小数加减法的混合运算教学设计.doc

《小数连加 连减法 混合运算》
教学内容：《小数连加 连减法 混合运算》第100页例3。
课 型：新授
教学目的：
1、 使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、 在教学中进一步培养学生的计算能力.
教学重点：
掌握小数四则混合运算顺序.
教具准备：投影片.
教学过程：
（一）、铺垫旧知，引入新课：
1、口算 2.2-0.2 5.1+0.9 1-0.04
13+0.2 1.9-0.1 0.2-0.1
2、说说下列混合运算的运算顺序。
4834-(395+988) 165+807+994
师：我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？
学生发表自己的看法。（教师不作评论）
师：同学们发表了很多不同的看法，我们就一起来验证一下。
（二）、自主探究，发现方法
1.创设情境，揭示课题
师： 同学们，随着社会的发展，体育事业也在蓬勃发展，各地各部门经常会组织一些体育比赛，比如，定向运动的各种比赛，游泳比赛，自行车比赛。 老师这里有一些关于环城自行车赛的图片，你们想看看吗？
生： 想 ！ （ 师出示图片并说，环城自行车赛路程比较长，一般分多个赛段进行，主要是在平坦的公路上进行比赛）
师 ： 小明家所在的城市正在进行环城自行车赛，瞧 ！小明的一家正在看环城自行车赛呢。
出示;一张环城自行车各赛段资料一览表.第2赛段的比赛已经结束了.自行车运动员还要骑多少千米？
你能计算吗？这节课我们就来共同解决这个问题。
教师板书课题：小数连加 连减 混合运算
2.合作学习，发现方法。
活动一
(1)观察主题图,说说你得到了什么信息,
(2)会解答小明妈妈提出的问题吗? (第2赛段的比赛已经结束了，自行车运动员还要骑多少千米？)
(3) (小组交流自己的想法)独立解答
(3)汇报(说说自己的解题思路说说先算什么?再算什么?

1独立解答
2汇报(把几种不同的方法进行展示）(学生讲述自己的解题思路。）
（1）483.4―(39.5+98.8)
= 483.4―138.3
= 345.1(千米)
（2）165+80.7+99.4
= 245.7+99.4
= 345.1（千米）
（3）483.4―39.5―98.8
= 443.9―98.8
= 345.1（千米）
师 ： 咱们再来看看小明一家的情况吧，小明的妈妈提出问题之后，小明一家人一起动手算了起来。（ 出示ppt ）
师 ： 看到小明一家人这样的情景，你心里有什么感受没有?
( 尽量让学生说 )
师 : 同学们说得太对了，小明的家庭是一个热爱学习的家庭，我希望每一个同学的家庭都像小明家一样，有着良好的学习氛围。
活动二：对照以上三个综合算式同桌交流总结运算顺序
(1)说出与以前学过的整数加减混合运算有什么相同点和不同点。
（2）让小组尝试总结小数加减混合运算的运算顺序。
师;
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。
（三）再生问题,选择决策 练习运用.
老师想考考大家你们同意吗?你还能提出其他问题吗?
第三赛段结束运动员还剩多少千米?
(1)80.7 + 99.4
(2)483.4– (39.5 + 98.8 + 165 )
(3)483.4 – 39.5 – 98.8– 165
第四赛段结束运动员还剩多少千米?
(1)483. 4– 99.4
(2) 39.5 +98.8 +165+80.7
(四)深化认识，实践应用
1我会算 ( 学生板演 )
86.07 – 12.3 + 24.5
10 - （2.73 + 1.17 ）
45.6 – 8.9 – 11.1
2 我会列式（小组竞赛）
115.97减去26与14.27的和，差是多少?
18.9与0.99的差比16.8大多少?
7.84与2.63的和比它们的差大多少？
3我会买
数学练习本：1.20 元 新编字典：11.50元 文具盒：10元
水彩笔： 13元 钢笔：8.50元 铅笔 0.80元 书包：35.6元
问: (1) 每人买三样，你想买什么？算算需要多少钱？
(2) 我付50元，还剩多少钱呢？
（五）、归纳总结，提高认识：
今天我们学习了什么新知识？你有哪些收获？
板书设计：
例3：第2赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？
483.4-（39.5+98.8） 165+80.7+99.4 483.4-39.5-98.8
=483.4-138.3 =245.7+99.4 =44.3-98.8
=345.1（千米） =345.1（千米） =345.1（千米）
答：要完成比赛，自行车运动员还要骑345.1千米.
课后反思：

