小学高年级学生数学错误作业的心理因素分析及对策.doc

小学高年级学生数学错误作业的心理因素分析及对策
内容提要：
学生虽已具备解决问题的必要的知识技能，但由于存在某种心理障碍，解答立体图形问题仍然可能出错。学生出现的心理性错误，往往是由一个或几个原因交织而成的，观察和分析学生的解题心理，并通过“心理换位”来研究学生“知识”故障的原因，发现影响学生解答立体图形问题的心理因素包括学习动机的影响、观察能力的影响、直觉经验的影响、思维干扰的影响、晕轮效应的影响等。
关键词：立体图形错误心理因素
一、在教学中发现问题，行动起来
在教学五年级第10册数学《长方体和正方体》这一单元时，我发现学生经常解题出错,便开始收集整理有关资料，其中有一道典型错题——这道题的类似错误主要以学习成绩中等的学生为主，引发了我的思考。（典型错题见文后的附图）这道题出错的学生有15人占全班人数的43%，15人之中有10人是成绩中等的学生。通过和同组的老师调查其他班级的情况也大体近似。为此我查阅了一些有关学生错题的研究资料，重点阅读了有关学生心理方面的理论，收获很大。为了找到本班学生解题出错的实际原因，我对学生进行了调查座谈并对学生作业的分析。
二、在学习中调查问题，研究起来
小学生作课堂作业时，往往只注重练习本身，而不仔细观察和分析题意，抓不住关键词，不会分析真正的条件，也找不出隐蔽的条件与要求问题的关系，不能在全过程中保持课题映象，粗略一看，就动手做起来。这种只追求演算速度，不管结果是否正确，教给老师就算完成任务的现象，是错误作业心理的表现。除了在数学概念、公式等基本知识方面存在缺陷外，更主要的原因在于心理因素，本文试就影响学生解答立体图形问题的心理因素作初步探讨，认为造成错误作业的心理原因有下列因素。
（一）学习动机的影响
国内外一些数学教育家从认知心理学的角度指出:所谓从尝试到解决问题过程，就是从已知状态到目标状态的运动过程，它是一系列指向目标的心理操作。由此可见，学生在解题过程中经常出现的“碰到基础题，一看就会，一做就错；面对新颖题，先手足无措，后瞎猜乱碰。”小学生的学习动机不明确，还缺乏学习自觉性。他们的学习往往是由于外因作用如做作业，老师留的作业因为作业本要交才做；有的学生想争第一个交作业，因此，只追求作业的速度，不看作业的结果如何，因而错误率高。多数学生在教师发还作业本时就能发现自己的错误，没有养成认真检查的好习惯。
（二）观察能力的影响
数学问题的这一知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的暂时遗忘而出错。这道题中，两个长方体立体图形及所给数据是强知觉，文字叙述的题意和问题成了弱知觉，按立体图来计算而忽略文字性题意必然导致解题出错。当让该生去改错时，他还说：我的计算没错，数也没抄错。
小学生的共同特点是缺乏对客观事物作精细分析，观察不出事物之间的差异。当客观事物相似，或差异微细时，越容易出差错。造成粗心的原因，是因为这些字母、数字在整体图形上的相似，小学生往往把它们当作一个完整图形去感知，不善于对数学组成的各部分之间差异进行认真精确的观察和感知。在题中第三步的单位名称出错，长度单位“厘米”与体积单位“立方厘米”相混淆。在解题中学生爱用字母来表示单位名称，立方厘米丢掉3次方符号变成厘米更常见。题中还包括明显的错误即“所答非所问”，最后的答题“乙箱中还可盛水675厘米”与题中所问根本不符。

（三）直觉经验的影响
一些学生在解题过程中，常常根据某些局部特征，从已有的经验出发，不经逻辑推理，就凭表面现象贸然判断，草率下笔。小学生容易对图形这类直观条件影响，运用得当会有助于学生解题，反之就容易受影响产生负迁移而出错。本题就是这样：学生看到两个长方体图和所给长宽高的6个数据，毫不犹豫地分别计算出两个长方体的体积。再看答题“乙箱中还可盛水675厘米”与题中所问根本不符，学生就是按照自己心中所想来解题的，能不出错吗？同时检验也是对照自己的解答所做的，不考虑原题，所以对自己所做的题检查不出错误来就正常了。
