1、第四章一元二次方程检测试题
班级 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共18分）
1、方程x2－16=0的根为（ ）
A、x=4 B、x=－4 C、x1=4，x2=－4 D、x1=2，x2=－2
2、用配方法解方程x2－4x+3=0的过程中，正确的是（ ）
A、x2－4x+(－2)2=7 B、x2―4x+(―2)2=1
C、(x+2)2=1 D、(x－1)2=2
3、若4y2－my+25是一个完全平方式，则m的值（ ）
A、10
2、B、±10 C、20 D、±20
4、下列方程中，有实数根的是（ ）
A、x2+3x+1=0 B、=－1 C、x2+2x+3=0 D、
5、若分式的值为0，则x的值为（ ）
A、3 B、1 C、－1或3 D、－1
6、等腰Δ的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A、8 B、10 C、8或10 D、无法确定
二、填空题（每题3分，共21分）
7、若方程(x+3)2+a=0有解，则a的取值范围是________ __。
8、当x=__________时，代数式(
3、3x－4)2与(4x－3)2的值相等。
9、在（ ）里填上适当的代数式。
⑴x2―x+( )=(x―_________) ⑵3x2―2x―2=3(x―_______)2+( _______)
10、方程x(x+2)=x+2的根为_____ _____。
11、写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）______________。
12、若一元二次方程x2+3x+m－1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围__________。
13、已知x=1是方程x2－2mx+1=0的一个根，则m=__________。
三、解方程（每
4、题4分，共12分）
14、2x2－4x－7=0（配方法） 15、4x2－3x－1=0(公式法)
16、(x+3)(x－1)=5 17、(3y－2)2=(2y－3)2
四、解答题（18-24题，每题6分，25题7分，共49分）
18、已知方程x2－3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值。
19、已知，关于x的一元二次方程x2+kx－1=0，求证：方程有两个不相等的实数根。
20、已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围。
21、三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二
5、次方程x2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积。
22、元旦送贺卡，一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这小
组有多少人？
23、餐桌桌面是长160cm,宽为100cm的长方形．妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的２倍，且使四周垂下的边等宽，妈妈想求出四周垂下的边宽度，你能帮妈妈解决这个问题吗？
24、已知，下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程。
⑴x2－1=0 ⑵x2+x－2=0 ⑶x2+2x－3=0 、、、、、(n) 、、、
①上述一元二次方程的解为⑴ ，⑵
6、 ，⑶ 。
②猜想：第n个方程为____________________，其解为_______ ___ 。
③请你指出这n个方程的根有什么共同的特点，写出一条即可。
25、华润苏果国庆期间销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2600元时，平均每天能售出12台；而当销售价每涨价25元时，平均每天就能少售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天均达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少元?
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