北师大版选修二导学案§12直线的方程（2）.doc

西安惠安中学高效课堂高一数学导学案
班级 姓名 编制人：宫琼 审核人： 魏军荣 日期:
【课题】直线的方程(2)
【学习目标】
1、掌握直线方程的两点式和截距式、一般式；；
2、能够根据条件熟练地求出直线的方程。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课堂元素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概念认知

复习：
1、若直线l过点A(x0，y0)，斜率为k，则直线l的方程为
2、若直线l过点A(0，b)，斜率为k，则直线l的方程为
新课：
1、若直线l过点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，则直线l的方程为 。
2、若直线l过点A(a,0)，B(0，b)(ab≠0)，则直线l的方程为 .
3、直线方程的一般式：
探究：五种形式的使用范围。
①两人小对子
互查预习情况。

②三人互助组
一起来攻关例题和练习。

③六人共同体
共同解决群学中存在的问题 ，并根据抽签内容由组长合理安排展示分工。
由组长抽签决定展示内容
直线方程的五种形式及使用范围： （1）点斜式：

（2）斜截式：

（3）两点式：

（4）截距式：

（5）一般式：
题型一：直线方程的两点式和截距式
【例1】　已知直线l经过A(－5,6)和B(－4,8)，求直线l的一般式和截距式方程．

【变式训练1】　已知直线l过点(0,2)和(1,6)，且点(502，b)也在直线l上，则实数b的值为(　　)
A．2007　　　　　　　B．2008
C．1004 D．2010
【例2】　求经过A(－3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．

【变式训练2】　求经过P(－3,1)，并且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

题型二：直线方程的一般式及其应用
【例3】　设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2m＋6＝0(m≠－1)，根据下列条件分别确定m的值．
(1)直线l在x轴上的截距是－3；
(2)直线l的斜率是1.

【变式训练3】　已知直线mx＋ny＋12＝0在x轴、y轴上的截距分别是－3和4，则m＝________，n＝________.

【例4】　设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)
(1)若l在坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

【变式训练4】　如果ab>0，bc>0，那么直线ax－by－c＝0必不经过(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限

【教师寄语】：只要功夫深，铁杵磨成针。凡是最怕认真二字，学习也是如此！