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1、第五单元 《简易方程》目标分解表格 教学内容 义务教育教科书《数学》五年级上册第五单元《简易方程》。本单元的学习内容有2个：用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。 学情分析 本单元内容是在学生学了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从确定的数过渡到用字母表示数，是学生认识的一次进步，是发展数学语言于符号意识的过程。 教材分析 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。对小学生来说，本单元教
2、学是学生学习数学的一次重大的飞跃，包括：从具体的量抽象出数，从确定的数过渡到用字母数，从算式解发展到方程的数学思想方法认识上的一次飞跃。 学段教学目标 （课程标准） 【《课程标准》第22页“式与方程”】 1、在具体情境中能用字母表示数。 2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 3、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单方程。 学期教学目标（教师用书） 【《教师用书》第2页“教学目标”】 能在具体的情境中用字母表示数和常见的数量关系，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程，能用方程表示简单情境
3、中的等量关系并解决问题。 单元教学目标（教师用书） 【《教师用书》第124页“教学目标”】 1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系，初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2．初步了解方程的作用，初步理解等式的性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。 3．感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意思和能力。 总课时 （16课时） 第1课时：用字母表示数
4、第2课时：用字母表示运算定律、计算公式 第3课时：用字母表示数量关系 第4课时：用字母表示数的练习课 第5课时：方程的意义 第6课时：等式的基本性质 第7课时：解简易方程（一） 第8课时：解简易方程（二） 第9课时：稍复杂的方程（一） 第10课时：解方程练习课 第11课时：列方程解决简单的加、减计算的实际问题 第12课时：列方程解决简单的乘加、乘减计算的实际问题 第13课时：稍复杂的方程（一） 第14课时：稍复杂的方程（二） 第15课时：用方程解决相遇问题 第16课时：简易方程的整理和复习 从化
5、市 小学 五 年级 上 册数学科备课记录表 第 五 单元第 一 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 用字母表示数 分解 1、用字母表示数的意义和作用；2、用字母表示运算定律；3、用字母表示计量单位。 评价要求 初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律，运用公式，常用数量关系求值。 典型例题 书本P52、53的例题1、2 例题起点 1、找规律；2、用○、△或□表示数；3、运算定律。 例题生长点 用字母表示数，乘号的简写、略写 常考题型 1、省略乘号：参考书本P55页的第2题；
6、 2、填空：参考书本P56页的第3题。 3、填空： ①小强今年a岁，爸爸比小强大26岁，今年爸爸（ ）岁。 ②每个篮球a元，我买5个篮球要（ ）元；买χ个篮球要（ ）元。 ③少先队员们站成8行表演团体操，每行有男生 X人，女生y人。参加表演的男生有（ ）人，女生有（ ）人，一共有（ ）人。 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 1、基础练习： （1）省略乘号写出下面各式。 x×x= m×m=
7、 0.1×a= a×6= 3×n= χ×8= a×c= 2.8×x= （2）、把结果相同的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x·x 62 x2 6×2 2.52 a×2 （2）小明每分钟骑v米。2分钟骑（ ）米，a分钟骑（ ）米。 ①用v表示速度，t表示时间，s表示路程。S= ②如果每分钟行150m，时间是30分钟，路程是多少米？ 2、巩固练习：书本第56页第7题。 a+（2+c）=（□+□）+□
8、 3x+5x=（□+□）·□ a·b·4=□·（□·□） 3、拓展练习：在下图中，空白部分是个正方形。你会用字母表示出空白部分和阴影部分的面积吗？（单位：cm2） b a 学生独立完成，集体评讲。 学生独立完成，同桌讨论，集评。 学生讨论完成。 1、帮助学生区分两个数相乘与两个数相加的意义和简写方法。 2、巩固平方的意义，渗透一一对应的思想方法。 3、让学生进一步认识“路程、时间、速度”三个数量的关系，为后面学习列
