四年级数学总复习 (2).doc

一、 四则混合运算
1、在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法再算加减法； 如果
只有加减法或者只有乘除法，按从左到右的顺序计算。

2、在含有小括号的混合运算的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的。

3、没算部分要照抄，相应位置要记牢。

4、分步算式合并成综合算式，为了保证运算顺序不变，要适当使用小括号。

5、倒推法解法列式计算、画线段图分析数量关系。

二、多位数的认识和读法

1、认识数位顺序表：

数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿 位
千万位
百万位
十万位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个（一）

2、认识计数单位、数位、数级、位数、十进制计数法。
(1)计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万……

(2）数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置。

（3）位数：指一个自然数中含有数位的个数。

（4）数级：从个位起，每四个数位为一级。
个级（个位、十位、百位、千位）、
万级（万位、十万位、百万位、千万位）、
亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。

（5）十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

3、多位数的读法：

（1）读数时，从高位起，一级一级地往下读。
（先读亿级，再读万级，最后读个级。）

（2）亿级和万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字和“万”字。

（3）每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0都只读一个零。
4、多位数的写法：

（1）写数时，从高位起，一级一级地往下写。

（2）亿级、万级的写法与个级的写法相同。

（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一个数位上写0.

5、多位数的大小比较。
（位数不同和位数相同

6、数的改写：改写整万（亿）的数：把万（亿）位后面的4（8）个0去掉，再加上“万”
（“亿”）字。

7、用四舍五入法求近似数。
（看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。）

▲8、数字编码。数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

三、多位数的加减法

1、计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。用计数器计算找规律时，要看清“变”与
“不变”。（什么变了,什么没变，怎样变化的）

计算器的种类：算术计算器、科学计算器、程序计算器。

2、电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。

3、ON/C是开机键，接通电源和清屏作用（重新输入整个算式）。
OFF是关机键。
C.CE是清除数据键（把输错的数清除再输入正确的数。）

4、一个加数+另一个加数=和

一个加数=和—另一个加数

被减数=减数+差

减数=被减数—差

差=被减数—减数

▲减法是加法的逆运算。
5、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
6、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加上第三个数，或者先把后两个数相加，再
与第一个数相加，和不变。

a+b+c=a+(b+c)
7、减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

a—b—c=a—(b+c)

8、▲▲简便计算（重点）
（简便计算、脱式计算、递等式横式不写结果。）

五、三位数乘两位数的乘法

１、口算和估算（积是五位数或者四位数）

2、▲▲积的变化规律：
（商不变的规律）

3、笔算乘法：
（跟前面学的两位数乘两位数一样的）
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
再用两位数十位上的数去三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；
最后把两次乘得的积加起来。

因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个。

七、三位数除以两位数的除法

1、 除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；“四舍”试商易大了
要调小，“五入”试商易小了要调大。

3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

5、探索规律

6、简便和解决问题
(连乘、连除、乘除混合)

四、角

1、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。

图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点，有限长（可以度量）
射线
有一个端点，无限长
直线
没有端点，无限长

2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

3、两点之间可以画很多条线，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

4、从一点引出两条射线所组成的图形是角。这个点是角的顶点，两条射线是角的边。

角通常用符号“∠”来表示。

5、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

6、量角器就是度量角的工具。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

7、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°（角的两条边
在一条直线上）；周角360°（一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角）。
1周角=2平角=4直角

8、钟表上度数：1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一小格，所对的角是6°；
分针转一圈，所对的角是360°。
9、度量方法：中心和角的顶点重合；
0°刻度线与角的一边重合；
角的另一边所对的刻度就是角的度数。
10、画角方法：画一条射线；
中心和角顶点重合，0°刻度线与角的一边重合；
找准度数点上小点，连结射线顶点和这个小点，再标度数。

六、平行和相交

1、两条直线相交有1个交点和4个角

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，

它的长度叫做这点到直线的距离

4、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

5、平行线之间的距离处处相等。

6、画垂线的方法：重合、平移、画线、标号。

画平行线的方法：重合、紧靠、平移、画线。

7、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行（垂直），那么这两条直线互相平行。

8、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

9
、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。

正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
八、可能性
可能性主要抓住三个词：一定；可能；不可能。
（机率的大小）

熟记数量关系

速度 × 时间 ＝ 路程
如： 80千米/时 3时 240千米
225米/分 8分 1800米

单价 × 数量 ＝ 总价
每本5元 8本 40元
每件28元 6件 168元

工作效率 × 工作时间 ＝ 工作总量

单一量 × 数量 ＝ 总产量