1、3.4.2 余角和补角（1）
教学目标 1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心
教学重点 余角与补角的性质
知识难点 余角与补角的性质
教学准备 量角器、三角尺、角的纸片数张
教学过程
提出问题 1、 ∠1＋∠2有什么关系？
2、 说出一副三角尺中各个角的度数。 这一问题的提出，使学生对所步及的抽象概念和它们之间的数量关系及其形
2、象有大致的了解．
能营造轻松和谐的学习氛围，自然导入新课．
探究新知
1、余角与补角的概念
在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．
同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
2、余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与
3、∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：
等角的余角相等；等角的补角相等。 介绍余角与补角的概念。
加深对互余、互补概念的印象。
让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交
流的过程中，学生的思维得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点，还能培养学生的数学语言表达能力．
巩固新知 例1 比一比，看谁填得快。
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
练习：课本第137页练习 抓住学生的好胜心理，激发学习兴趣．改善学生的认知结构，完成从
4、同化到顺应的过渡，做到举
一反三，触类旁通．在作业过程中，教师要适时点拨，肯定学习成果，让大部分
学生都能基本达到目标，获得成就感．
此题旨在说明，利用互余、互补关系求未知角的度数，也可用方程求解（板书解题过程）．
解决问题 在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3= ，∠4+∠5= .如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角 ，∠5= ，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
设置富有挑战性的问题，激发学生积极思考．同
时能增强趣味性，更大限度地发挥学生
5、的想像力．要鼓励学生大胆创新，多角度地认识问题、解决问题，体会数学的奥妙与价
值，提高创造性地学数学、主动性地用数学的意识。
总结归纳 这节课，使我感受最深的是……
这节课，我感到最困难的是……
这节课，我学会了……
这节课，我发现生活中……
这节课，我想我将……
学牛自己总结，可在班上或同桌之间交流．
布置作业 11、 必做题：教科书第139页习题3.4第5、6题。
12、 选做题：第140页习题3.4第10题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—概括明
晰”的教学
6、思路，把探索知识的主动权完全交给学生．通过问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会．这种合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展．
在教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形
象，让学生能够理解概念并初步学会应用．并给学生提供探索和交流的空间，使数学活动不是单纯地依赖、模仿与记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程，围绕本节课所学的知识，设置有现实意义的具有挑战性的问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验•学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展自己的创新意识和实践能力，从而感悟到数学就在我们身边。
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