第四单元新分数（定稿）.doc

四 分数的意义和性质
授课班级
五年级
课型
新授课
备课教师
廖金强
王小波
授课时间

【 新知识点】
分数的产生
分数的意义 分数与意义
分数与除法
真分数
真分数与假分数 假分数
带分数
假分数化带分数或整数
分数的基本性质
分数的基本性质
化成分母不同，大小不变的分数
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数
约分及其方法
最小公倍数
通 分 求最小公倍数
分数比大小
通分及其方法
小数化分数
分数和小数的互化
分数化小数
【教学要求】
1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5 ．会进行分数与小数的互化。

四 分数的意义和性质
第一课时　分数的意义
授课班级
五年级
课型
新授课
备课教师
廖金强
王小波
授课时间

教学内容：
分数的产生 教材第60 页的内容。
教学目标
知识与能力： 使学生知道分数的产生过程
过程与方法：通过实际操作来理解单位“1”，进一步理解分数的意义。
情感、态度与价值观：使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的重点难点
理解分数的产生。
教具准备
米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。
教学课时
1课时
学情分析

教学过程
（一）导入
同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？
学生通过回忆说出已学过的分数知。
1 ．复习分数各部分名
( 1 ）举一个分数的例子。()
( 2 ）以为例，说说分数的各部分名称。
2 … … 分子
— … … 分数线
3 … … 分母
( 3 ）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示。

把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。
（二）教学实施
1 ．测量。
师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）
2 ．计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。）
3 ．讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
4 ．资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
（三）课堂小结
同学们相互交流本节课的学习收获。
（四）作业

二次备课

板书设计：
教学反思：

四 分数的意义和性质
第二课时 1. 分数的意义
授课班级
五年级
课型
新授课
主备课教师
廖金强
王小波
授课时间

一 教学内容:分数的意义 教材第61 页的内容。
二 教学目标
知识与能力： 使学生进一步理解并掌握分数的意义
过程与方法： 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示
情感态度与价值观：引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力
三 重点难点
理解和掌握分数的意义
理解单位“1 ”突破一个整体的教学
四 教具准备
投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。

教学课时
1课时
学情分析

教学过程
二次备课
（一）导入
请学生举出几个具体的分数。（老师板书）
根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。
老师举例并板书：

请学生说出表示什么意思。
学生甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的。
学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是
这根绳子的。
（二）教学实施
1 ．认识单位“1 ”。
( 1 ）动手操作。
老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。
学生展示成果。

( 2 ）老师投影出示图片。

老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。
学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份两个苹果是这个整体的。
学生丙：我把12 个△看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份3个△是这个整体的。
学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的。
( 3 ）概括总结。
老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把8 个苹果、12 个△平均分，还有的是把1 米平均分。
老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。
( 4 ）举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2 ．概括分数。
老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大… …
刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生相互交流补充。
明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
老师强调必须是平均分。
（四）思维训练
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。

(五）课堂小结
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
（六）、作业

板书设计： 分数的意义
表示什么意思
把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数

教学反思：

四 分数的意义和性质
第三课时 分数单位
授课班级
五年级
课型
新授课
主备课教师
廖金强
王小波
授课时间

教学内容:
教材第62 页的内容 分数单位。
教学目标：
1、知识与技能
使学生理解分数单位。
2、过程与方法
引导学生学会抽象概括。
3、情感态度与价值观
培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点:
理解分数单位。
教学难点:
理解分数单位。
教学用具：
教具准备（小圆片）。
教学课时
1课时
学情分析

教学过程
二次备课
（一）导入
1 ．用分数表示下面各图中的阴影部分。

2 . 下列分数表示图中的阴影部分对不对？

3 . 说一说。
( l ）拿走9 块饼干的，拿走了几块？为什么？
( 2 ）拿走剩下的，拿走几块？为什么？
( 3 ）再拿走剩下的，拿走几块？
( 4 ）写一写，想一想。
请学生任意写3 个分数，说一说每个分数的意义。
老师板书学生写出的分数。如，，。
老师：，，各有几个几分之一？（有，1个，有3个，有14个。）
(二）教学实施
1 ．学习分数单位。
2 . 投影出示。
一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的。
平均分成3 份，2 份是这堆糖的。
平均分成4 份，3 份是这堆糖的。
平均分成6 份，5 份这堆糖的。
然后把结果填在课本上。
( 2 )动手操作
学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。
( 3 ）集体订正。
请学生说出，，，分别表示什么意思：
( 4 ）引导学生明确分数单位的意义。
老师：表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。）谁是单位“1 ”。（这堆糖是单位“1 ”。）表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成3 份，表示这样的2 份。）谁是单位“1 ” ? （还是这堆糖是单位“l ”。）
老师引导学生发现：，，，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）
讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。
老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
( 5 )发现分数单位的特点。
老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
2 ．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？
( 1 ）学生思考，同桌讨论。
( 2 ）学生交流后，老师引导学生明确：
分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
（三）课堂小结
今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3 个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。）
（四）、作业

板书设计：

教学反思：

四 分数的意义和性质
第四课时 分数与除法
授课班级
五年级
课型
练习课
主备课教师
廖金强
王小波
授课时间

练习内容：
分数与除法 教材第65、66页例1和例2
教学目标:
知识与能力：使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
过程与方法：使学生掌握分数与除法的关系。
情感、态度与价值观：感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法
教学重点:
理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点:
用除法的意义理解分数的意义
教具准备：投影
教学课时
1课时
学情分析

教学过程
二次备课
（一）导入
1 ．口算。
3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =
12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 =
2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =
2 . 口答
(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1
（二）教学实施
1 ．学习教材第65 页的例1 。
( l ）投影出示例题。
把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？
( 2 ）请学生读题。
( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。
( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）
老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2 ．学习例2 。
( 1 ）板书例题。
把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个,3 块月饼共得到，12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
( 3 ）理解。
老师：个饼表示什么意思：
学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）练习。
说说下面分数的两种意义。

3 ．归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少？你会做了吗？
作业

板书设计：

教学反思：

四 分数的意义和性质
第五课时 分数与除法
授课班级
五年级
课型
练习课
备课教师
廖金强
王小波
授课时间

教学内容:
分数与除法 教材第66页的例3及做一做
教学目标
知识与技能
知识与能力：使学生掌握分数与除法的关系。
过程与方法：培养学生的应用意识。
情感、态度与价值观：增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心
教学重、难点
教学重点：
理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点: 用除法的意义理解分数的意义。
教学课时
1课时
学情分析

教学过程
二次备课
（一）引入。
老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
板书课题分数与除法的关系
（二）教学实施
1 ．学习例3 。
( 1 ）板书例题。
小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10
( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。
7 ÷ 10 =
所以养鹅的只数是鸭的。
四）思维训练
1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？
2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
（五）课堂小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数除号相当于分数的分数线。
六、作业

板书设计：

教学反思：

四 分数的意义和性质
第六课时 2.真分数和假分数

授课班级
五年级
课型
练习课
备课教师
廖金强
王小波
授课时间

教学内容:
2.真分数和假分数 教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”
教学目标
知识与技能
知识与能力：学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数
过程与方法：培养学生观察、比较、抽象概括的能力
情感、态度与价值观：感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法
教学重、难点
教学重点：
真分数和假分数的特征
教学难点:
真分数和假分数的特征
教学课时
1课时
学情分析

教学过程
二次备课
（一）导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）

请学生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。