强化了画圆的技能，又通过发现问题、提出问题的过程形成了数学思考。
三、汇报交流，评价质疑。
（二）二次探究——自主发现半径、直径以及它们之间的关系
（1）动手操作。
师：通过画圆，我们研究了这么多知识，其实就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。
请看大屏幕！（课件出示：请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说）
教师根据情况，可适时提示，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？
2．汇报交流。
汇报：有无数条半径和无数条直径（极限思想），同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，在同一个圆里，直径是最长的线段。
预设：学生会通过折一折，学生可能会发现下列情况：
① 通过对折，发现圆有无数条直径。
② 对折后发现两边完全重合，从而得出圆是轴对称图形；这条折痕就是直径，直径有无数条。
③ 通过测量或对折发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。
④ 通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=; d=2r。（板书：关系：r=; d=2r）
学生回答，教师适当加以评价。
这一过程的预设非常重要，每一个新的发现是怎么回事，需要跟孩子交流完善。
设计意图：在折圆游戏里完全放手，学生通过动手操作、想象验证、组内交流，互相追问中得出半径、直径特征及其关系，渗透极限思想。
四、抽象概况，总结提升。
1．谈古论今，感受圆文化
谈话：同学们真了不起，探究出了圆的特征。其实，早在两千多年前，我国
古代就有了关于圆的精确记载。（课件出示：墨子在他的著作《墨经》中这
样描述道：“圆，一中同长也”。）你能用今天的知识解释这句话吗？
预设一：一中就是指一个圆心。
预设二：同长指半径一样长，也可能指直径一样长。
师结：“圆，一中同长也”一中就是指一个中心也就是有一个圆心,从圆上任意一点到圆心的距离都等于半经，都相等。
2.问圆
（1)现在你能解释轮子为什么设计成圆形的吗
预设：因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳行驶，同时圆具有滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。
(2)车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？
学生根据同一个圆里所有的半径都相等，可体会出车轴就安装在圆心上。
（3）如果车轮做成正方形的或者椭圆形的，我们坐上去会是什么感觉呢？
3．赏圆
师：说的真好！在我们生活的每一个角落，圆都在扮演着重要的角色，让我们一起来欣赏！（课件出示有关圆形图片）
师：你有什么想说的吗？
师：圆不单有形式上的美，还有功能上的美，意大利著名诗人但丁把圆称为“最完美的图形”。希望大家能从圆的认识中更加喜欢数学，感受数学那份特有的美丽。
课堂总结：同学们今天，我们是怎样研究圆的？
引导学生回顾研究圆的过程。
总结：我们通过观察交通工具，发现车轮是圆形的问题，（板书：是什么）进而提出车轮为什么是圆形的？（板书：为什么）通过动手操作圆形小纸片，采用了比一比、量一量、画一画（板书： 比、量、画、折）方法认识他圆及圆的特征，发现了圆有无数条半径和无数条直径，同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，希望同学们能把我们今天研究问题的方法运用到你的学习、生活中去。
板书设计
圆

是什么 为什么 比、量、画、折
r：决定圆的大小，无数条半径，半径都相等。
d，无数条直径，直径都相等，。
关系： r= d=2r
枣庄市峄城区匡衡小学 邢静
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