9、方程解决实际问题做好准备。 4、培养学生独立推理的能力。 提高学生练习的完整体系。 作 业 布 置 见作业布置本 第 五 单元第 二 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 用字母表示运算定律、计算公式 分解 用字母表示学过的运算定律；用字母表示计算公式；将数据代入公式求值。 评价要求 1、能够用字母表示学过的运算定律和求面积、周长的计算公式。 2、正确掌握“平方”的表示方法，乘号的简写、略写。 3、初步学会把已知数据代入公
10、式求值。 典型例题 书本P54的例3 例题起点 学过的运算定律、计算公式，用字母表示数 例题生长点 用字母表示运算定律、计算公式，乘号的简写，把数据代入公式求值。 常考题型 1、参考书本P56页的第6题。 2、用字母表示下面各图形的面积公式：三角形（ ）， 平行四边形（ ）， 梯形（ ）。 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基本练习： 1、a－b－c=a－( ＋
11、 ) a÷b÷c=a÷( × ) （a+b）c= ＋ 2、书本P57页的第10题。 二、巩固练习： 1、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，写出： c= a= x= 如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？（选一个公式来解决问题） 2、用简便方法计算下面各题，再用字母表示出简单思路。 278－23．5－6．5 780÷125÷8 三、拓展练习 你知道小玲和小雪的身高各是多少厘米吗？小军身高a厘米，比小玲高4厘米。小雪说：“我比小军、小玲的平均身高矮1厘米”。 学生独立做
12、完后在投影仪上展示评议。 学生独立完成，集体评议 学生讨论完成。 1、通过练习，培养学生的推理能力。 2、训练学生从一般到个别的具体化思维过程。 3、通过练习进一步熟悉“单价、数量、总价”及其关系，为后面学习列方程解决实际问题做好铺垫。 提高学生的解题能力。 作 业 布 置 见作业布置本 第 五 单元第 三 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 用字母表示数量关系 分解 1、用字母表示常见的数量关系。2、根
13、据字母所取的值，求含有字母式子的值。 评价要求 1、能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 典型例题 书本P58、59的例题4、5 例题起点 用文字的式子表示常见的数量关系，用字母表示公式 例题生长点 1、用字母表示常见的数量关系。2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 常考题型 1、参考书本P60页的第2题； 2、参考书本P60页的第4题。 3、东风小学在植树节组织了植树活动，三年级植树160棵，四年级比三年级多植树a棵，（1）160+a表示（
14、 ）。 （2）三年级和四年级一共植树（ ）棵。 4、大毛有a枚邮票，二毛有b枚邮票，如果大毛给二毛2枚邮票，那么他们两 人的邮票数同样多。下面式子正确的是( )。 A．a－2=b＋2 B．a +2=b－2 C．a－b=2 D．b－a=2 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 1、基础练习：独立完成P58做一做的第1、2题。第2小题让学生讨论（3）的问题。 2、巩固练习： （1）停车场有m辆车，开走了8辆，还剩
15、多少辆？ ①当m=24时；②当m=32时。 （2）独立解答P61 第6题 （问问字母、式子表示的含义） （3）判断并说明理由。 （ ）a除20的商用式子表示是a÷20。 （ ）a的平方也就是2a。 （ ）买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。 （3）书本第61页第7、8题。 3、拓展练习： 想一想，填一填。 当x=（ ）时，8÷x=1； 当x=（ ）时，8÷x=8； 当x=（ ）时，8÷x＞8； 当x=（ ）时，8÷x＜8。 学生独立完
16、成，集体评议。 学生独立做完后在投影仪上展示评议。 小组讨论完成。 1、使学生熟练理解如何用含有字母的式子表示数量和数量关系，拓展知识面。 2、培养学生口头叙事能力，形成用含有字母的式子表示数量的基本技能。 3、进一步深化对数量关系的理解，培养数学阅读能力、分析数量关系能力。 提高学生的思维能力。 作 业 布 置 见作业布置本
17、 第 五 单元第 四 课时 课型： 练习课 备课人： 知识点 用字母表示数的练习课 分解 ①用字母表示学过的运算定律；②用字母表示计算公式；③用字母表示常见的数量关系。 评价要求 1、能够熟练的用字母表示学过的运算定律、计算公式、常见的数量关系。 2、熟练的根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 典型例题 书本52-59页的例题1、2、3、4、5 例题起点 ①用字母表示数；②用字母表示计算公式；③用字母表示数量关系。 例题生长点 通过练习，进一步掌握用字母表示数的相关知识，熟练进行相关练习。 常考题型 书P61 第7题、第8题
