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悬臂梁的可靠性分析
1.问题描述
长度L=2m的悬臂梁，自由端受正态分布的集中力F（50,10）（单位为kN）的作用。弹性模量服从正态分布E（3.0×，100000）（单位为KPa），泊松比=0.17。悬臂梁截面面积A=0.04，截面惯性矩I=0.2m。试对其进行可靠性分析。
2.分析环节
（1）分析准备
1）定义分析标题。选择菜单Utility Menu : File>Chang Title ,在弹出的定义标题对话框中输入Beam,单击OK按钮。
2）定义建立模型的参数。选择菜单Utility Menu : Parameters>Scalar Parameter 命令，在弹出的成熟定义对话框的Selection文本框中输入F=50并单击Accept按钮，输入E=3.0e7并单击Accept按钮，单击Close关闭。
（2）定义单元属性
1）定义单元类型。选择菜单Main Menu : Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，在弹出的Element Type 对话框中单击Add按钮，弹出Libravy of Element Types对话框，在左下拉列表框中徐昂Structural Beam，在右下拉列表框中选2D elastic 3,单击OK按钮，再单击Element Types 对话框上的Close按钮。
2）定义实常数。选择菜单Main Menu ：Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete命令，在弹出的Real Constants对话框中单击Add按钮，在弹出的Element Type for Real Constants对话框中，单击OK按钮，弹出Real Constants for BEAM3对话框，在AREA文本框中输入0.04，在IZZ文本框中输入0.0003，在HEIGHT文本框中输入0.2，单击OK按钮，单击Real Constants对话框上的Close按钮。
3）定义材料属性。选择菜单Main Menu : Preprocessor>Material Props>Material Models命令，打开Define Material Model Behavior窗口，在Material Model Behavior栏中分别双击Structure , Linear , Elastic , Isotropic , 在EX中输入E;PRXY中输入0.17，单击OK按钮，选择菜单Material>Exit命令。
(3)建立几何模型
1）建立几何模型点。选择菜单Main Menu : Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS命令，在Create Keypoints In Active CS对话框中输入1（0,0,0），单击Apply按钮;输入2（2,0,0），单击OK按钮。
2）建立线。选择菜单Main Menu : Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Straight Lines,在绘图区选两要点，单击拾取对话框中的OK按钮。

（4）建立有限元模型
1）定义单元大小。选择菜单Main Menu : Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>Manual Size>Global>Size命令，弹出Global Element Sizes对话框，在NDIV文本框中输入10，单击OK按钮。
2)划分网格。选择菜单Main Menu : Preprocessor>Meshing>Mesh>Lines命令，弹出Mesh Lines拾取框，在拾取框中单击Pick All按钮。
（5）加载与求解
1）定义分析类型。选择菜单Main Menu : Solution>Analysis Type>New Analysis命令，选Static单项选择钮，单击OK按钮。
2）施加约束。选择菜单Main Menu : Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes命令弹出Apply U，ROT on N…拾取框，在绘图区选中左端点，在拾取对话框中单击OK按钮。弹出Apply U，ROT on Nodes对话框，选All DOF，单击OK按钮。
3）施加荷载。选择菜单Main Menu : Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Nodes命令，弹出Apply F/M on Nodes拾取框，在绘图区选中右端点，在拾取对话框中单击OK按钮。弹出Apply F/M on Nodes对话框，在Lab中选FY，在VALUE中输入-F，单击OK按钮。
4）求解。选择菜单Main Menu : Solution>Solve>Current LS命令弹出信息窗口和一种对话框，确认信息无误后，选择菜单File>Close。关闭信息窗口，单击对话框中的OK按钮，开始求解。求解结束后，弹出Solution is done对话框，单击Close按钮。