课堂提问的探索与实践
第二小学 马凤梅
教育心理学家向我们揭示，学生的思维过程往往从问题开始从问题开始。古语变云：“学起于思，思源于疑”， “问题”是教学的心脏，课堂教学提问是教师的重要手段和教学活动有机组成部分。因此，如何采取有效的教学方法，使学生能轻松地学好，已成教育工作者的共同课题。本文提出语课堂教学中有效提问的意义以及其课堂中，提问存在的问题，并提出有效提问的策略。
关键词：有效提问、课堂实践、策略
一、 有效提问的意义
“问题是开启任何一门科学的钥匙”(巴尔扎克)问题也是学科教学的“心脏,”学科活动之源泉.提问作为师生互动的的一个环节,一个要素贯穿在所有教学模式中.
课堂提问是教师教学的重要手段和教学活动的有机组合部分，它在教学中不但使用广泛，为过去和现代的教师所应用，而且同教学本身一样具有悠久的历史，运用得好可以激发学生的求知欲和学习的主动性，启迪学生的思维，激发学生积极思考之情，能使学生认真思考，探讨知识的源泉，自觉开发知识的宝藏，是培养学生学习能力的重要手段；提问更是一个重要的技术问题，会提问的老师，能将一堂课变得轻松自如，将学生引向知识、能力、觉悟的目标，为学生创造展示自己聪明才智的机会，它对教师驾驭课堂教学，调动学生学习积极性，起着十分重要的作用。美国教学专家斯特林G卡尔汉也曾提出：“提问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”
课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。准确、恰当的课堂提问能激发学生的学习兴趣，从而很好地提高课堂教学效率
新课程理念下的课堂教学是一种沟通、理解和创新的过程它不再是简单地把知识装进学生头脑中，而是通过学生主动地思维活动，把知识变成自己的“学识”、 “主见”和“思想”。毫无疑问，课堂提问是实现师生互动的重要手段，是实现师生之间沟通和理解，培养学生独立人格和创新精神的重要途径；是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的纽带，是教师在组织、引领和实施教学过程中不可或缺的教学行为。
二、课堂提问存在的主要问题
课堂提问是教学中的一种主要形式，是教师们经常运用的教学手段，是教学目标达成的主要途径，是重、难点的突破口，是学生发展的关健，是“有效教学的核心，好的教学提问能增进师生交流，集中学生注意，激发学生兴趣，启迪学生思维、锻炼学生表达能力。有效提问是指教师在对教材深入研究和对学生的智力发展水平彻底了解的基础上，提高略高于学生的智力水平，具有启发性的问题，以达到激发学生学习的欲望和热情，使学生自省和实现课堂具体目标的目的”。因此，课堂提问和质量显得相当重要。然而，课堂提问常存在以下问题。
1问题过简单，没有思维价值。。
课堂提问中常常会有一些问题没有针对课堂教学目标，提出的问题不具备思维价值，不能促进学生积极思考，或者问题的指向不清，让学生茫然而不知从何回答，或者只对活跃气氛产生效果，而与课本内容无实质关联，学生在答问的过程中没有获得知识强化、迁移。
2、方法呆板，形式单一
课堂提问中教师大多采用“教师——整体学生”和“教师—个体学生”的师生问答，提问时又都先点名，后提问，形式单一，方法呆板，缺少灵活变通。较少采用“学生—学生”，“小组——小组”，“学生—教师”这些机动多变的提问形式；而先点名，后提问方式既不能调动全体学生的参与意识，又使被点名学生产生压力，让他们没有思考的时机，降低了答题的正确率，影响了提问的有效性，因此，教师不能只是为了完成备课时准备了的提问而机械地提问，遇到学生一时答案不上来时，或者学生答错时，就缺乏耐心打断学生回答或自己代答，没有考虑让学生积极思考，主动学习。
