1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,巢湖市柘皋中心学校 胡宇,第六章 实 数,6.2,立方根,(,第,1,课时,),第1页,1.,什么叫平方根？怎样用符号表示数,a,(,a,0),平方根,?,正数有两个平方根，它们互为相反数；,0,平方根是,0,；负数没有平方根,假如一个数平方等于 ，那么这个数就叫做平方根,(,也叫做二次方根,),即：,若 ，那么,叫做,平方根,复习,2.,平方根含有什么特征？,正数,a,平方根是：,第2页,要制作一个容积为 正方体形状包装箱，这种包装箱棱长应该是多少？,设这种包装箱棱长为,x,，则,探究,你还记得正
2、方体体积与棱长有什么关系吗？,因为,3,3,=,27,，,所以,x,=,3.,思索：,假如问题中正方体体积为,5,cm,3,，,正方体棱长又该是多少？,第3页,你能类比平方根定义给出立方根定义吗？,立方根,定义,：,假如,一个数,立方等于,a,，,那么,这个数,就叫做,a,立方根,(cube root,，也叫做,三次方根,),，即：,若,那么,x,叫做,a,立方根,求,一个数,a,立方根,运算,叫做开立方,归纳,第4页,依据立方根意义填空,.,你能发觉正数、,0,和负数立方根各有什么特点吗？,因为 ，所以,8,立方根是,(),；,因为 ，所以,0.064,立方根是,(),；,因为 ，所以,0,
3、立方根是,(),；,因为 ，所以,-8,立方根是,(),；,因为 ，所以 立方根是,(),探究,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,第5页,立方根,特征：,正数,立方根是,正数,；,负数,立方根是,负数,；,0,立方根是,0,.,归纳,第6页,一个数,a,立方根，记作 ，,读作：“三次根号,a,”，,其中,a,叫,被开方数,，,3,叫,根指数,，,3,不能省略,归纳,第7页,探究,你能说说数平方根与数立方根有什么不一样吗？,平方根,立方根,定 义,个 数,表示方法,取值范围,假如一个数平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,平方根,(,也叫做二次方根,),假如一个数立方等于,a,，那么这个数
4、就叫做,a,立方根,(,也叫做三次方根,),一个正数有两个平方根，它们互为相反数，,0,平方根是,0,，负数没有,平方根,.,一个正数有一个正立方根，,一个负数有一个负立方根，,0,立方根是,0.,a,可取任何数,a,0,第8页,填空，你能发觉其中规律吗？,因为 ,，,所以,因为,所以,普通地,.,-,2,-2,-,3,-,3,探究,第9页,例,1,求以下各数立方根：,例题,因为 ，,，所以 ；,解：,因为,(-3),3,=-27,，,所以 ；,-5,立方根是,.,第10页,例,2,求以下各式值：,例题,解：,第11页,1.,任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；,2.,非负数立方根还是非
5、负数；,3.,一个数平方根与其立方根相同，则这个数是,1,；,不可能是负数；,一个数立方根有两个，它们互为相反数；,6.27,立方根平方根是 ；,7.,若 ，则,.,x,x,x,x,一、判断题：,练习,第12页,8.,当,x,_,时，有意义；,取任意值,9.,将一个立方体体积扩大到原来,8,倍，则它棱长扩大到原来,_,倍,.,2,练习,二、填空题：,10.,求以下数立方根：,三、解答题：,11.,求以下各式值：,第13页,小结,问题,1,：什么叫做一个数立方根？怎样求一个数立方根？,问题,2,：我们研究立方根方法与研究平方根方法之间有什么异同？,第14页,布置作业,教科书 习题,6.2,第,1,、,2,、,3,题,.,第15页,谢谢！,审校：张永超,(,安徽省合肥市教育局教研室,),初稿：胡 宇,(,安徽省巢湖市柘皋中心学校,),修改：夏晓华,(,安徽省庐江县第三中学,),第16页,
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