（6）提取数据
1）定义单元数据表。选择菜单Main Menu : General Postproc>Element Table>Define Table命令，弹出Element Table Data对话框，单击Add按钮，在User Lable for item文本框中输入SMIN_I，在Results data item中选By Sequence num，NMISC，在文本框中输入NMISC，2，单击Apply按钮。在User Lable for item文本框中输入SMIN_J，在Results data item中选By Sequence num，NMISC，在文本框中输入NMISC，4，单击OK按钮Element Table Data对话框上的Close按钮。
2)单元表应力SMIN_I数据排序。选择菜单Main Menu : Genera Postproc>List Results>Sort Listing>Sort Elements命令，在Sort Element对话框的ORDER中选Descending order，在KABS中激活Yes，在Item，Comp中选SMIN_I，单击OK按钮。
3）提取应力SMIN_I。选择菜单Utility Menu : Parameters>Get Scalar Data命令，在Get Scalar Data对话框中选Results data 和Elem table data ,单击OK按钮。在Name of Parameter to be defined中输入SMINI，在Element number N中输入1，在Element table data to be retrieve中选SMIN_I,单击OK按钮。
4)单元表应力SMIN_J数据排序。选择菜单Main Menu : General Postproc>List Results>Sorted listing>Sort Element命令，在Sort Elems对话框的ORDER中选Descending order，在KABS中激活Yes，在Item，Comp中选SMIN_J,单击OK按钮。
5）提取应力SMIN_J。选择菜单Utility Menu ： Parameters>Get Scalar Data命令，在Get Scalar Data对话框中选Results data和Elem table data，单击OK按钮。在Name of Parameter to be defined中输入SMINJ在Element Number N中输入1，在Element table data to be retrieve 中选SMIN_J，单击OK按钮。
6）定义应力极值SMIN。选择菜单Utility Menu : Parameters>Scalar Parameters命令，在Scalar Parameters对话框的Selection中输入SMIN=ABS(SMINI)-ABS(SMINJ),然后单击Apply按钮，单击Close按钮。
7）生成分析文献。选择菜单Utility Menu : File>Write DB log file命令，在Write Data base Log to文本框中Beam，单击OK按钮。
（7）可靠性分析
1）指定分析文献。选择菜单Main Menu : Prob Design>A nalysis file>Assign命令，在对话框中选分析文献名Beam.lgw，单击OK按钮。
2）定义随机变量。选择菜单Main Menu : Prob Design>Prob Definitns>Random Input命令，弹出Random Input Variables对话框，单击Add按钮，在Name中选E，在TYPE中选Gauss GAUS，单击OK按钮。弹出Quantify Gaussian Distribution 对话框，在MEAN文本框中输入3.0E7，在SIGMA>0文本框中输入100000，单击OK按钮。同样，单击Add按钮，在Name中选F，在TYPE中选Gauss GAUS，单击OK按钮。在MEAN文本框中输入50，在SIGMA>0文本框中输入10，单击OK按钮。
3）定义随机输出变量。选择菜单Main Menu : Prob Design>Prob Definitns>Random Output命令，弹出Random Output Parameters对话框，单击Add按钮，在Name中选SMIN，单击OK按钮。
4）指定可靠性分析措施。选择菜单Main Menu : Prob Design>Prob Mothod>Monte Carlo Sime命令，在弹出的对话框选Latin Hypercube单项选择钮，单击OK按钮，在弹出的对话框中在单击OK按钮，接受默认值。
5）进行可靠性分析。选择菜单Main Menu : Prob Design>Run>Exce Serial>Run Serial命令，单击OK按钮。
（8）观测成果
1）显示应力极值不不小于限值得概率。选择菜单Main Menu : Prob Design>Prob Results Statistics>Probabilities命令，弹出对话框，在Prob Design Variable中选Less Than，在Limit Value中输入300，单击OK按钮，列出设计变量SMIN不不小于300KPa的概率，见下图。

2）显示累积分布函数。选择菜单Main Menu : Prob Design>Prob Results>Statistics>Cumulative DF命令，弹出对话框在Prob Design Variable中选SMIN，单击OK按钮，显示累积分布函数图形，如下图。