1、4.2 直线、射线、线段
第 1 课 时
1.通过画图获取关于直线的基本事实,能举出现实生活中有关的实例.
2.知道直线、线段和射线的表示方法,会按要求画出线段、射线、直线,并能说出它们之间的区别和联系.
3.重点:直线、线段、射线的表示方法.
【问题探究】阅读教材P 125~126“练习”,回答下列问题.
(方法指导:在阅读教材时,要达到三“会”,一会画图,二会用符号表示直线、射线和线段,三会用规范的数学语言描述几何图形.)
探究一:
1.如图,请你经过点O画一条直线, 思考:经过点O的直线有多少条?
无数条,图略.
2.如图,请你经过点A和点B画
2、一条直线, 思考:经过点A和点B的直线有多少条?
图略.只有一条.
【归纳】经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单地说成 两点确定一条直线 .
【预习自测】植树时,需要定出几个树坑的位置,才能使同一排树坑在同一条直线上?为什么?
根据“两点确定一条直线”可知需要定出两个树坑的位置.
探究二:观察图形并填空.
1.如图1,直线l或直线 AB ;
2.如图2,点 P 在直线m上,点 Q 在直线m外;
3.如图3,直线AB、CD相交于点 O .
【归纳】1.直线的表示方法有两种:(1)用一个 小写 字母表示;(2)用两个 大写 字母表示.
2.点
3、与直线的位置关系有两种:(1)点在直线上,也可以说这条直线 经过 这个点;(2)点在直线外,也可以说这条直线 不经过 这个点.
3.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线 相交 ,这个公共点叫做它们的 交点 .
梳理:
1.线段的表示方法有两种:(1)用一个 小写 字母表示;(2)用两个 大写 字母表示.如图1,线段 AB 或线段 a .
图1 图2
2.射线的表示方法也有两种:(1)用两个大写字母表示,表示 端点 的字母必须写在另一个字母的前面;(2)用一个 小写字母 表示.如图2,射线 OA 或射线 l .
【讨论】1.直线
4、AB和直线BA是同一条直线吗?射线AB和射线BA是同一条射线吗?
是,不是.
2.怎样由一条线段得到一条直线或射线?
由线段向一方延伸就得到了射线,向两方延伸就得到了直线.
3.直线,射线,线段分别有几个端点?它们之间有什么联系?
无,1个,2个.射线和线段都是直线的一部分.
互动探究1:皮皮打玩具枪总是很准,原来他瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为 两点确定一条直线 .
互动探究2:经过同一平面内的A, B, C三点中的任意两点,可以作出 3或1 条直线.
【方法归纳交流】当点A,B,C在同一条直线上时,能画 1 条直线;当点A,B,C不在同一条
5、直线上时,能画 3 条直线.
互动探究3:右图是妞妞做的风筝骨架,数一数, 图中的线段共有 (C)
A.7条 B.8条 C.9条 D.10条
互动探究4:读下列语句,画出相应的图形.
(1)直线m与直线n相交于点P,点A在直线m上,不在直线n上;
(2)在直线l的两侧分别取A、B两点,直线AB与直线l交于点D.
解:
互动探究5:在2012年伦敦奥运会期间,一辆旅游车往返于甲、乙两馆,中途停靠三个站区,问:(1)有多少种不同的票价?(2)车站要准备多少种车票?
解:(1)10;(2)20.
【方法归纳交流】把两馆和三个站区看成一条线段上的5个 点 ,两馆是 端点 ,实际就是求出这个线段上一共有几条不同的 线段 .注意同一路线上往返时起点和终点发生了变化.
见《导学测评》P46
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