质点、参考系和坐标系-教学过程案例.doc

案 例（一）
教学过程
主体内容
教师活动
学生活动
一、物体和质点
雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，神舟飞船在茫茫太空遨游，连静静的山川也在“坐地日行八万里”……宇宙中的一切物体都在不停地运动，运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象，诗人可以用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”来描绘气势磅礴的瀑布，画家也可以用汽车后面的几个线条表示“风”，来描述车辆的飞驰。科学家应该怎样描绘物体的机械运动呢？
人类居住的地球在绕太阳公转，同时又在自转。因此，地球的各部分离太阳的远近在不断变化。但是，如果考虑到地球到太阳的距离长达1.5×108km，而地球的直径只有13×104km，还不到它与太阳距离的万分之一。
【问题1】 在研究地球绕太阳公转时，我们能不能把地球看做一个“点”来处理，为什么？
【讨论回答】 在研究地球公转时，由于地球的大小而引起的地球各个部分的差异很小，可以忽略不计，也就是说可以忽略地球的大小，这时可以把它视为一个“点”。
但是如果要研究地球的自转，地球的各部分离太阳的远近是在不断变化的，如果看做一个“点”是体现不出来的，所以要研究地球的自转是不能把它视为一个“点”的。
【问题2】 忽略地球的大小和形状把地球看做一个“点”时，能忽略地球的质量吗？（质量是物体的固有属性）
【分析讨论】 在研究某一问题时，对结果影响非常小的因素可以忽略掉，突出研究对象的主要方面，建立理想化的“物理模型”，这是一种科学研究方法，质点就是这种物理模型之一。例如，研究地球公转时把地球本身的大小、形状忽略不计，突出地球具有质量，把地球简化为一个有质量的点就是建立了物理模型，物理学中称这种不考虑物体的大小和形状，而突出物体具有质量的点，称为质点。于是，对实际物体运动的描述就转化为对质点运动的描述。
但是如果同时把物体的质量也忽略掉，物体的受力、运动等情况是不好分析的，则此时是不能把物体的质量忽略掉的。
【问题3】 那么什么情况下可以把物体看做质点，质点又有哪些特征？
【学生讨论回答后展示】
（1）一个物体能否被看做质点，取决于它的大小和形状在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
（2）一个物体能否被看做质点，取决于所研究问题的性质，即使是同一个物体，在研究的物体不同时，有点情况下可以看做质点，而有的情况不可以看做质点。
（3）质点是没有大小，没有形状，具有物体全部质量的点。
（4）质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型。

教师提出问题，边引导边分析。

教师引导得出结论。

可根据情况点拨，质量是物体的固有属性。
提出如何建立理想的物理模型。
教师列出问题，引导学生回答问题。
让学生分组讨论后总结出结论。

学生回答并分析。

边思考边总结。

学生跟随教师思路自己分析，然后由小组讨论出：“在什么情况下可把物体看做质点”的结论。

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教师活动
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二、参考系
关于机械运动，同学们来围绕几个常见的场景进行讨论。（1）坐火车旅行；
（2）跳伞运动；（3）地球绕太阳转动。
请同学们设想一下：
【问题】 你和一位同伴正坐在这辆火车上，铁路边的人看到火车中的乘客是什么情景，而同伴认为你是怎样的？
【讨论分析】 铁路边的人看到火车中的乘客是在和火车一起运动的，而同伴认为是和自己一起静止在火车上的。
【问题】 地面上的人观察跳伞运动员是怎样下落的，而飞机驾驶员看跳伞运动员是怎样下落的？
【讨论分析】 地面上的人看到运动员倾斜着飘落地面，而飞机驾驶员看到运动员沿直线竖直下落到地面。
【问题】 地球在绕太阳转动，而我们却没有感觉到，这又是为什么呢？
【讨论分析】 虽然说物体的运动是永恒的，但在描述某一物体的位置随时间的变化时，却又总是相对于其他物体而言的，不同处境的人观察到的物体的运动是不同的，这便是运动的相对性。看来，要描述一个物体的运动即位置随时间的变化，首先要选定“某个其他物体”做参考，然后再观察研究对象相对于这个选定物体的位置是否随时间变化以及怎样变化。像以上分析的，用来做参考的物体称为参考系。
【问题】 播放（或者在黑板上画，可看条件确定）地月系、太阳系运行的模拟动画（几何画板制作）（参考下图1与下图2），请同学们观察、思考研究月球的运动选什么参考系较好。由此你得出的结论如何？

【分析回答】 参考系的选择应以对运动的描述简单、方便为原则。
注意的问题：在没有特别说明的情况下，通常是以地面或相对地面静止的物体为参考系。
思考：
【问题1】 敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是什么？
【讨论回答】 参考系分别是船、山。
【问题2】坐在美丽的校园内学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的。这与诗句里的描述是否矛盾？说明理由。
【分析回答】 不矛盾，因为是选择了不同的参考系而导致出现不同的结果。
小结：由于运动描述的相对性，凡是提到运动，都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系比较才有意义！参考系选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。

展示图片提出问题。

让学生参与画图分析体会日月的运动。

教师小结。

学生分组讨论，通过图片分析问题。

学生跟随教师思路分析自由回答。

学生体会对于同一个运动由于选择不同的参考系而导致出现不同的结果。

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学生活动
三、坐标系
【问题1】 如果一个可以看做质点的物体沿直线运动，怎样定量描述物体的位置变化呢？
【讨论回答】 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系，如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置。
坐标轴的三要素是：原点、正方向和单位长度。
【问题2】 怎样确定坐标系的坐标轴、原点、正方向和单位长度呢？
【分析回答】对质点的直线运动，一般选质点运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴正方向，选取质点经过坐标轴原点的时刻为时间起点。
阅读教材“科学漫步”栏目，思考课本中提出的问题，利用到平面坐标系，此处注意提示学生对下面坐标系中的方向和夹角的说法（参考下图）。

引导学生分析。

先练后讲，让学生在黑板上写出解答过程。

学生根据数学知识和提出的问题先自己练习，再由教师给出总结。
【课堂小结】
这节课我们学习了质点、参考系和坐标系等概念，它们是运动学乃至整个力学的最基本最重要的概念。要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系。为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。

【课堂练习】
【例】 如图所示，桌面离地面的高度是0.8米，坐标系原点定在桌面上，设竖直向下为坐标轴的正方向，A、B离地面的高度分别是1.3m、0.4m，问A、B的坐标应该是多少？

【解析】让学生根据数学知识分析：
=0.8m-0.4m=0.4m
=1.3m-0.8m=0.5m
所以，A点的坐标是-0.5m，B点的坐标是0.4m。