高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数课后作业理.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课后作业理 全盘巩固 一、选择题1已知角 的终边与单位圆的交点P x，32，则 tan()A.3 B3 C.33D332已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B 4 C6 D8 3(2016济南模拟)已知 sin cos 1，则角 的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限4若 是第三象限角，则ysin 2sin2cos2cos2的值为()A0 B2 C 2 D2 或 2 5给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形半径的大小无关；若 sin sin，则 与 的终边相同；若 cos cos x成立的x的取值范围为()A.4，2，54B.4，C.4，54，32D.4，543一扇形的圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_4.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_5已知 sin 0，tan 0.(1)求 角的集合；(2)求2终边所在的象限；(3)试判断 tan2sin 2cos2的符号答案 全盘巩固 一、选择题1解析：选B 因为P x，32在单位圆上，x12.tan 3.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2解析：选C 设扇形所在圆的半径为R，则 2124R2，R21，R1，扇形的弧长为 41 4，扇形的周长为246.3 解析：选 B 由已知得(sin cos)21，即 12sin cos 1，sin cos cos，所以 sin 0cos ，所以角 的终边在第二象限4解析：选A 由于 是第三象限角，所以2是第二或第四象限角当2是第二象限角时，ysin2sin2cos2cos2110；当2是第四象限角时，y sin2sin2cos2cos2 110.5解析：选A 由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为 90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sin6sin56，但6与56的终边不相同，故错；当cos 1，时，既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确二、填空题6解析：2 0106761256，与 2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为56.答案：567解析：因为点P(sin cos，2cos)位于第三象限，所以sin cos 0,2cos 0，cos 0，所以 为第二象限角答案：二8解析：cos 0，sin 0，3a90，a2 0，即 2a3.答案：(2,3 三、解答题9解：由题意可知点P(a，b)，则 sin ba2b2，cos aa2b2，tan 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学ba；由题意可知点Q(b，a)，则 sin aa2b2，cos ba2b2，tan ab，sin cos tan tan 1cos sin 1b2a2a2b2a20.10解：(1)603，l103103(cm)(2)由已知得：l2R20，所以S12lR12(20 2R)R 10RR2(R5)2 25，所以R5 时，S取得最大值25，此时l 10 cm，2 rad.冲击名校 1解析：选C 是第四象限角，sin (1,0)令 sin ，当 1 0时，sin 0.故 sin(sin)0.2解析：选D 如图所示，找出在(0,2)内，使 sin xcos x的x值，sin4cos422，sin54 cos5422.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x4，54.3解析：设扇形半径为R，内切圆半径为r.则(Rr)sin 60r，即R 1233r.又S扇12|R21223R23R27439r2，S扇r27 439.答案：(7 43)9 4.解析：如图，连接AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作ADPC于D点由题意知的长为 2.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学圆的半径为1，BAP 2，故DAP 22.DPAPsin22 cos 2，PC1cos 2，DAAPcos 22sin 2，OC2sin 2.故(2sin 2,1cos 2)答案：(2 sin 2,1 cos 2)5解：(1)由 sin 0，知 的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0,知在 第 一、三 象 限，故角 在 第 三 象 限，其 集 合 为2k 2k32，kZ.(2)由 2k 2k32，kZ，得k22k34，kZ，故2终边在第二、四象限(3)当2在第二象限时，tan 20，sin 20,cos 20，所以 tan2 sin2 cos2取正号；当2在第四象限时，tan2 0，sin20,cos2 0，所以 tan2sin2cos2也取正号因此，tan2sin 2cos 2取正号