1、南漳一中高二数学周练 2016-03-23
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)
1．“点M在曲线y＝|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2.化简方程的结果是（ ）
A. B. C. D.
3.方程所表示的曲线是（ ）
A. . . B C
2、 D
4．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )
A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x
5.为大力提倡“厉行节俭，反对浪费”衡水市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表，经计算：，参考附表，得到的正确结论是
0.10
0.05
0.025
2.706
3.841
5.024
做不到“光盘”行动
做到“光盘”
3、行动
男
45
10
女
30
15
A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别无关”
C.有90%的把握认为该市民能否做到光盘行动与性别有关”
D. 有90%的把握认为该市民能否做到光盘行动与性别无关”
6． 已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为
A． B． C． D．
7．已知A1，A2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足kPA1·kPA2
4、＝－，则椭圆C的离心率为( )．
A. B. C. D.
8．直线y＝x＋3与曲线－＝1( )
A没有交点 B只有一个交点 C有两个交点 D有三个交点
9．已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A． B．（0， C． D．（0，
10．已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是( )
A 4x＋6y－28＝0 B 5x－6y－
5、28＝0 C 6x＋5y－28＝0 D 6x－5y－28＝0
11.已知椭圆的离心率为，短轴长为2，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点.若，则（ ）
A．1 B． C． D．2
12.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A. B. C.3 D.2
第II卷
二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上.）
13．椭圆的离心率为，则 。
14．双曲线－
6、＝1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为____________．
15.已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2＋y2＝10相交于点P(3，－1)，若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，双曲线的方程_______.
16．椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交该椭圆于两点，若△AB的内切圆面积为，两点的坐标分别为，则的值为 。
三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分12分)已知a>0,条件，条件，命题：“”为真命题，它的逆命题为假命题，求实数a的取值范围
18．已知命
7、题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”
（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．
第20题图
19．设、分别是椭圆的左、右焦点．设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．
20.如图:圆 O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，圆 O交y轴于点N，.且
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．
21．如图,已知点是椭圆 的右顶点,若点在椭圆上,且满足 (其中为坐标原点)
（1）求椭圆的方程;
（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.
22、已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.
（3）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.
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