18、等。 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基本练习： 1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ） 2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1） 30x （2）30x+a (3)a—30x 3、用简便方法表示下面的式子。 2x×y x×x 3×x×x a×b 1×c a＋a＋a x＋x x×7
19、 s×t x×1 二、综合练习： 1、当a=3.6，b=5.8,x=1.5时，求下列各式的值。 （1）36x+a （2）ab÷0.24 （3）（b-a）×x （4）b-x2 2、水果批发市场运来a车苹果，每车装160箱，b天卖完。 （1）用含有字母的式子表示共运来苹果多少箱。求当a=8时，运来苹果多少箱？ （2）用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱？利用式子求当a=5，b=8时，平均每天卖出多少箱？ 三、发展练习： 1、讨论P61 第10、11题 请学生先独立思考，再集体讨论。 2、在下面算式中，a、b、c、s各
20、代表什么数？ a b c s × 9 s c b a 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 学生讨论完成。 1、通过练习进一步深化对数量关系的理解。 2、提高学生审题能力、运用代数式表示较复杂数量关系的能力。 3、进一步令学生明确数量关系，学会如何综合运用知识解决问题。
21、 供有余力的学生完成，渗透数形结合思想。 作 业 布 置 见作业布置本 第 五 单元第 五 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 方程的意义 分解 ①认识等式与不等式；②方程的意义。 评价要求 1、初步了解方程的意义；2、会判断一个式子是不是方程。 典型例题 书本P63页的例题 例题起点 1、等式与不等式；2、常见的数量关系。 例题生长点 含有未知数的等式 常考题型 1、选择：下列式子中，（ ）是方程。 A、4a＋5b B、55-3= 0 C、＋y≠12 D、2＋7＞y
22、 2、判断 ( )所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、 基础练习： 1、课本63页的第一题。 2、课本63页的第一题。 二、 巩固练习： 三、拓展练习： 学生
23、独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 学生独立完成，集体评议。 学生讨论完成。 会判断一个式子是不是方程。 了解方程的意义。 了解方程的意义，并能看图列出方程。 提高学生审题能力、巩固掌握数量关系。
24、 进一步令学生明确数量关系，学会如何综合运用知识解决问题。 作 业 布 置 课本：66页的1、2、3题。 第 五 单元第 六 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 等式的基本性质 分解 ①等式两边加上或减去相同的数，等式不变；②等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 评价要求 1、初步理解等式的基本性质。 2、知道等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 典型例题 书本P64-65页的例题 例题起点 天平保持平衡
25、的道理 例题生长点 等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 常考题型 填空：如果＝b，那么×5＝b×（ ），÷( )＝b÷15 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习： 二、综合练习：
26、 三、 拓展练习： 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 学生讨论完成。 初步理解等式的基本性质。 加深对等式的基本性质的理解，并能根据等式的基本性质解决问题。
27、 加深对等式的基本性质的理解，提高学生解决问题的能力。 作 业 布 置 1、抄写等式的两个性质各两次。 2、如果＝b,根据等式的性质填空。 +7＝b+（ ） —9＝b—（ ） ×（ ）＝b×12 ÷（ ）＝b÷2.5 第 五 单元第 七 课时 课型： 新授课 备课人：
28、 知识点 解简易方程（一） 分解 ① 方程的解与解方程的含义；②解形如x±a=b的方程；③用方程表示简单情境中的等量关系（加、减法）。④解方程的格式和检查的格式。 评价要求 1、初步了解方程的解与解方程的含义。 2、能用等式的基本性质解形如x±a=b的方程，会检验方程的解是否正确。 3、能用方程表示简单情境中的等量关系（加、减法），了解方程的作用。 典型例题 书本P67页的例题1 例题起点 方程的意义，等式的基本性质 例题生长点 能用等式的基本性质解形如x±a=b的方程，会检验方程的解是否正确。 常考题型 1、选择 参考书本P70页第2题 2
