《图形的相似》单元测试2.doc

第四章 图形的相似一、精心选一选（每题3分，共30分）1 已知，则：的值为（ ）A19 B9 C9 D192 地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（ ）A40000米 B4000米 C10000米 D 5000米3 将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（ ）A菱形的各角扩大为原来的2倍 B菱形的边长扩大为原来的2倍C菱形的对角线扩大为原来的2倍 D菱形的面积扩大为原来的4倍4 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）AABC中，A42 o，B118 o，ABC中，A118 o，B15 oBABC中，AB8，AC4， A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100oCABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70DABC和ABC中，有，CC5 如图1，在ABCD中，EFAB，DEEA23，EF4，则CD的长为（ ）A B8 C10 D16图4图3ABCDE12图2图16 如图2，12，则下列各式不能说明ABCADE的是（ ）ADB BEC C D7 如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为12米，桌面离地面1米 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A0.36米2 B0.81米2 C2米2 D3.24米28 如图4，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A3秒或4.8秒 B3秒 C4.5秒 D4.5秒或4.8秒9 如图5，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为05米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高为（ ）A5米 B6米 C7米 D8米10 如图6，路灯距地面8米，身高16米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（ ）A变长3.5米 B 变短3.5米 C 变长1.5米 D变短1.5米图5OBNAM图6ECD二、细心填一填（每题3分，共30分）1 如果 。2 在ABC中，AC9，BC6，在AC上找一点D，使ABCBDC，则AD 。3 若ABCDEF，ABC的面积为81，DEF的面积为36，且AB12cm，则DE cm。4 如图7，梯形ABCD中，ADBC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PFBC，AD36，BC6，EF3，则PF 。图10图9图7图85 在等腰直角三角形中，直角边与斜边的比是 ，斜边上的高与斜边的比是 。6 如图8是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN米，窗户的下檐到教室地面的距离BC1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 米。7 已知ABC，取三边中点，连接三个中点构成第一个中点三角形，再取第一个中点三角形三边中点，连接三个中点得到第二个中点三角形依此类推，当得到第个中点三角形时，所有这些三角形都相似，此时第个中点三角形与ABC周长的比是 ，面积的比是 。8 在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为_。9 如图9， 在RtABC中，ACB90，CDAB于D，若AD4，BD1，则CD 。10 如图10，ABC中,DEFGBC，AD：DF：FB1：2：3，则：_。三、用心解一解（本大题共60分）1 （本题8分）如图11，在直角坐标系中ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）。请在图中画出ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与ABC同在P点一侧)；图112（本题10分）如图12，在ABC中，DEBC，若，求。ADBCE图12图133 （本题10分）如图13，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面16米，标杆为32米，且BC1米，CD5米，求电视塔的高ED。4 （本题10分） 如图14，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BDCE，AD与BE相交于点F，图14（1）试说明ABDBCE；（2）AEF与ABE相似吗?说说你的理由；（3）吗?请说明理由。5 （本题10分）在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图15，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD相交于F。请写出与EBC相似的三角形，并加以证明。”聪聪看后，迅速写出了下面解答：“与EBC相似的只有EAF。证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC。EBCEAF 。”你对聪聪的解答有何意见？为什么？AFDCBE图15图166 （本题12分）如图16，在一个长米、宽米的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着的路线以的速度跑向C地。当他出发后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地米的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好在同一条直线上。此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到）？参考答案一、精心选一选：1C；2C；3A；4C；5C；6D；7B；8A；9D；10B二、细心填一填：12；25；38；4；51：，1：2；62；7；865；92；108：27三、用心解一解：1解:画出，如图所示。2解：，。在ABC中，DEBC，ADEABC，即，GH。 3解：过A点作AHED，交FC于G，交ED于H。由题意，可得：AFGAEH，即，解得：EH96米。ED96+16112米。4解：（1）ABC是等边三角形，ABBC，ABDBCE，又BDCE，ABDBCE。（2）AEF与ABE相似。由（1）得：BADCBE，又ABCBAC，ABEEAF，又AEFBEA，AEFBEA。（3）。由（1）得：BADFBD，又BDFADB，BDFADB，即。5解：聪聪的解答不全面，还有CDF与EBC相似。应补上如下证明：四边形是平行四边形，ABDC，CDFABC。ECDE。CDFEBC。6解：（1）根据投影的特征可知，。，。又，。（2），。王刚从到的时间为，张华从到的时间为。张华的速度为。