1、
人教版五年级上册数学《植树问题1》教学设计
教学目标
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
2、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点和难点
教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：应用植树问题的数学模型来灵活解决一些相关的实际问题。
一、情境创设，初步建模
1、认识间隔。
（1）师：数一数，5个手指之间有几个空隙？
生：观察自己的手并回答老师问题（4个）
师：在
2、数学上，我们把这个空隙叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是4个间隔。
（2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。观察图片（人行道的一角）：在这幅图上你能找到间隔吗？
（3）出示图片（6人在做操）：6人之间有几个间隔？
（4）听一听：时钟在8：00时敲响8下，中间有几个间隔？
（5）师：你能举一个“间隔”的例子吗？
2、揭示课题
师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的数学问题～植树问题（1）（板书课题）
二、探究规律，构建模型
1、创设情境，提出问题。
为了美化校园，同学们在学校的路边植树，谁知道需要多少棵树苗？
（1）出示问题（例1）同
3、学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（图）
（2）大胆猜想。
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b、理解“一边栽树，两端都栽，两端都不栽”。
c、大胆猜一猜：一共需要多少棵树苗呢？
师：板书结果及算式。
2、验证猜想，发现规律。
师：同学们，当我们遇到复杂的问题时，可以先从简单的入手，找到解决问题的方法。我们能不能在100米中取一小段来模拟实际种一种树呢？
（1）小组交流：怎样解决问题?（小组合作，完成研究卡）
植树问题研究卡
总长
间距（米）
间隔数（个）
棵树（棵）
20米
（两端都栽）
4、
我们发现的规律：
(2)小组汇报。(教师将不同的方案展示。)
(3) 自主探究，发现规律。
a.棵数和间隔数之间到底有什么关系呢？请你大胆的猜想一下!
b.要验证自己的猜想对不对，可以怎样研究？
c. 能用直观的图示方法来研究吗？
(4)验证规律。
师：看【课件】仔细观察
刚才我们发现的这个规律是不是正确呢？一起来验证一下．
【课件】显示：用一条线段表示20米长的路，每隔5米栽一棵，一共分了四段，栽了几棵树呢？棵数与间隔数有什么关系？为什么会多这一棵？演示一一对应。
师：同学们通过用刚才的操作与观察，发现在小数据中两端都种的情况
5、下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。（板书：两端都栽：棵树=间隔数+1）看来，画线段图确实能帮助我们清晰地分析数量关系，这是数学上常用的一种好方法。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？（让学生思考回答）
3、应用规律，解决问题。
这个规律能不能用到100米的小路上？哪个结果正确呢？谁来解释一下算式的含义？强调100÷5的意义，即求出的是间隔数。
4、拓展与深化
如果是1000米的小路，能栽多少棵树？如果是10000米呢？
都多一棵。这一棵是哪一棵？
如果这一棵不栽，会是什么情况？想象一下。
这时候棵数和间隔数怎么
6、样？你又能发现什么规律? 如果另一头也不栽呢？你还能发现什么规律？
看来这里边还有很多的学问呢．到生活中看一看．
三、拓展应用
1、出示路灯题．
在一条全长２千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座．一共要安装多少座路灯？ 指名读．会解答吗？试试看，也可以跟同学商量商量． 怎么想的？
2、垃圾箱问题．
为净化环境，公园沿一条900米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
3、锯木头问题
有一根,16米长的木头，每4米锯一段，能锯几段？每锯一段需要8分钟，全部锯完需要多少分钟？
指名读．试试看．
4、总结课题
师：同学们今天学得开心吗？我们今天研究的植树问题仅仅是两端都种的情况。在以后的学习中，我们还会遇到两端都不种，一端种、一端不种，封闭图形的植树问题，有兴趣的同学课后可以继续研究。
四、课堂总结
这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？
板书设计：
植树问题1
总长
间距（米）
间隔数（个）
棵树（棵）
20米
（两端都栽）
我们发现的规律：
两端都栽：棵数=间隔数+1
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