九年级数学模拟2试卷1.doc

银川三中2011-2012（下）九年级数学模拟（二）试卷
岀卷人：方海平
一、选择题(每题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1、下列计算正确的是（ ）

A、（－4x2）(2x2+3x－1)=－8x4－12x2－4x B、（x+y）(x2+y2)=x3+y3
C、（－4a－1）(4a－1)=1－16a2 D、（x－2y）2=x2－2xy+4y2
2、 点M(－)关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A．() B．(－) C．(－,) D．(－,-)
3．．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）
A . 1.3×105 千克 B . 1.3×106千克 C . 1.3×107千克 D . 1.3×108千克
4.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A、平均数 B、加权平均数 C、中位数 D、众数
5、如图，AB、AC是⊙O的切线，∠A=50，P是圆上异于切点B、C外的任意一点，则∠BPC的度数是…………………………（ ）
A、65 B、115 C、65或115 D、130或50
6、、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是1，-1，，2，0，-2，，那么这个样本的方差是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 10
A
B
C
15°
P
A
B
C
15°
P
（第7题）
7．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），
则木桩上升了（ ）
A．6sin15°cm B．6cos15°cm
C．6tan15° cm D．cm
8、 如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，
C
O
D
P
B
A
点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋
转60。得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、8

（第8题图）

二、填空题(每题3分,共24分)
9、因式分解2x3 -18x= ；
10、若关于的不等式组有3个整数解，则的整数值是__________________
11. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是
12. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 。

y

x

P
D
C
B
A
O

13. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
(只需写出一个满足条件的点的坐标)
14．已知圆锥的底面半径为r ＝2cm，母线l =12cm, 现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离是 。
15、菱形ABCD中，∠BAD=600，E为AB边上一点，且AE=4，BE=4，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为 。
16．如图，平行四边形中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向
A
B
C
D
E
F
（第15题）
上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为10，△FCB的周长为22，
则FC的长为 .
三、解答题：（本大题共有10小题，共72分）
17、（本小题满分6分）计算：-(-2)-2

18、（本小题满分6分）先化简，再求值：÷ ，其中
19、（6分）解不等式组
20、（本小题满分6分）方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
（1） 在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），
画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母.
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似
比为，
21．（本小题满分6分）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
甲的销售量（单位：台）
7
8
6
7
6
6
7
7
乙的销售量（单位：台）
5
6
5
6
7
7
8
9

月份

销售量（台）
0
1
1
（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的
折线图（甲用实线；乙用虚线）；
（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于
甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：
① 　 ；
② 　　 　　 ．

22．（6分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表……现已知七年级（12）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．
(1)请你通过画树状图列出七年级（12）班周四下午的课程表的所有可能性；
(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的七年级（12）班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?

23．(本题满分8分),反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COA的面积.

24. （本小题满分8分）如图甲，有一个塔高40米，位于一座山上，在其下方有一个坡度的斜坡，某一时刻，身高1.60米的同学小明测得自己的影子（在平地上）为0.8米，那么，此时这个塔在斜坡上的影子长为多少米。（可借用图形乙）

25、在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（2，0）、E（6，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。
（1） 求圆心C的坐标及半径R的值；
（2） △POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；
（3） 若给定a6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。

26.（本小题满分10分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
（1）过点P做PM⊥OA于M，求出P点的坐标（用t表示）
（2）求△OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最
大值？最大是多少？
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？

y
A
O
M
Q
P
B
x