整式(2012-10-10).doc

2.1 整式(2课时)
第1课时 单项式
钱庙中学 卢学侠
教学目标
知识与技能
1. 使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
2. 初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的关系。
过程与方法
1. 引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。
2. 培养学生主动参与积极交流的主体意识和乐于探索的精神。
情感、态度与价值观
在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
重点难点
1.重点是掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
2.难点是识别单项式的系数和次数。
教学设计
一、 创设情境，导入新课
问题1: 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土路段，列车在冻土路段的行驶速度是100千米/小时，那么列车在冻土路段行驶2小时能行驶多少千米? 3小时呢? t小时呢?(师生共同分析完成，得出式子。指出用字母表示数的意义: 用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便)。
问题2: 我国第一颗绕月卫星”嫦娥一号”发送成功后，数学界的很多成员也深受鼓舞，航天迷8a主持召开会议，研讨不久后的探月计划。已入会场的有:100t，0.8p，mn，h，-n，4.8m, πh, , 9 等，但主持人8a却将，-3x－y，a＋b三位拒之门外，这是为什么呢?
（小黑板出示问题1、问题2）。
1.单项式的定义
师引导生观察分析式子的特点，而后总结得出单项式的定义。(这些式子都是一个具体的数与一些字母乘积的形式，具有以上特征的式子就是我们今天要着重探讨的内容，人们还给这样的式子取个名字呢，同学们知道叫什么名字吗? 如何完整地规定单项式的定义呢?)
单项式: 表示数或字母积的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。如 9, 0.1, 0， a， 5%等。(让个别学生举两个单项式)。
而式子，-3x－y，a＋b不具有以上特点，它们的分母中含有字母、用加减号连接的式子不是单项式。现在你知道主持人8a为什么把，-3x－y，a＋b拒之门外了吧，因为他主持召开的是一个单项式成员会议。
学生阅读教材第54页例1(师提问一学生回答,以巩固单项式的概念， 同时强调单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面)。
。
2.探索单项式的系数、次数
如果试着把单项式的因数分成两部分，该怎样分比较合适?(学生讨论发表看法)。
从单项式的结构特点来看，有数字因数和字母因数两部分组成，(分别说出它们的数字因数), 这些数字因数人们又给它取个名字，同学们知道叫什么吗?
单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。应当注意的是单项式的系数包括它前面的性质符号，如 -n，a的系数分别为-1, 1，不能说没有系数或系数为0。再如 单项式－xy的系数是－1,m的系数是1等。
我们再来看它的另一部分字母因数， 以上各单项式中的字母部分中，各字母的指数是多少，它们的和又是多少？(师生共同分析回答)
归纳: 与系数一样，人们也给单项式中所有字母的指数和起了个名字，是什么呢？(生回答: 单项式的次数)。
单项式的次数: 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。如单项式-5a的次数是4,等。
问题:请同学们写出一个系数为－2，次数是3的单项式。(一学生口答)
一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式。如6叫二次单项式，n叫一次单项式，你能举出一个三次单项式吗?(哪位同学告诉我？)
练习:
1、 第57页第1题。(学生在书上填，师巡回指导，而后找一位学生站起来回答)。
2、同桌之间一人举出一个单项式，另一人指出它的系数和次数(师巡回指导，请个别学生展示交流,师举-xyz,-3ab ,4.1×)。
二、讲解例题
例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(1) 每包书有12册，n包书有_____册；
(2) 底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是______；
(3) 棱长为acm的正方体的体积是_____；
(4) 一台电视机的原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机 现在的售价是_____元；
(5) 一个长方行的长是0.9m，宽是bm， 这个长方形的面积是___.
解:(1) 12n，它的系数是12，次数是1；
(2) 1/2ah，它的系数是，次数是2；
(3)a3，它的系数是1，次数是3；
(4) 0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
(5) 0.9b，它的系数是0.9，次数是1。
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例如，在例2中的第(4)、(5)小题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义。你能赋予0.9b一个含义吗?
例3 若(a+1) y-是关于x、y的五次单项式，且系数是－3，则a=______，b=______。(学生思考，请一学生回答)。
三、练习巩固，熟练技能(出示小黑板)
1. 判断下列式子哪些是单项式?
-15， 2y， 3a+b，0， m，， x-0.8x，， , π
2．写出下列单项式的系数和次数:
－b, , －x, 2×ab, －, πm.
3．观察下列单项式: x, 4, 9, 16, 25……按此规律写出第13个单项式是________ ,第n个单项式是_______ 。
四、课堂小结
1. 这节课我们学习了哪些内容?
2. 你认为应注意哪些问题?
(1)．含有加减运算或分母含字母的式子不是单项式。
(2)．单项式系数包含前面的性质符号，当性质符号为“+”时可省略，当性质符号为“-”时，不可省略。
(3)．只含字母因数的单项式，系数是1或-1，不是0。
(4)．因数π是数字因数，不是字母因数，单项式的次数与它无关。
(5)．单项式次数只由单项式中所有字母的指数和确定，系数的指数不能算进去。
(6).当单项式的系数是带分数时，要写成假分数。
(7).数与字母相乘时，数字因数应写在前面。
五、布置作业：课本习题第59页第1、3题。
板书设计
一、创设情境，引入新课
四、课堂小结
二、讲解例题:例2、例3
五、布置作业
三、练习巩固，熟练技能