33多项式的乘法.pptx

小明家买了新房子，要装修厨房小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房打算在厨房沿墙做一排矮柜沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利使厨房的空间得到充分的利用用,而且便于清理而且便于清理.下图是厨房的平面布局：下图是厨房的平面布局：bm窗口矮柜右侧矮柜anABCE(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+ma+nmb窗口矮柜右侧矮柜an(a+n)(b+m)BCDE(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜anab+mna(b+m)n(b+m)ma+nbm(a+n)b(a+n)ACDEa(b+m)+n(b+m)b(a+n)+m(a+n)mbamb窗口矮柜右侧矮柜annamnmabnbABDEab+am+nb+nm(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?观察（观察（1）与（）与（3）式中各项有何关系？）式中各项有何关系？(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm（2）这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解）这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解 释它们相等吗？释它们相等吗？=分配律分配律分配律分配律（3）观察式子（）观察式子1）中含有什么运算？）中含有什么运算？你能总结多项式与多项式相乘的运算规律吗？你能总结多项式与多项式相乘的运算规律吗？多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？（1）（2）（3）11223344由此由此,我们可以得到什么结论呢我们可以得到什么结论呢?多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘另一乘另一个多项式的个多项式的每一项每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.即即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多项式乘法法则多项式乘法法则:(1)(x+y)(a+2b);(2)(3x1)(x+3);例例1 计算计算:多项式与多项式相多项式与多项式相乘的结果中乘的结果中,要把要把同类项合并同类项合并.多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积.解解 (1)(x+y)(a+2b)=xa+x(2b)+ya+y(2b)=ax+2by+ay+2by.(2)(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3 =3x2+8x-3.v若含有数与多项式的积相乘的运算，多项式乘若含有数与多项式的积相乘的运算，多项式乘积的展开式要用括号括起来积的展开式要用括号括起来.例例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2.v若含有与多项式的积的差的运算，后两个多项式若含有与多项式的积的差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来乘积的展开式要用括号括起来.2观察下列各式的计算结果与相乘的两个观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x+(2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证.3535计算：计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2第一关第一关加油加油哦！哦！化简：化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)第二关第二关=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)=2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x82祝你成功祝你成功！若若(x+a)(x+b)中不含中不含x的一次项的一次项,则则a与与b的关系是的关系是 ()(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0第三关第三关若若(a+m)(a-2)=a2+na-6对对a的任何值都成立，求的任何值都成立，求m，n值值你真棒你真棒！D D1.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项多项式与多项式相乘式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式会用单项式与单项式,单项式与多项单项式与多项式式,多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则,化简整化简整式式.(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.数学思想数学思想:转化转化(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜anma+nbm(a+n)b(a+n)ACDB 再再 见见