（四）思维干扰的影响
干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。学生在用某种思维模式多次解决某类问题而形成思维定势后，当解决相类似的新问题时，就会表现一种要套用以前思维模式的倾向，而且同一种方法使用次数愈多，这种倾向就会愈强烈。
本题学生解题时就受到思维性干扰。思维定势的正确应用会收到良好的效果，这是众所周知的，但如果我们在教学中不注意其负作用，则必然出现上述思维定“死”的现象。学生缺乏思维的深刻性、灵活性及严密性。本题从前两步来看，学生的思维尚处于正确状态，（实际上从第二步起学生的思维就要处于偏离状态）如果继续学生目前的思维去解答就要“绕远”来解题：3375-2700=675（立方厘米）675÷（45×5）=3（厘米）15-3=12（厘米）就中等生的思维而言，要想绕回正确思路是非常困难的，这样即使第三步解答正确，下面解答出现错误也是很正常的了。
（五）晕轮效应的影响
晕轮效应是在知觉过程中，对知觉对象的某种印象不加分析地扩展到其他方面的一种心理现象。心理学研究表明：人们对科学知识的某种特性理解得越不深，越容易产生晕轮效应。这种心理效应对学生的危害是，一叶障目，以偏概全。此题中一共给出6个数据，即两个长方体的长、宽、高，但是第二个长方体的高15厘米是多余条件，学生并不了解，导致后面的解题过程陷入了困境。在有多余条件的问题的解决时，学生往往要把所有的条件都用上，罗列出根据条件能解决的问题去尝试解决实质问题，因此陷入自己制造的困境之中，不能指向正确的解题思路，这也是中等生爱犯的错误。
三、在研究中解决问题，反思起来
1.暴露思维过程
数学教学是思维教学，充分暴露思维过程，特别是暴露思维受阻时，如何加强思维操作的自我监控，进行思维的合理调节的过程，必将有助于学生弄清一般范围、功能解决、特殊解决的三个解题过程的有效层次，形成正确的心理势态，以探求到正确的解题途径。
学生思维过程的充分暴露，是学生不断进行思维操作的自我监控、评价与调节的结果。这样的教学过程固然有助于学生养成集中思维等好习惯。
2.加强变式训练
在平时新知教学中，提供充分、全面的变式，能帮助学生从事物的各种表现形式和事物所在的不同情境中认识事物的本质属性，对概念、法则等的理解更精确、更概括，更易于迁移。
变式不仅运用于几何初步知识，在概念教学、计算教学和应用题教学等中，均可为学生提供适当的变式情境，使理解进入更高的概括化程度，从而突破定势性等干扰。
3.重视反思教学
学生解题受阻后，一旦激发，产生顿悟，欣喜之余往往伴有着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时遗忘，使自己陶醉于胜利之中，从而忽视了必要的检查，极可能出错。此时，教师要在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质，达到突破思维性干扰等，以克服学生思维性干扰带来的弊端。反思通常可从如下几方面入手。
（1）反思所运用的知识（概念、法则、性质、公式等）的正确性。所套用的公式是否正确无误等。
（2）反思所采用的解题方法是否合理或最佳。使用方法不合理，该如何调节。方法合理，是不是使解题简捷等。
（3）反思数学问题本身有何特点。特别注意挖掘出题中隐含的条件，谨防考虑不周，解题出错。
（4）反思解题格式是否规范。
有的数学题，学生虽已具备解决问题的必要的知识技能，但由于存在某种心理障碍，仍然可能出错。学生出现的心理性错误，往往是由一个或几个原因交织而成的，随时观察和分析学生的解题心理，并通过“心理换位”来研究学生“知识”故障原因，寻求合适的启发角度，排除影响学生解题的心理障碍，一定能提高学生分析问题和解决问题能力。
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