FINTS时间序列数据的回归模型.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,金融时间序列模型,回归模型回顾,回归模型,回归简单的说描述一个变量如何随其它变量的变化而变化。,y,表示需要解释的变量,x,1,x,2,.,x,k,表示,k,个解释变量,线性回归模型表达式：,当使用时间序列数据时的习惯表达式：,回归模型,y,和,x,的不同名称,:,y,x,dependent,因变量,independent,自变量,regressand,（回归因变量）,regressors,（回归自变量）,effect variable,（效果变量）,causal variables,（原因变量）,0,，1,，,，,k,被称为系数（,coefficients),u,t,随机扰动项,(,或称误差项）,(random disturbance term),回归模型,总体回归函数,0,，,1,，,，,k,被称为总体参数或真实值,总体回归函数是因变量的条件期望,回归模型,具体的说：线性回归模型中,“,回归模型,”,的含义是该模型的目的是计算因变量相对于自变量的条件期望，,“,线性,”,的含义是假设因变量的条件期望是解释变量的线性函数。,回归模型,样本回归函数,拟和值,fitted value,：,残差,residual,：,下面表达式哪些正确？,多元线性回归模型,回归模型的矩阵表达式：,Y=X,+,U回归模型,普通最小二乘法估计结果：,估计式（,estimator,或估计量）,:,计算系数的公式,估计值,(estimate),：把样本观测值带入估计式中计算得到的系数的数值。,隐含着解释变量不存在完全多重共线性,不可逆,共线性,:,两个解析变量间的线性关系,例如：和 称为完全共线指是 ，使得对所有的观测,有,多重共线性,:,多个解析变量间的线性关系,例如：称为完全共线指的是,使得对所有的观测,(),有,最小二乘估计卷入 ，这里,如果变量 存在完全多重共线性，,X,的秩小于等于,p+1,从而 也小于等于,p+1,因而不可逆,拟和优度,拟合优度（,Goodness of Fit,）是指回归直线对观测值的拟合程度。,度量拟合优度的统计量是,可决系数,（亦称确定系数）,R,。,R,的取值范围是,0,，,1,。,R,的值越接近,1,，说明回归直线对观测值的,拟合程度越好；反之，,R,的值越接近,0,，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。,调整后拟和优度,R,衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间,的总体关系。,R,等于回归平方和在总平方所占的比率，即回归方,程所能解释的因变量变异性的百分比。,对于给定的数据集，增加解析变量（或模型参数）的个数会使得残差平方和,减小，从而,R,增加，为在增加模型的参数个数和降低残差平方和之间进行平衡，,提出调整后的拟合优度。,其中，,k为参数个数,拟和优度,拟和优度是模型的变差能被模型解释的部分。,拟和优度高并不能说明模型好，一个低的拟和优度并不说明模型不好。,时间序列数据的拟和优度一般都比较高。,回归模型,满足经典假设条件时，,OLS,估计量满足,无偏性,有效性,服从正态分布,金融时间序列模型,动态模型,时间序列数据回归模型,静态模型,只有,t,期的解释变量对因变量有影响,大部分经济现象对冲击的反应并不是一次性完成的。例如提高利率对通货膨胀的影响具有滞后性,(,是逐渐显现的,),。这种随着时间变化，解释变量对因变量的影响是动态效益。为了估计动态效益必须在模型中增加滞后项,。,动态模型,分布滞后模型,如果被解释变量 不仅受同期解释变量 的影响，而且还明显依赖于,X,的滞后值,这样的模型就是分布滞后模型,分布滞后模型系数的解释,j,，,(j=0,1,k),被称为乘数，或冲击效应。,0,被称为,短期乘数,或即期乘数，表示,本期,X,变动一个单位对,Y,值的平均影响大小；,j,称为,延迟乘数,或动态乘数，表示过去各时期,X,变动一个单位对,Y,值的平均影响大小；,称为,长期乘数,或总分布乘数，表示,X,变,动一个单位时，由于滞后效应而形成的对,Y,总的影响大小。,分布滞后模型系数的解释,0,+,1,+,+,h,被称为,h,期累积乘数，,h,是,1,到,k-1,之间的数值，表示,h,期中解释变量,x,的变化对因变量,y的累积效应,0,+,1,+,+,k,被称为长期乘数，表示,x,对因变量在所有时期冲击效应的总和,累积效应的含义是解释变量发生永久变化时，对因变量的影响。,分布滞后模型系数的解释,i,/,，,i=0,1,2,k,被称为标准化的乘数。,表示解释变量改变一个单位后，在,t+i,期时，冲击效应占总效应的百分比。,分布滞后模型系数的解释,其中,，,0,=0.5,，,1,=0.2,，,2,=0.1,。,长期乘数,0.5+0.2+0.1=0.8,，,计算标准乘数分别是,0.5/0.8=0.625,，,0.2/0.8=0.25,，,0.1/0.8=0.125,表示总效应中,62.5%,的效应立刻显现出来，经过,1,个周期后,87.5,的效应显现出来，经过,2,个周期,冲击效应达到,100,例,2.3,石油价格上升是否阻碍了经济发展是经济学家关心的问题。假设使用季度数据建立如下分布滞后模型,其中因变量 代表经济发展速度。解析变量 是石油价格的增长速度。解析变量和因变量都用小数表示。,如果石油的价格在,t,期突然增长,29%,，然后保持不变。请问,（,1,）,t,期，,t+1,期,GDP,的增长速度会如何变化？,（,2,）,t+1,期,GDP,增长率与石油价格不发生变化时相比，改变量是多少？,（,3,）长期乘数是多少？,（,4,）经过两个季度（到,t+2,期）后，油价变化对,GDP,的累积冲击效应达总效益的百分比是多少？,自回归模型,（,Autoregressive Model,）,如果滞后变量模型的解释变量仅包括,自变量,X,的当,期值和,被解释变量（因变量）,的若干期滞后值，即模,型形如,则称这类模型为,自回归模型,，其中 称为自回归模型的阶数。,自回归分布滞后模型系数的解释，以,(3),为例,解释变量对因变量的直接影响：,0,+,1,+,2,解释变量对因变量的总的影响，称为长期乘数：,(,0,+,1,+,2,)/(1-,),t-1,时期解释变量影响,t-1,时期的因变量，因为,y,t-1,对,y,t,有影响，所以,t-1,时期的解释变量对,y,t,有间接的影响，直接影响间接影响长期乘数,自回归分布滞后模型的长期解,以下面模型为例：,令每个时期的,y,t,取值都是,y,，每个时期的,x,t,取值都是,x,，随机误差项等于,0,：,合并同类项，整理得：,作业,P78 1,2,