浅谈如何培养小学生的数感 (2).doc

浅谈如何培养小学生的数感
摘  要  《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感”，并且在内容标准的几个阶段阐述了培养学生数感的问题。数感并不是一个新的概念，但《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。而且在六个核心中被摆在了首位，可见新课标对“数感”的强调和重视性。可数感的形成又是一个潜移默化的过程，是一项长远的工程，需要教师在教学中有目的地引导学生通过观察、体验、操作、反思等活动，培养小学生敏锐的数感，为学好数学打下良好的基础。      
关键词   数感   培养数感
数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”；在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现为：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。《标准》中还强调：要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。根据义务教育阶段提出的数感的主要内容和培养途径，本文将结合具体实例，对“如何培养小学生的数感” 问题谈谈我在日常课堂教学中的几点粗浅做法。                                
一、    学会观察，建立数感
学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说的：“发展儿童的思维，首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。”观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学中，教师要让学生通过观察来发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
比如,学习10以内数的认识中,在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1 只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1颗葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几颗葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（如1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物体（如1个国家），也可以表示很小的物体（如1颗葡萄）。从而渗透了“1”中有多、多中有“1”的思想。
又比如，认识“0”时，启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来。“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中体会了数的含义，在现实中初步建立数感。
二、    生活体验，形成数感
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，教学中，教师应不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又能激发学生兴趣的学习情境，让学生在观察猜测等一系列的数学活动中体会数学知识的产生、形成和发展的过程，甚至可开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，让学生自己去感知、发现，主动去探索。如果学习内容贴近学生的生活经验，符合学生的心理特征，学生就容易形成知识结构。,这样才能更好的掌握知识、内化知识，使学生更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。
例如，到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米的距离；在春游、秋游过程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、掂掂、称称各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克的实际重量等等。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为对数学学习充满乐趣。
又如，在认识大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录象，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班有50个人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？是多少所学校？这样一些具体的，与学生生活密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。特别是让学生在学习的过程中，自始致终都能感受到数学就在身边，真正让学生在生活中形成数感。
三、    实践操作，增强数感
瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对实物和学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。
通过实践操作，还可以让学生估计一下一把花生大约有多少粒？一小盒葡萄干大约有多少颗？100页纸大约有多厚？从而进一步增强学生的数感。
四、质疑反思，发展数感
    质疑和反思是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是培养学生数感的一种有效方法。小学生由于年龄特点在学习活动中往往对主动探究的过程充满乐趣，而忽略了对活动之后的反思。作为教师就需要在课堂教学中适时设疑，引导学生对自己的学习过程和结果进行质疑和反思，使学生逐步形成自觉反思的习惯；让学生通过观察、类比、反思等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明或举出反例。学生通过质疑、反思，很自然地就能判断出结果正确与否，同时也提高了解题的正确率。课堂教学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、反思方面的练习，让学生在质疑和反思中增强辨别能力和估算意识，从而增强学生的数感。
例如拓展练习可以这样设计：“鸡和兔共21只，它们的脚共60只，猜一猜鸡和兔各有多少只?”其中一位学生猜测的答案是：“鸡16只兔5只，16+5=21(只)”。这时。教师先不急于作出正面回答，而是给学生设疑：这个答案正确吗?学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了8只。显而易见结果是错误的。学生的计算经常会出现某班学生人数是52.6人，某家电视机有1.5台……这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思，就能判断正确与否。经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。
总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。在教学工作中，教师要有目的地引导学生通过观察、体验、操作、反思等活动，培养小学生敏锐精确的数感，从而为学好数学打下良好基础。