29、解方程：3＋= 5.4 χ- 45=78.6 3、根据下图列出方程。 15元 85元 χ元 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习： 二、综合练习： 三、拓
30、展练习： 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 独立完成，巡视指导个别学困生。 独立完成，巡视指导个别学困生。 学生讨论完成。 了解方程的解与解方程的含义。 掌握解简单的方程方法。 会解简单的方程。
31、 能看图列出方程并解答。 能用等式的基本性质解方程。 提高学生的解题能力。 作 业 布 置 1、课本67页的“做一做”的第1题和第2题。 2、课本70页的练习十五第2题的一、二行。 第 五 单元第 八 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 解简易方程（二） 分
32、解 解形如ax＝b、x÷a=b、a- x =b的方程；用方程表示简单情境中的等量关系（乘、除法）。 评价要求 1、能用等式的基本性质解形如ax＝b、x÷a=b、a- x =b的方程，会检验方程的解是否正确。 2、能用方程表示简单情境中的等量关系（乘、除法），了解方程的作用。 典型例题 书本P68页的例题2、3 例题起点 等式的基本性质；解形如x±a=b的方程 例题生长点 能用等式的基本性质解形如ax＝b、x÷a=b、a- x =b的方程 常考题型 1、解方程： 3＝2.1 ÷8＝15 2、根据下图列出方程。 χ元 χ元 χ元 χ元 χ元
33、 25.5元 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习： 二、综合练习： 三、拓展练习： 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小
34、组派代表说说思考过程。 独立完成，集体评议。 独立完成，集体评议 独立完成，集体评议 学生讨论完成。 灵活运用方法选择出方程的解。 能用等式的基本性质解方程，会检验方程的解是否正确。 让学生能看图列方程 能用方程表示简单的等量关系（乘、除法）。 能用等式的基本性质解方程。
35、 能用等式的基本性质解方程。 作 业 布 置 1、课本68页 “做一做”的第1题和第2题。 第 五 单元第 九 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 解稍复杂的方程 分解 解形如ax+b＝c、a(x-b)=c、ax-bc＝d等稍复杂的方程 评价要求 1、能用等式的基本性质解形如ax+b＝c、a(x-b)=c、ax-bc＝d稍复杂的方程， 2、会检验方程的解是否正确，掌握检验的方法。 典型例题 书本P69页的例题4、5 例题起点 解形如ax＝b、x÷a=b、a- x =b的方程 例题生长点 能
36、用等式的基本性质解形如ax+b＝c、a(x-b)=c、ax-bc＝d的方程，解一元一次方程中先求ax=？，在求x=？的基本思路。 常考题型 1、解方程： 6-35＝13 （100-3）÷2＝8 2、根据下图列出方程。 χ元 χ元 χ元 χ元 χ元 笔1.5元 7.5元 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习：
37、 二、综合练习： 三、拓展练习： 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 学生独立完成， 投影展示，集体评议。
38、 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 学生讨论完成。 能看图列出方程并解答。 掌握稍复杂方程的解法 掌握稍复杂方程的解法 会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。 提高学生综合解题能力。 作 业 布 置 1、课本69页
39、做一做”的第1题和第2题。 第 五 单元第 十 课时 课型： 练习课 备课人： 知识点 解方程练习课 分解 解形如x±a=b、、a- x =b 、ax＝b、x÷a=b、ax+b＝c、a(x-b)=c、ax-bc＝d等方程 评价要求 1、进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解形如x±a=b、、a- x =b 、ax＝b、x÷a=b、ax+b＝c、a(x-b)=c、ax-bc＝d等方程， 2
40、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。 典型例题 书本例题2、3、4、5 例题起点 解形如x±a=b、、a- x =b 、ax＝b、x÷a=b、ax+b＝c、a(x-b)=c、ax-bc＝d等方程 例题生长点 方程的基本思路的综合运用。 常考题型 书本P71第7题：解方程 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习： 1、课本70页的第1题。 2、课本70页的第3题。 二、综合练习： 1、课本70页的第4题。（只列式不计算） 2、课本70页的第5题。 3、
