找最小公倍数 (3).doc

《找最小公倍数》 教学设计
朱仙庄镇大张小学 李晓斌
教学内容：北师大版小学数学五年级上册P51-52找最小公倍数
教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。
教具资源：多媒体课件等。
教学方法：情境导入法、讲授法；生采用自探究、合作交流的学习方法。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫孕伏（课件出示复习题）
师：同学们，我们已经学过了因数和倍数，请同学们完成下面几道题。
1、一个数的因数的个数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。
15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
二、探究意义，建构概念
课件出示题目：分别找出50以内4和6的倍数。
找出既是4的倍数又是6的倍数的数。我们还可以用这样的集合来表示。像这样，既是4的倍数又是6的倍数的数就叫做50以内4和6的公倍数，其中最小的一个12就叫做他们的最小公倍数。课件演示）
三、揭示课题：找最小公倍数
这就是今天我们学习的新知识，“找最小公倍数”。
1、我来填一填：
8的倍数有：
12的倍数有：
8和12的公倍数有：
8和12的最小公倍数是：
2、学生汇报交流：
3.做游戏：
师：下面我们再来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。（演示）那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。
这些小兔、小猫都跳到的地方也就是2和3的什么？
（学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。）
师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？
（学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。）
4、探究倍数关系的两个数的公倍数规律
出示练习：求下面各组数的最小公倍数，并说一说你发现了什么？
3和6 9和18 21和7
（1）、学生用列举的方法求出每组数的最小公倍数。
（2）、讨论交流：从中你发现了什么？
老师根据学生的回答归纳：两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
5、试一试。很快说出他们的最小公倍数：
4和8 7和14
6、探究两个数是互质关系的最小公倍数的规律。
（1）、出示：很快求出下面每组数的最小公倍数。从中有何发现？
7和5 8和9 4和15
（2）、学生练习讨论交流汇报：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积。
（3）总结得出规律：
A、两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；
B、两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
7、比比谁最聪明。（课件出示练习）
（1）、找出下面每组数的最小公倍数。
10和8 8和24 30和5
10和9 12和9 20和11
（2）、如果a÷b=5(a和b均是不为0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
四、联系实际，解决问题。
1、运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明( )
五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明( )
所以，五年级同学是15和18的公倍数。
又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18（ ）。
五、回顾全课、整理知识，
师：时间过得真快，这节课快要结束了，你觉得快乐吗？你觉得自己表现怎么样？都有什么收获？和你的同桌谈一谈。有兴趣的同学看一看书中第52面“你知道吗？”。
六．作业：
课堂作业：P52第3题.
家庭作业：P52第1.2.4题。

板书设计：
求最小公倍数
两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数

教后反思：
“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过让学生在表格中找出4和6 的公倍数和最小公倍数。初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。
在初步获得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念，并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学生活化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。
小动物们跳格子的游戏通过让学生在数轴上画一画，借助实际操作进一步体会公倍数、最小公倍数的内部结构特征。同时，随着游戏活动的进一步展开，把公倍数、最小公倍数的概念从两个数的情况拓展为三个数的情况，从而帮助学生进一步深化对公倍数、最小公倍数概念的理解，总结出公倍数、最小公倍数概念，水到渠成。讲完上述两个情景后，及时总结，通过练习，及时巩固刚才总结的方法，同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。