圆锥曲线选择题.doc

圆锥曲线习题
1、我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设(a>b>0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于
            A．60°         B．75°                 C．90°        D．120°
2、已知两点，点P满足=12，则点P的轨迹方程为
            A．       B．             C．         D．
3、设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为
A.       B.　     C.        D.

5、若椭圆：（）和椭圆：    （）
的焦点相同且.给出如下四个结论：
①     椭圆和椭圆一定没有公共点；           ②；
③ ；                      ④.
其中，所有正确结论的序号是（    ）
A．②③④        B. ①③④             C．①②④         D. ①②③
6、已知椭圆的左焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点P，且轴，则此椭圆的离心率为
A．              B．              C．                  D．
7、已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（   ）
A．        B．       C．       D．
8、若方程表示双曲线，则实数k适合的条件是
A．或                                 B．或
C．或                                       D．
9、已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为
(A)      (B)   (C)   (D)
10、设θ是三角形的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程所表示的曲线为(　　)
A．焦点在x轴上的椭圆     B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线   D．焦点在y轴上的双曲线
11、与椭圆共焦点且过点P的双曲线方程是：
A．      B．  C．      D．
12、设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
A．                  B．1                            C．2                            D．不确定
13、已知双曲线的焦点为F1、F2，为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离心率为     （   ）
       A．          B．         C．                 D．
14、设、分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则
A. 2                          B.                    C. 4                   D. 2
15、已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
A．                      B．      C．    D．
16、设双曲线M：，点C(0,1)，若直线 (t为参数)交双曲线的两渐近线于点A、B，且＝2，则双曲线的离心率为
A.  B.  C.  D.
17、 已知P为双曲线左支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,若,则此双曲线离心率是
 A.                        B.5            C.2                         D.3
18、设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（  ）
    A．2            B．           C．3            D．
19、已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（    ）
A.          B.            C.             D.
20、双曲线的离心率为，且它的两焦点到直线的距离之和为2，则该比曲线方程是
A.            B.      C.          D.  
21、双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是        （    ）
（A）       （B）    （C）      （D）
22、双曲线的离心率为2，则的最小值为（   ）
       A．          B．        C．              D．
23、如图，已知双曲线， 分别是虚轴的上、下顶点，是左顶点，为左焦点，直线与相交于点，则的余弦值是
   A．         B．      C．       D．

24、设双曲线M：－y2＝1，点C(0,1)，若直线交双曲线的两渐近线于点A、  B，且，则双曲线的离心率为（    ）
A.         B.         C.        D.
25、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（   ）
(A)            (B)               (C)                   (D)
26、已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是直角三角形，则该双曲线的离心率等于（   ）
A.           B.                   C.           D.
27、已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为（    ）
A．       B．          C．        D．
28、已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（  ）
（A）           （B）          （C）       （D）       
29、已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为
A.          B.         C.           D.
30、设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为
(A)        (B) 2      (C)         (D)  3
31、过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是的中点，则双曲线的离心率为（   ） 
 A．            B．          C．           D．
32、已知抛物线＝2px（p>1）的焦点F恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为    （    ）
    A．         B．＋1         C．2               D．2＋
33、已知离心率为e的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则e的值为                            （    ）
       A．                      B．               C．                      D．
34、
35、.已知为正数，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为(     )
    A．  B． C.．  D．
36、已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为
       A．         B．1     C．  D．
37、已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=
(A)         (B)         (C)        (D) 
38、抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标=（    ）.
A.2                 B. 3                C. 4               D. 5
39、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为                                                            （    ）
       A．　                              B．    
       C．                                      D．
40、过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，使，过点A作与x轴重直的直线交抛物线于点C，则△BCF的面积是（   ）
A．64      B．32     C．16    D．8