3、课堂提问中，有时教师考虑不周到，容易忽视学生的心理因素。只按自己的期望来判断学生的答案，不注意自己的态度，学生回答错了，教师直接说，!这样的评价太简单粗糙了，没有任何的肯定和激励，这容易使学生产生自卑心理，削弱他们学习英语的积极性，从而逐步丧失对英语学习的信心。
三课堂提问有效性策略
课堂提问中存在的这些问题在不同程度上影响了学生学习的情感态度和思维发展、能力培养，产生这些问题的主要原因有：心动与行动之间的落差；教师对探究学习缺乏科学认识，教师对学生的问题意识培养观念淡薄。因此，在课堂提时，应把趣味性、目的性、科学性、启发性、针对性和顺序性有机地结合起来，也就是从学生的实际出发、服从教学目标，按教材和学生认识发展的顺序，由浅入深、由易到难，由近及远，由简到繁地设计问题，激发学生的学习英语兴趣，调动学生的积极性。
1、问题要有思维价值,目标要明确
只有具备思维价值的问题,才能促进学生积极思考,.正如钱梦龙老师所说:“问题提得好,好象一颗石子投向平静的水面,能激起学生思维的浪花”.课堂提问必须以教学目标为指南，教师在深入钻研教材的同时，还要研究总体设计的目标。备课时要尽量了解学生的情况和本课的需要、研究学生的思维缺点，也要用征集问题的方法来发现他们对课文的兴趣和疑难。从而有的放矢把设计问题。
2、设疑适当，贴近学生。
提问的本质在于使学生在知识水平、认知水平和思维水平上得到提高。根据这些要求，能够提出具有启发性、引导性的问题是提问的关键所在。根据“最近发展区”理论，接近学生“最近发展区的”的问题才能够促进学生积极思考，这就需要教师设计的问题要适当，不能超出学生的认知水平和思维能力，要根据课堂中学生学习的情况，在对所学内容基本理解的基础上提出较高思维水平的问题，为学生提供锻炼思维能力的机会，有效地发展学生的分析综合能力。课堂提问还要注意面向全体学生分层设计问题，让能力比较强的和自信的学生回答稍难一些的问题；让缺乏自信的、需要鼓励和帮助的学生回答稍容易的问题。这样，程度好的学生会对学习越来越感兴趣，程度相对滞后的学生会对学习越来越有信心，全体学生都有机会积极参与课堂提问活动，这样才能使提问变得真正有效。
3、巧妙提问，激发兴趣。
教育心理学告诉我们，当教学内容引起学生兴趣时，学生就能集中注意力，就能对语言材料更好地感知、记忆、思维和想象，从而获得较多、较牢固的知识与技能。因此有效的提问设计就要富有情趣、意味和吸引力，使学生在思索答案时感到有趣而愉快，在愉快中获得知识。教师还可根据教学内容，设计一些发散性思维的问题, 使学生的思路从一点发散到四面八方, 突破思维定势的局限, 重新组合已有知识经验,找出新的答案。
4、 归纳总结并评价学生的回答。
为了使提问真正地发挥应有的作用, 学生答问后, 教师一定要及时恰当地对其答案有所反馈, 切忌对学生的答案不置可否。学生需要了解自己的答问究竟是值得称赞还是有待改进, 甚至适当纠正, 因此, 教师的评价用语不能一般化,公式化, 要把学生活动的真实感受传达给学生, 使评价用语形成一个等级系列, 教师要根据学生回答问题时的不同表现, 选用不同等级的真实的评价用语, 使教师的评价成为课堂教学真实交际的一部分。教师要十分关注学生回答问题时的成就感, 即使是很小的进步也要给予肯定和鼓励。回答过程中要多表扬, 多鼓励, 少指责, 少批评, 甚至不批评, 要努力使学生获得成就感, 获得学习的成功体验
课堂提问课堂中最普遍的师生互动方式,是课堂教学的一项重要手段, 是引导学生探索所要达到目标的途径,能培养学生善于思考的习惯和能力，而且它本身就是教学的内容,课堂上师生的问答、对话交流，培养了学生的听说等能力，因而相对于其他学科教学而言，更是有效教学的主要载体。它不仅能真正实现有效教学，促进学生全面发展，而且也是培养学生创新思维，实施自主学习和探究性学习的关键。因此，教师要通过提高课堂提问的有效性来突出教学的重点与难点，调控以学生为主体，教师为主导的教学方向，使课堂教学能真正地实现有效教学.

