有理数的乘法说课稿.docx

人教版七年级上册1.5.1 乘方（第一课时）说课稿
鹤山市第二中学 麦艳芳
尊敬的各位评委、各位老师：
上午好！非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。
今天我要说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数的乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我在设计中力求让“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式，接下来我将对本节课的设计从以下方面进行阐述：
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
本章章首将数系扩充至有理数之后，给出了有理数的四则运算概念和三种运算律。当n个相同的有理数进行连续乘法运算时，“乘方”这一概念应运而生，其优点在于书写表达的方便，体现了数学的简洁美；其本质是“乘法”运算的延伸，属于多个有理数“连乘”的范畴，只是参与对象是相同的有理数；其作用是方便表示“大数”，为后面的科学计数法做铺垫。
2、教学目标：
根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下教学目标：
（1）知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方的运算。
（2）过程与方法：
让学生通过观察、推理、归纳出有理数乘方的负号法则，增强学生学好数学的自信心，让学生经历知识的形成和拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
（3）教学重点与难点：
教学重点：有理数乘方的意义、概念及其运算法则。
教学难点：负数的乘方运算。
二、学情分析
由于我所带的两个班级学生都来自农村，数学基础薄弱，认知水平还有待提高，学生对乘方的概念相对陌生的。加上部分学生没有能够接受完整的小学基础教育，学生的行为规范和学习习惯相对较差。小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。此外，本节内容是枯燥的代数新型运算学习，要想引起学生学习的兴趣，提高课堂的效率，就应该在课堂中穿插多点元素，让学生带着兴趣去学习，从而提高学生的认知能力。
三、教法分析和学法分析
教法上，考虑到本节课的枯燥性和学生的实际情况，我课前把所有的学生进行了分组，一共分为5个小组，课堂上以小组为单位展开教学活动。通过制作小组评定表格，借用小组竞争机制，营造良好课堂氛围，从而提高学生学习数学的兴趣和热情。
课堂上，我采用现实例子导入，激发学生兴趣，再让学生动手操作，在动手过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。
四、课前准备
（1）制作小组评定表格：
小 组
引入
部分
巩固
练习
能力
提升
小组
讨论
计算
能力
发现
问题
总 分
名 次
第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

（2）设定鼓励机制：
把小组竞争融入整节课的教学中，根据总分来排名，前3名分别有精美的奖品，最后一名要接受惩罚。
（3）课前细节准备：
①准备好前3名的礼品。
②准备5张大卡纸。
③准备12个卡片，每一个卡片上都写着一个运算或者数字，并帖好在黑板上。
五、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
（1）给学生播放1分钟的视频：拉面，拉面师傅在拉的过程中，原来只有一大根面团，通过对折拉伸变成2条，再对折拉伸变成4条，再对折拉伸变成8条·····让学生从视频中初步感受数量的变化规律；
（2）让学生动手操作，小组之间合作完成：老师先示范撕纸，拿一张纸撕开一次，变成2张；再把那两张纸撕开第，变成4张·····老师示范后，制定小组合作完成撕纸的任务：第一组撕开2次，第二组撕开3次，第三组撕开4次······完成后让小组内部数一下撕完后变成多少张小的纸条，并让学生观察数据的变化规律；
（3）讲故事：古时候某个王国里有一个聪明的国民阿拉丁，他帮国王完成了很多任务，国王为了奖励他答应他一个要求。阿拉丁就说：“只要国王第一天给我一颗青稞，第二天给我2颗青稞，第三天给我4颗青稞，第四天给我8颗青稞，如此类推，直到第365天即可。”国王听了大笑然后立刻答应了阿拉丁的要求，请问国王能履行他的承诺吗？
设计意图：
通过三个例子，让学生初步感知乘法递进的速度，通过观察、动手操作、思考探究，激发学生学习的兴趣和热情，而学习兴趣能使学生的主动性积极性巨增，形成强烈的学习内驱动力，这为后面学习乘方的定义做了非常充分的铺垫。
（二）借助故事，讲授新课
（1）根据上面故事中阿拉丁的要求：
第一天：1颗青稞； 第二天：2颗青稞；
第三天：4 =2×2颗青稞； 第四天：8=2×2×2颗青稞；
第五天：16=2×2×2×2颗青稞： ······
第365天：2×2×···×2（364个2相乘）
提出疑问：2×2×···×2（364个2相乘）到底是有多少？能不能用简便的方法来表示呢？
以前小学学过：2+2+2+2+2可以表示为2×5，表示5个2相加；
那么2×2×2×2×2又可以表示为什么呢？
设计意图：
给出问题，让学生思考，小组之间互相讨论，不会的可以参考书本的内容，鼓励小组大胆猜测，从而引出本节课的内容。激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，让学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。
（2）新知讲授：2×2×2×2×2=25，
2×2×···×2（364个2相乘）=2364，
形如25和2364，求几个相同因数积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，并且详细地和学生分析下图中各个关键点的名称：

