物理选修3-1第一章第五节习题及答案.doc

　电势差

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知识点
题号
1.电势差的理解
1、2
2.WAB=qUAB的应用
3、4、5、6、7
3.电势差的综合应用
8、9、10、11

巩固基础
1.关于电势差与静电力做功的说法中,正确的是(　B　)
A.电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B.静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C.电势差是矢量,静电力做的功是标量
D.电场中两点间的电势差等于静电力做功
解析:电势差的大小由电场本身的因素决定,与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关,选项A错.由WAB=qUAB知,选项B对.电势差、静电力做的功都是标量,选项C错.电场中两点间的电势差等于单位电荷从一点移到另一点静电力所做的功,选项D错.
2.对于电场中A、B两点,下列说法正确的是(　BC　)
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功
C.将1 C电荷从A点移到B点,静电力做1 J的功,这两点间的电势差为1 V
D.若电荷由A点移到B点的过程,除受静电力外,还受其他力的作用,电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功
解析:根据电势差的定义,电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功,仅由电场及两点的位置决定,与移动的电荷量及做功的多少无关,即U=也是定义式,所以选项A错误,选项B、C正确.电势能的变化决定于静电力做功,与其他力是否做功、做多少功无关,选项D错.
3.(2013聊城市华阳中学高二上学期第一次调研)如果在某电场中将5.0×10-8 C的电荷由A点移到B点,静电力做功为6.0×10-3 J,那么(　AC　)
A.A、B两点间的电势差是1.2×105 V
B.A、B两点间的电势差是3.0×10-10 V
C.若在A、B两点间移动2.5×10-8 C的电荷,静电力将做3.0×10-3 J的功
D.若在A、B两点间移动1.0×10-7 C的电荷,静电力将做3.0×10-17 J的功
解析:由静电力做功W=qU,电势差U===1.2×105 V,选项A对,B错;若移动2.5×10-8 C的电荷,静电力做功W=qU=2.5×10-8×1.2×105 J=3.0×10-3 J,选项C对;若移动1.0×10-7 C的电荷,静电力做功W=qU=1.0×10-7×1.2×105 J=1.2×10-2 J,选项D错.
4.如图所示,是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线),两等势面之间的电势差大小为2 V,有一个带电荷量为q=-1.0×108 C的电荷,从A点沿不规则曲线路径移到B点,静电力做功为(　B　)

A.2.0×108 J B.-2.0×108 J
C.1.60×107 J D.-4.0×108 J
解析:由WAB=qUAB得WAB=-1.0×108×2 J=-2.0×108 J,故选项B对.
5.如图所示,在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷+q由A点移到B点静电力做功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2;由C点移到B点静电力做功为W3,则三次静电力做功的大小关系为(　C　)

A.W1=W2=W3<0 B.W1>W2=W3>0
C.W1=W3>W2=0 D.W3>W1=W2=0
解析:点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面,由题意知,三点的电势关系,φA=φC>φB,所以电势差UAB=UCB>0,UAC=0,而W1=qUAB,W2=qUAC,W3=qUCB,所以W1=W3>W2=0,选项C正确.
6.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是(　AD　)

A.a、b两点间的电势差为
B.a点的电势为φa=
C.b点的电势为φb=
D.a点的电势高于b点的电势
解析:由W=qU知U=,且a点的电势比b点的高,所以选项A、D正确;题中没有指明零电势点,所以选项B、C错误.
7.一个带正电荷的质点,电荷量q=2.0×10-9 C,在静电场中由a点移到b点.在这个过程中,除静电力外,其他力做功6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点的电势差φa-φb为(　B　)
A.3×104 V B.1×104 V
C.4×104 V D.7×104 V
解析:由动能定理,外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量,得静电力对物体做的功
W=8.0×10-5 J-6.0×10-5 J=2.0×10-5 J.
由W=q(φa-φb)得φa-φb= V=1.0×104 V.
8.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在φ3上时,具有动能20 J,它运动到等势线φ1上时,速度为零.令φ2=0,那么该电荷的电势能为4 J时,其动能大小为(　C　)

A.16 J B.10 J
C.6 J D.4 J
解析:由题意得运动到φ2上时动能为10 J,又φ2=0,故在φ2上时电势能为零,因此动能与势能的和为10 J,故所求动能为10 J-4 J=6 J.
提升能力
9.如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J,静电力做的功为2.0 J.则下列说法正确的是(　D　)

A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J
C.粒子在A点的机械能比在B点少1.0 J
D.粒子在A点的动能比在B点多1.0 J
解析:带电粒子从A点运动到B点,静电力做正功,静电力竖直向上,粒子带正电,故选项A错.静电力做正功2.0 J,粒子电势能减少2.0 J,机械能增加2.0 J,故选项B、C都错.合外力做功为-1.0 J,粒子动能减少1.0 J,故选项D正确.
10.空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0.若粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则(　AC　)
A.在O、A、B三点中,O点电势最高
B.在O、A、B三点中,B点电势最高
C.OA间的电势差比AB间的电势差大
D.OA间的电势差比AB间的电势差小
解析:由动能定理可得qUOA=m(2v0)2-m,
得UOA=,
qUOB=m(3v0)2-m(2v0)2,
得UOB=,
由此可知UOB>UOA,
所以φO>φA>φB,选项A正确,B错误.
UAB=φA-φB=(φO-φB)-(φO-φA)=UOB-UOA=,
所以UOA>UAB,
故选项C正确,D错误.
11.(2013兰州西北师大附中高二上学期月考)如图所示,一光滑斜面的直角点A处固定一电荷量为+q、质量为m的绝缘小球,另一同样小球置于斜面顶点B处,已知斜面长为L,现把上部小球从B点由静止自由释放,球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处,求:

(1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度大小;
(2)小球运动到斜面底端C处时,球对斜面的压力大小.
解析:(1)由题意知:小球运动到D点时,
由于AD=AB,所以有电势φD=φB,
即UDB=φD-φB=0①
则由动能定理得mgsin 30°=m-0②
联立①②解得vD=.③

(2)当小球运动至C点时,对小球受力分析如图所示,则由平衡条件得
FN+F库·sin 30°=mgcos 30°④
由库仑定律得:
F库=⑤
联立④⑤得
FN=mg-
由牛顿第三定律得FN'=FN=mg-.
答案:(1)
(2)mg-