陕西省课改中考试题及答案.doc

陕西省基础教育课程改革实验区
2007 年 初 中 毕 业 学 业 考 试
数　学 试 卷
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的相反数为（ ）
A．2 B． C． D．
2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
A．
B．
D．
（第2题图）

3．不等式组的解集是（ ）
A． B．，或
C． D．
4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下：
最高气温
10
14
21
22
23
24
25
26
市、区个数
1
1
3
1
1
2
1
1
该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）
A． B． C． D．
5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（第6题图）
6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种

O
x
y
A
B

2
（第7题图）
7．如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的
图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
8．抛物线的顶点坐标是（ ）
A
D
F
C
E
B
（第9题图）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形中，为的中点，连接并
延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有（ ）
A．3对 B．4对
C．5对 D．6对

C
O

D
P
B
A
（第10题图）

10．如图，在等边中，，点在上，
且，点是上一动点，连结，将线段
绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在
上，则的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．计算： ．
C
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A
（第13题图）
12．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ．
13．如图，垂直平分线段于点的
平分线交于点，连结，则的度数是 ．

A
B
D
C
60米

（第14题图）
14．选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）
（1）用计算器计算：
（结果保留三个有效数字）．
（2）小明在楼顶点处测得对面大楼楼顶点处的
仰角为，楼底点处的俯角为．若两座楼与
相距60米，则楼的高度约为 米．
（结果保留三个有效数字）．

（
）
15．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 ．
16．如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 ．
输入正整数x
输出y
？
偶数
奇数

（第16题图）

三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）
17．（本题满分5分）
设，当为何值时，与的值相等？
18．（本题满分6分）
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．
（1）在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；
（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．
A
D
B
C
（第18题图）

E
D
C
B
A
（第19题图）
19．（本题满分7分）
如图，在梯形中，，
延长到点，使，连接．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．
20．（本题满分8分）
2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：
省区市
广东
福建
北京
浙江
其它
金额（亿元）
124
67
66
47
119
根据表格中的信息解答下列问题：
（1）求2006年外省区市在陕投资总额；
（2）补全图①中的条形统计图；
图①
省区 市
图②
2006年外省区市
在陕投资金额使用情况统计图
（第20题图）
0
20
40
60
80
100
120
140
广东
福建
北京
浙江
其它

金额/亿元
124
67
66
119
2006年外省区市在陕投资金额统计图
（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到，百分比精确到1%）．

21．（本题满分8分）
为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人（元）是原来价格每人（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．
y
x
A
B
C
D
O
1
1

（第22题图）
（1）求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；
（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的
暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．
22．（本题满分8分）
在下列直角坐标系中，
（1）请写出在内（不包括边界）横、纵坐标均为
整数的点，且和为零的点的坐标；
（2）在内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为
整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．

23．（本题满分8分）
C
A
O
B
E
D
（第23题图）
如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

D
C
B
P
O
y
x
（第24题图）
24．（本题满分10分）
如图，在直角梯形中，．
（1）求两点的坐标；
（2）若线段上存在点，使，求过
三点的抛物线的表达式．

25．（本题满分12分）
如图，的半径均为．
（1）请在图①中画出弦，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦，使图②仍为中心对称图形；
（2）如图③，在中，，且与交于点，夹角为锐角．求四边形面积（用含的式子表示）；
（3）若线段是的两条弦，且，你认为在以点为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．
O
O
O
A

E
C
B
O
（第25题图①）
（第25题图②）
（第25题图③）
（第25题图④）
D

陕西省基础教育课程改革实验区
2007年初中毕业学业考试
数 学
答案及评分标准
一、选择题
1．A　　2．B　　3．D　　4．A　　5．C　　
6．C　　7．B　　8．A　　9．B　　10．C
二、填空题
11． 12． 13．（填115不扣分）
14．（1） （2）90.6

15．21 16．21
三、解答题
17．解：当时，．
． 1分
方程两边同时乘以，得
． 2分
．
． 3分
检验：当时，．
是分式方程的根． 4分
因此，当时，． 5分
18．解：（1）画图正确得4分．

（第18题答案图）
D
A
B
C

（2）个单位． 6分
19．解：（1）证明：，
． 1分
又，
． 2分
． 3分
． 4分
（2）解：，
四边形是平行四边形． 5分
．
． 6分
． 7分
20．解：（1）2006年外省区市在陕投资总额为：
（亿元）． 2分
（2）如图①所示． 5分
2006年外省区市在陕投资金额计图 2006年外省区市
（第20题答案图①）
（第20题答案图②）
0
20
40
60
80
100
120
140
广东
福建
北京
浙江
其它
金额/亿元
省区 市
西安经济技术
开发区13%
西安高新技术
产业开发区19%
其它
68%
124
67
66
47
119
在陕投资金额使用情况统计图

（3）如图②所示． 8分
21．解：（1）设与的函数关系式为， 1分
由题意得 3分
解之，得 5分
与的函数关系式为． 6分
（2）当时，元． 7分
王老师旅游这条线路的价格是4300元． 8分
22．解：（1）． 3分
（2）在内横、纵坐标均为整数的点有15个，
其中横、纵坐标和为零的点有3个， 6分
． 8分
23．解：（1）证明：是的切线，是直径，
．
则． 1分
又，
． 2分
． 3分
而，
． 4分
C
A
O
B
E
D
（第23题答案图）
1
2
（2）解：连接．
是直径，
．

． 5分
． 6分
．
即． 7分
． 8分
D
C
B
P
O
y

x
（第24题答案图）
1
2

24．解：（1）过点作于点，则四边形为矩形．
，．
．
．

两点的坐标分别为． 4分
（2），
．
又，
．
．．
即．
．
，或．
点的坐标为，或． 6分
①当点的坐标为时，
设经过三点的抛物线表达式为，
则
所求抛物线的表达式为：． 9分
②当点为时，
设经过三点的抛物线表达式为，
则
所求抛物线的表达式为：． 10分
（说明：求出一条抛物线表达式给3分，求出两条抛物线表达式给4分）
25．解：（1）答案不唯一，如图①、②（只要满足题意，画对一个图形给2分，画对两个给3分）

（第25题答案图①）
（第25题答案图②）

3分
（2）过点分别作的垂线，垂足分别为．
，
． 5分

（第25题答案图③）

． 7分

（3）存在．分两种情况说明如下： 8分
①当与相交时，
（第25题答案图④）
1
3
2
O
B
C
E
H
A
D
由（2）及知． 9分
②当与不相交时，如图④
，，
，

而
． 10分
延长交于点，连接，则．
．
．
．
．
过点作，垂足为，
则．
当时，取最大值． 11分
综合①、②可知，当，即四边形是边长为的正方形时，
为最大值． 12分

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