《课堂提问的探索与实践》

工作单位 隆德二小
学科：数学
班级：四（4）班
姓 名 马凤梅

个人工作总结

教师的的工作琐碎而又繁忙，但在琐碎繁忙的工作中能收获很多快乐。转眼又一学期结束了，本学期来，本人认真执行教育教学计划，把新课程标准的新思想，新理念，新思路结合起来，积极探索。
本学期我担任四年级(4)和本，班有学生61人，其中女生28人，他们来自不同的地方，活泼，可爱，但数学基础层次不齐，计算特粗心。解决实际问题的能力差。面对这样的班级体，首先要做的了解学生数学知识的掌握情况，（优生，中间生，学困生，）那些同学计算存在问题，那些学生对基本概念，公式，进率，没有掌握，那些同学不会解答应用题，而后制定出相应的策略。为克服不足，总结经验，是今后的工作更上一层楼，现总结如下：
（一）认真备课，努力上好每一节课。上好课是实现教学目标的前提，而备好课是上好每一节课的关键。不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，努力做道向40分钟要质量，尽力做到讲练结合课后及时对该课作出反思。 　
（二）增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
（三）注重方法指导，培养学生的能力，学好数学，首先要做到的是会计算，掌握算法，课堂上努力做到每节课都有小练笔，口算，估算，由简到难，由浅入深，计算的同时培养学生良好的计算习惯，应用题是教学中的难点教学中给学生充分的时间理解，分析，掌握其数量关系后然后解答，从而提高他们解答应用题的能力。
（四）认真批改作业：布置作业努力做到精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常对作业题进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透彻的订正，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。做错了，力求让学生知道错的原因后，然后改正。
（六）做好家校联系工作，家长是学生的第一任老师，学生学习的好坏离不开家长的支持。教学中随时和家长沟通，他们点滴的进步，退步，学校的表现尽力做到让家长了解。家校之间的合作，学困生进步很大，他们变得爱学习了。多谢鼓励，少些批评，一分耕耘，一分收获，看到他们脸上的灿烂笑容，是我最大的快乐。
七做好学困生的转化工作。学困生都有各种原因，家庭教育，自身问题。教学中我努力利用有限的几分钟对他们随机进行相应的辅导，课中多关注他们，一有点滴的进步及时鼓励。以增强他们的自信心和对学习的兴趣。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。张继继，刘康了，王旭和学习较差，我找来他们，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习的重要性，跟他们讲一些有趣的数学故事，提高他们的兴趣；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。
教学中存在的问题
（一）抓了学困生，对中间生关注不够，中间生进步不是太大。
（二）学困生转化工作还做的不够，学困生进步情况没有达到预期目标。
四:改进的办法
(一)全面提高数学基本功，在平时的教学中，教师要把工作做细，该记的公式，进率，定律，概念一定要让学生理解，掌握。
(二)培养学生良好的习惯，造成很多学生成绩不理想的原因不是他们不会做，而是粗心大意，没有养成检查，检验的习惯。培养其良好的学习习惯显得尤为重要。
(三)继续加强后进生的转化工做。

《个人工作总结》

工作单位 隆德二小
学科：数学
班级：四（4）班
姓 名 马凤梅

教学故事
_--给学生自主探索新知的空间、时间

数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。为此，在教学“延伸性、迁移性知识”时，我们应让学生自己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让学生在探索中获得发展。另外以往的数学课堂更多的是关注书本知识的学习，教材内容、师者知识有限，学生将要被动接受的就是这有限的教学内容。殊不知我们完全忽略了学生、社会、生活中蕴涵的广阔教学内容。学生学习数学最为重要的价值莫过于“认识数学与生活的联系”和“思考”。

　：“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。
教学过程中向学生渗透复杂问题从简单入手的教学方法学习植树问题
为激发学生的浓厚兴趣，教学中我对例题做了简单的处理。通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在1000米的小路的一侧植树我们将1000米改为了100米。）让同学动手画一画。在此过程中先让学生 先 按老师要求画。 再让学生任意画。
通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，学生顺利发现并总结两端都种的规律：棵树比间隔多一。即棵树=间隔数+1。 然后让学生应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的解决问题。解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
在学生感受到自主探究的快乐时师随机提出如果两端不种，棵树和间隔数又有什么规律呢?请同学猜一猜。
学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。有的同学说棵树比间隔数少一，有的同学说棵树等于间隔数。。。。。 这时的我只是笑笑让同学自己验证并总结规律。通过解决生活中的锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离的 问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。
教学过程：
一、    谈话引入，明确课题
老师问：引入植树造林对我们的环境用什么好处？（让学生充分发言）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看怎样种？②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：板书：两端要种：棵树=段数+1）
④    应用规律，解决问题。
a.    课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？1000÷5=200 这里的200指什么？200 +1=201 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.    解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？（本环节通过为学生设计困难，让学生想出有复杂问题从简单入手，从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1“的关系，体现教学方法的开放性。）
二、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
2．独立探究，合作交流。
3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4．    做一做。
①    在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②    师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。 （探讨“两端不种”的规律，充分放手让学生自己讨论研究，用同样的方法从简单问题入手，让学生获得“两端不种”的规律：棵数=段数-1，学生尝试运用新获得的数学知识解决问题。）
四 回归生活，实际应用
1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）8÷2=4（段）
4—1=3（次）问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2．    我们身边类似的数学问题。
①    看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？（练习的设计从多个方面进行应用，让学生针对不同的问题，采用线段图加以分析，让学生深入浅出的理解问题，在头脑里建立数学知识模型，达到学习的高境界——举一反三，灵活应用。）
五、 全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。