41、课本71页的第6题。 4、课本71页的第8题。 5、课本71页的第9题（第一竖行）。 6、课本71页的第10题。 7、课本72页的第11题。 8、课本72页的第13题。 三、拓展练习： 1、课本72页的第14题。 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 学生讨论完成。 进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解方程。 进一步理解方程和解方程
42、的含义，能用等式的基本性质解方程，掌握检验的方法。 进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解方程，掌握检验的方法。 作 业 布 置 1、课本71页的第7题。 2、课本72页的第12题。 第 五 单元第 十一 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 列方程解决简单的加、减计算的实际问题 分解 根据等量关系列出形如x±a=b的
43、方程并解答。 评价要求 会根据等量关系列方程解决简单的加、减计算的实际问题。 典型例题 书本P73页的例题1 例题起点 简单的实际问题的等量关系；解形如x±a=b的方程 例题生长点 根据等量关系列出形如x±a=b的方程 常考题型 1、我会解决问题 国庆大促销，某厂家一款电视机每台优惠168元后现价2998元，这款电视机的原价是多少钱？（用方程解） 2、参考书本P75页第2题 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习： 1、73页的“做一做” 二、综合练习：
44、 三、拓展练习： 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 独立完成，巡视指导个别学困生，集体评议。 学生讨论完成。 会根据等量关系列方程解决简单的加、减计算的实际
45、问题。 掌握用含有字母的式子表示数 学会用方程解答实际问题。 训练学生解决问题的思维能力 作 业 布 置 1、课本75页 的第2、3题。 第 五 单元第 十二 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 列方程解决简单的乘加、乘减计算的实际问题 分解 根据等量关系列出形如ax＝b、x÷a=b的方程并解
46、答。 评价要求 会根据等量关系列方程解决简单的乘、除计算的实际问题。 典型例题 书本P74页的例题2 例题起点 简单的实际问题的等量关系；解形如ax±b＝c的方程 例题生长点 根据等量关系列出形如ax±b＝c的方程解决问题 常考题型 1、你会根据下面的图列出方程吗？ 参考书本P75页的第4、5题 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习： 1、课本75页的第1题。 二、综合练习： 3、课本76页的第7题。
47、 4、课本76页的第9题。 5、课本76页的第10题。 三、拓展练习： 6、课本76页的第11题。 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 学生讨论完成。 会根据题目中的数量关系列出方程,并求出方程的解. 会根据等量关系列方程解决简单的乘、除计算的实际问题。 培养学生的思维，拓宽学生的眼界 作 业 布 置 1、课本75页 的第5、6题。 第 五 单元第 十三
48、课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 稍复杂的方程（一） 分解 形如(±)＝c的方程可以有以下情况：+c＝d，-c＝d, (+)＝c和 (-)＝c，能用这些方程解决稍复杂的实际问题。 评价要求 掌握形如(±)＝c的方程的解法，并能根据等量关系列方程解决相应的实际问题 典型例题 书本P77例3 例题起点 稍复杂的实际问题的等量关系；解简易方程；列简易方程解决问题 例题生长点 根据等量关系，用已有的知识把形如(±)＝c的方程转化为简易方程，解决实际问题。 常考题型 我会解决问题 参考书本P77页的做一做。
49、 训 练 题 组 题组 训练方式及反馈形式 功能 一、基础练习： 二、综合练习： 三、拓展练习： 学生独立完成， 投影展示，集体评议。 独立完成，巡视指导个别学困生； 小组派代表说说思考过程。 学生讨论完成。 作 业 布 置 第 五 单元第 十四 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点 稍复杂的方程（二） 分解 形如ax±bx=
50、c的方程,能用这些方程解决实际问题 评价要求 1、掌握形如ax±bx=c的方程的解法，理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。 2、学会用x表示两个未知数，并能根据等量关系列方程解决相应的实际问题。 典型例题 书本第78页的例题4 例题起点 用x表示数，稍复杂的实际问题的等量关系；解稍复杂的方程；用方程解决问题 例题生长点 用x表示两个未知数，用已有的知识把形如ax±bx=c的方程转化为简易方程 常考题型 1、 解方程 参考书本第81页的第5题 2、 我会解决问题 参考书本第81页的第6题 训 练 题 组
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