（3）巩固练习：先给一定时间学生看题，并进行第一轮的小组抢答环节，答对的就加分，答错的由另外一个小组进行补充。
（1) 在 中，12是 ，10是 ，读作 ；
（2）在中，底数是 ，指数是 ,读作 ；
（3）在的底数是 ，指数是 ，
（4）中底数是 ，指数是 ，读作
设计意图：
练习起点较低，关注每一位学生，对乘方概念进行及时的总结和巩固，同时让学生初步感受整体的思想。七年级的学生模仿能力比较强，在教师前期的引导下，通过类比、联想、归纳，学生能够得出最后的结果。
（三）对比分析，乘方运用
（1）用表格汇总初中阶段已经学过的基本运算，让学生从表格中明白，原来乘方跟加、减、乘、除一样，也是一种基本运算。
基本运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果名称
和
差
积
商
幂

设计意图：
通过表格的形式，把初中阶段学过的几种运算罗列出来，通过对比可以让学生更加直观地明白乘方跟以前所学的加、减、乘、除一样，也是初中阶段的一种运算，那么到底怎么运算？给学生先设疑。
（2）初步计算，并能从计算结果中观察乘方运算的法则：
23=2×2×2= 0.63=0.6×0.6×0.6=
= =
设计意图：
让学生观察以上几个运算中结果的符号跟原来底数的符号之间的关系，鼓励学生用自己的语言把乘方的第一个运算法则总结出来。从而得出乘方的第一个运算法则：正数的任何次幂都是正数。
（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=
（-5）3=（-5）×（-5）×（-5）=

设计意图：
让学生观察以上几个运算中结果的符号跟原来底数的符号之间的关系，鼓励学生用自己的语言把乘方的第二个运算法则总结出来。从而得出乘方的第二个运算法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数幂都是0。
（3）巩固练习：给出几个题目让小组之间把结果讨论出来，并以抢答的形式完成计算，答对的就加分，答错的由另外一个小组进行补充。
把下列乘法写成乘方的形式，并计算出其相应的答案：
1×1×1×1×1×1×1= ；
3×3×3×3×3= ；
（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
×××= ；
设计意图：
通过练习的进一步巩固，借助在小组竞争的机制促成学生养成主动学习，喜欢学习习惯。增强学生学习的自信心，并且可以加深对乘方运算的理解。
（四）活学活用，你争我赶
根据定义“找朋友”，以计算结果相同为“朋友”的标准：
活动组织：课前准备好12个卡片每一个卡片上都写着一个运算或者数字，以小组为单位去观察和思考并进行准确的配对，分辨真“朋友”，摒弃假“朋友”。
卡片上的12个乘方运算分别是：
、、、、、、、、、、、
设计意图：
分各小组讨论，找出真“朋友”，摒弃假“朋友”，找出来后小组进行展示，通过学生自主探究、交流合作，进一步巩固新知识。
（五）课后设疑，能力提升
提出问题，让小组之间课后思考和探究：
请问（-2）4和 -24，（-6）3和 -63的不同点在哪里？
它们最后运算的结果相同吗？
设计意图：
提出一个问题往往比解决一个问题更加重要，学生带着自己的知识经验、思考、灵感并且可以以小组合作的形式，让学生内部能够主动地去探究和解决问题。这样可以充分地养成学生自己学习的良好学习习惯，把传统的教法改成发现式和探究式教法，这样往往有意想不到的教学效果。
（六）课堂检测，关注个别
给出课堂小测的相关题目，让学生在规定的时间内完成，并立刻对答案，完成后小组之间互相检查，对于出现失误的同学组员之间相互讲解，达到组内互助，共同进步的结果。
（七）小结
每个小组派一个代表讲述一下这个节课所学到的东西，需要注意的地方以及有什么收获。并统计本节课各小组的得分情况，对前3名进行奖励，最后一名进行惩罚。
七、布置作业，课后巩固
导学案中相关内容
八、板书设计
（1）有理数乘方概念：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作 ，读作a的n次方。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数
（2）乘方的运算法则：
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0。
九、教学设计说明
 （1）在教学素材的选用上，做到了合理选用教学素材，利用多媒体辅助教学，优化教学内容。
（2）在引导问题的启发性上，注意创设情境，引导学生探究，使其充分感受和体验知识的产生和发展过程。
（3）在数学思想的应用上，注重了分类讨论，数形结合，化归等数学思想方法的渗透、
（4）在知识的拓展与创新上，对知识的迁移拓展，培养了学生的探索和创新能力，使每位学生得到不同程度的发展。
十、教学反思