初中数学业务作业1.doc

初中数学业务作业1
一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）
1．（5分）（2014•新疆）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：
城市
吐鲁番
乌鲁木齐
喀什
阿勒泰
气温（℃）
﹣8
﹣16
﹣5
﹣25
其中平均气温最低的城市是（　　）

A．
阿勒泰
B．
喀什
C．
吐鲁番
D．
乌鲁木齐
2．（5分）（2014•新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（5分）（2014•新疆）下列各式计算正确的是（　　）

A．
a2+2a3=3a5
B．
（a2）3=a5
C．
a6÷a2=a3
D．
a•a2=a3

4．（5分）（2014•新疆）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．
OA=OC，OB=OD
B．
AD∥BC，AB∥DC
C．
AB=DC，AD=BC
D．
AB∥DC，AD=BC

5．（5分）（2014•新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（5分）（2014•新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．
开口向下
B．
对称轴是x=﹣1
C．
顶点坐标是（1，2）
D．
与x轴有两个交点
7．（5分）（2014•新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（　　）

A．
216
B．
252
C．
288
D．
324

8．（5分）（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进
A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．
若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（5分）（2014•新疆）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（　　）

A．

B．
2
C．

D．
2

二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）

10．（5分）（2014•新疆）不等式组的解集是　 　．
11．（5分）（2014•新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1　 y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
12．（5分）（2014•新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是　　°．

13．（5分）（2014•新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=　 　．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
14．（5分）（2014•新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为　 　．
15．（5分）（2014•新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，
[﹣1]=　 　．
三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）
16．（6分）（2014•新疆）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．

17．（8分）（2014•新疆）解分式方程：+=1．

18．（8分）（2014•新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．
（1）计算这些车的平均速度；
（2）车速的众数是多少？
（3）车速的中位数是多少？

19．（10分）（2014•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）
20．（10分）（2014•新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．

21．（10分）（2014•新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，求⊙O的半径．

22．（11分）（2014•新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A，B两地相距　　千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）客、货两车何时相遇？

223．（12分）（2014•新疆）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？
（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．

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