平行四边形的面积教学设计 (4).doc

《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积
教材分析：
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。教材分三部分呈现：
  一、通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。使学生感到学习新知识的必要性。
  二、动手操作，自主探索寻求解决问题的方法。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，提供了两种提示性的方法：一种是数格子方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形化为长方形，然后计算出面积。后一种是借助转化的思想，把“未知”到“已知”，这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然，这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。
  三、以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
  根据新课标的要求、教材的特点和信息技术的整合，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 三个维度确定如下教学目标： 
  知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
  能力目标：在网络环境中通过自主操作，发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
  过程与方法目标：自主操作——感性认识——理性认识——数学思想方法，培养互相合作、交流、评价的意识。
 情感目标：通过活动，激发学习兴趣培养探索的精神，感受信息技术与数学学科课程整合的优势。
教材分析：
　　“平行四边形的面积”的这部分内容的学习。它在人教版课标教材五年级数学上册中占有较重要的地位。它的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。于是，我在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。

学情分析：
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标：
1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：课件、每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡）、板书用卡纸等。
教学过程：
一、课前导学（用课前两分钟热身时通过课件进行）
引导学生复习长方形的面积计算公式、指认平行四边形的底和高等，为学习平行四边形的面积作铺垫。
师：我们是五年级的学生了，你的数学比三、四年级的学生强吗？那么敢不敢进行测试？请选择：三年级题、四年级题（课件出示）。
5厘米
3
厘
米
1、长方形的面积=（ ）。
2、这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
2、在括号里填上适当的名称。
（ ）
（ ）
三年级
四年级
1、这是一个（ ）形。

二、激趣引入
师（出示主题图）：同学们，现在我们来到了一个环境优美的街区，在学校门口有两个漂亮的花坛（抽取出花坛的平面图，并闪动），这两个花坛一个是长方形的，一个是平行四边形的。你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测）
师：同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们一起来验证一下，请大家翻开课本80页，按要求填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大。（让学生独立填表，出示课件，然后汇报，课件简单演示）
师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）
师：根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（揭示课题后让学生说自己的猜想）
三、探究展示
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学案）明白了吗？现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？
2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
四、质疑点拨
1、质疑：

师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）
师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
师：请同学们阅读课本81页，看看还有没有疑问？请大胆提出来。（如说出字母公式）
2、点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
五、测评提高
（一）测评题。
1、公式应用
师：现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
6m
4m

2、知识巩固
（1）P82第1题。
师：同学们做的又快又对，我们再来一题好不好？
（出示停车位图）一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？
师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？好，来看第1题。
（2）选择题。
求下面这个平行四边形的面积正确的列式是（ ）。
A、5.5×4 B、5.5×3 C、4×3

5.5厘米
4厘米
3厘米

师：（边示范边说）如果选择A，就举一个手指，选B就举两个手指，选C就举三个手指。准备好了吗？请选择。
（让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。）
（3）选择题（P82第3题）方法与上题相同。
7米
28平方米

求这个平行四边形的高是多少米，正确的列式是（ ）。
A、28×7 B、28÷7 C、无法计算
（4）选择题。方法同上。
下面图中两个平行四边的面积（ ）。
A、相等 B、不相等 C、无法判断

（判断后出示条件给学生计算，验证自己的判断，从而得出结论：等底等高的平行四边形，面积相等。）
（二）应用提高
师：同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。我们一起来看一看：
课件播放故事：巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。
师：同学们，故事听完了，聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？
（让学生发表一下自己的见解）
师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么？（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。）然后用课件演示一次，加深学生的理解。

六、反思评价。
今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
1、本课教学我注重采用“自主探究、合作交流”的学习方式。尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育立足了“基本”，注重了“过程”突出基本思想，基本的活动经验这一教学理念。
　　2、另外我在本课教学中还注重数学方法和数学思想的渗透。在本节课中，我主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、平移”法经历了把平行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。
　　3、再一个注重运用现代教学手段辅助课堂教学。这节课我结合自身有丰富多媒体知识，恰当地运用了多媒体课件演示,直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率。

板书设计： 平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积=底×高
S= a × h
6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。