工学结构力学之位移法.pptx

11.1 位移法位移法P P位移法是计算超静定位移法是计算超静定结构的基本方法之一结构的基本方法之一.力法计算力法计算,9个基本未知量个基本未知量位移法计算位移法计算,1个基本未知量个基本未知量杆端位移引起的杆端内力称为形常数杆端位移引起的杆端内力称为形常数.一一.单跨超静定梁的形常数与载常数单跨超静定梁的形常数与载常数1.等截面梁的形常数等截面梁的形常数11.1 位移法位移法i=EI/l-线刚度线刚度10 力法力法六六.支座移动时的超静定结构计算支座移动时的超静定结构计算CX1CX1解：解：例例.求图示梁由于支座移动引起的求图示梁由于支座移动引起的内力内力.lEIM1M21M支座移动引起的内力与各杆支座移动引起的内力与各杆的绝对刚度的绝对刚度 EI 有关。有关。例例例例.作图示梁弯矩图作图示梁弯矩图作图示梁弯矩图作图示梁弯矩图Pl/2l/2EIP/2P/2解解解解:X X3 3=0=0X X2 2=0=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8荷载引起的杆端内力称为载常数荷载引起的杆端内力称为载常数.2.等截面梁的载常数等截面梁的载常数一一.单跨超静定梁的形常数与载常数单跨超静定梁的形常数与载常数11.1 位移法位移法二二.位移法基本概念位移法基本概念Pl/2l/2EIEIEIEIZ Z1 1Z Z1 1=1=1Z Z1 1=PZ Z1 1=PZ Z1 1内力计算的关键是内力计算的关键是求结点位移求结点位移Z1 1Z Z1 1PR R1 1PR R1P1Pr1111Z Z1 1=1=1R R1 1=0=0R R1 1=r11 11 Z Z1 1+R R1P 1P=0=0位移法位移法基本体系基本体系位移法方程位移法方程Z1-位移法位移法基本未知量基本未知量3i/l3i/l3i/l3i/lM13Pl/163Pl/16MPR R1P1P5P/165P/16MPl/2l/2EIEIEIEIZ Z1 1r1111Z Z1 1Z Z1 1Z Z1 1=1=1=Z Z1 1Z Z1 1=+=-刚臂刚臂刚臂刚臂,限制转动的约束限制转动的约束限制转动的约束限制转动的约束Z Z1 1R R1 1Z Z1 1R R1 1=0 0+Z Z1 1=1=1r1111R R1P1P=R R1 1=r11 11 Z Z1 1+R R1P 1P=0=0MP3 3i i3 3i iM1r11113i3ir1111=6i6iR1P1PM位移法基本未知数位移法基本未知数位移法基本未知数位移法基本未知数-结点位移结点位移结点位移结点位移.位移法的基本结构位移法的基本结构位移法的基本结构位移法的基本结构-单跨梁系单跨梁系单跨梁系单跨梁系.位移法的基本方程位移法的基本方程位移法的基本方程位移法的基本方程-平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程.位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程:1)1)确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量2)2)建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程3)3)作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图4)4)求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项5)5)解方程解方程解方程解方程6)6)作弯矩图作弯矩图作弯矩图作弯矩图l ll l练习练习练习练习:作作作作MM图图图图位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程:1)1)确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量2)2)建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程3)3)作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图4)4)求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项5)5)解方程解方程解方程解方程 6)6)作弯矩图作弯矩图作弯矩图作弯矩图l ll lR R1 1=0 0r11 11 Z Z1 1+R R1P 1P=0=0Z Z1 1基本体系基本体系基本体系基本体系Z Z1 1=1=16i6i 6i6i4i4i2i2iM1MPr r11116i6i4i4iR R1P1Pr1111=10i10iM一一.单跨超静定梁的形常数与载常数单跨超静定梁的形常数与载常数11.1 位移法位移法二二.位移法基本概念位移法基本概念三三.位移法基本结构与基本未知量位移法基本结构与基本未知量基本未知量基本未知量基本未知量基本未知量:独立的独立的独立的独立的 结点位移结点位移结点位移结点位移.包括角位移和线位移包括角位移和线位移包括角位移和线位移包括角位移和线位移基本结构基本结构基本结构基本结构:增加附加约束后增加附加约束后增加附加约束后增加附加约束后,使得原结构的结点不能使得原结构的结点不能使得原结构的结点不能使得原结构的结点不能 发生位移的结构发生位移的结构发生位移的结构发生位移的结构.1.1.无侧移结构无侧移结构无侧移结构无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构1.1.无侧移结构无侧移结构无侧移结构无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构Z Z1 1Z Z2 22.2.有侧移结构有侧移结构有侧移结构有侧移结构(刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形)Z Z1 1Z Z2 2Z Z3 3基本未知量基本未知量,基本结构确定举例基本结构确定举例练习练习练习练习练习练习练习练习作业：11.1 11.2 11.6 11.1 荷载作用产生的位移计算荷载作用产生的位移计算一一.单位荷载法单位荷载法1.梁与刚架梁与刚架二二.位移计算公式位移计算公式2.桁架桁架3.组合结构组合结构4.拱拱这些公式的适这些公式的适用条件是什么用条件是什么?结构受外力作用时会产生内力，都产生哪些内力？轴力、剪力、弯矩例例.试求图示梁试求图示梁B端转角端转角.解解:MPMi为什么弯矩图在为什么弯矩图在杆件同侧图乘结杆件同侧图乘结果为正果为正?例例.试求图示结构试求图示结构B点竖向位移点竖向位移.解解:MPMi