全等三角形的判定(一).docx

课题
12.2.1三角形全等的判定（SSS）
课时安排
1
授课人
张建刚
教学
目标
1.知识与能力：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等
2.过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．
3.情感态度与价值观：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．
内容
分析
教学重点
掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．
教学难点
理解证明的基本过程，学会综合分析法．
教法
学法
采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．
教具学具
一块硬纸片，直尺，圆规
教
学
过
程
教材处理
一、创设情境，操作感知
【理论认知】
如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
思考：　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′ 吗？
追问1　当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？① 一条边　②一个角
追问2　当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足二个条件时，又分为几种情况呢？
① 两边　② 一边一角　③ 两角　
　追问3　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
① 三边　② 三角　③ 两边一角　④ 两角一边
【作图验证】（用直尺和圆规）
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图并验证．（如课本图所示）

画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：
1．画线段取B′C′=BC；
2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；
3．连接线段A′B′、A′C′．
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．
（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．
（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
用符号语言表达:
在△ABC 与 △ A′B′C′中，

AB =A′B′，
AC =A′C′，
BC =B′C′，
∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）．
二、范例点击，应用所学
【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）
分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD

在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
三、实践应用，合作学习
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC， A
B
C
D

求证：AC是∠BAD的角平分线
五、课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？
（3）“SSS”判定方法有何作用？
六、布置作业，专题突破：
课本P43习题12.2第1，9题．
教后
反思