1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课后作业理 全盘巩固 一、选择题1已知角 的终边与单位圆的交点P x,32,则 tan()A.3 B3 C.33D332已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()A2 B 4 C6 D8 3(2016济南模拟)已知 sin cos 1,则角 的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限4若 是第三象限角,则ysin 2sin2cos2cos2的值为()A0 B2 C 2 D2 或 2 5给出下列命题:第
2、二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形半径的大小无关;若 sin sin,则 与 的终边相同;若 cos cos x成立的x的取值范围为()A.4,2,54B.4,C.4,54,32D.4,543一扇形的圆心角为120,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_4.如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为_5已知 sin 0,tan 0.(1)求 角的集合;(2)求2终边所在的象限;(3)试判断 tan2
3、sin 2cos2的符号答案 全盘巩固 一、选择题1解析:选B 因为P x,32在单位圆上,x12.tan 3.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2解析:选C 设扇形所在圆的半径为R,则 2124R2,R21,R1,扇形的弧长为 41 4,扇形的周长为246.3 解析:选 B 由已知得(sin cos)21,即 12sin cos 1,sin cos cos,所以 sin 0cos ,所以角 的终边在第二象限4解析:选A 由于 是第三象限角,所以2是第二或第四象限角当2是第二象限角时,ysin2sin2cos2cos2110;当2是第四象限角时,y sin2sin2cos
4、2cos2 110.5解析:选A 由于第一象限角370不小于第二象限角100,故错;当三角形的内角为 90时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故错;正确;由于sin6sin56,但6与56的终边不相同,故错;当cos 1,时,既不是第二象限角,又不是第三象限角,故错综上可知只有正确二、填空题6解析:2 0106761256,与 2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为56.答案:567解析:因为点P(sin cos,2cos)位于第三象限,所以sin cos 0,2cos 0,cos 0,所以 为第二象限角答案:二8解析:cos 0,sin 0,3a90,a2 0,即 2a3.答
5、案:(2,3 三、解答题9解:由题意可知点P(a,b),则 sin ba2b2,cos aa2b2,tan 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学ba;由题意可知点Q(b,a),则 sin aa2b2,cos ba2b2,tan ab,sin cos tan tan 1cos sin 1b2a2a2b2a20.10解:(1)603,l103103(cm)(2)由已知得:l2R20,所以S12lR12(20 2R)R 10RR2(R5)2 25,所以R5 时,S取得最大值25,此时l 10 cm,2 rad.冲击名校 1解析:选C 是第四象限角,sin (1,0)令 sin ,
6、当 1 0时,sin 0.故 sin(sin)0.2解析:选D 如图所示,找出在(0,2)内,使 sin xcos x的x值,sin4cos422,sin54 cos5422.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x4,54.3解析:设扇形半径为R,内切圆半径为r.则(Rr)sin 60r,即R 1233r.又S扇12|R21223R23R27439r2,S扇r27 439.答案:(7 43)9 4.解析:如图,连接AP,分别过P,A作PC,AB垂直x轴于C,B点,过A作ADPC于D点由题意知的长为 2.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学圆的半径为1,BAP 2,故
7、DAP 22.DPAPsin22 cos 2,PC1cos 2,DAAPcos 22sin 2,OC2sin 2.故(2sin 2,1cos 2)答案:(2 sin 2,1 cos 2)5解:(1)由 sin 0,知 的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上;由tan 0,知在 第 一、三 象 限,故角 在 第 三 象 限,其 集 合 为2k 2k32,kZ.(2)由 2k 2k32,kZ,得k22k34,kZ,故2终边在第二、四象限(3)当2在第二象限时,tan 20,sin 20,cos 20,所以 tan2 sin2 cos2取正号;当2在第四象限时,tan2 0,sin20,cos2 0,所以 tan2sin2cos2也取正号因此,tan2sin 2cos 2取正号