三角函数基础知识点整理.doc

三角函数基础知识点1、两角和公式sin(AB) = sinAcosBcosAsinB cos(AB) = cosAcosBsinAsinB 2、二倍角公式（含万能公式）tan2A = sin2A=2sinAcosA=cos2A = cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A= 3、特殊角的三角函数值角度的弧度sin costan4、诱导公式公式一： ；（其中）公式二： ；公式三： ； ；公式四： ；公式五： ；公式六： sin(-a) = cosa； cos( -a) = sina 公式七： sin(+a) = cosa；cos(+a) =- sina公式八： sin(-a)=- cosa； cos( -a) = -sina 公式九： sin(+a) = -cosa；cos(+a) = sina 以上九组公式可以推广归结为：要求角的三角函数值，只需要直接求角的三角函数值的问题这个转化的过程及结果就是十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”。即诱导公式的左边为k900（kZ）的正弦（切）或余弦（切）函数，当k为奇数时，右边的函数名称正余互变；当k为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将“看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角），然后分析k900（kZ）为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号。5、正弦定理和余弦定理正弦定理1、正弦定理：在ABC中，（R为ABC外接圆半径）。2、变形公式：（1）化边为角： （2）化角为边： （3） （4）.3、三角形面积公式：余弦定理1、（山东卷）要得到函数y=sin（4x-）的图像，只需要将函数y=sin4x的图像（B）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位 2、（新课标1卷）sin20cos10-cos160sin10=（D） （A） （B） （C） （D）3、已知,.(1)求的值；(2)求的值.4、已知函数，.（）求的最小正周期；（）求在闭区间上的最大值和最小值.5、已知函数.（1） 若，且，求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.6、已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值7、（重庆卷）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分） 已知函数 （I）求的最小正周期和最大值； （II）讨论在上的单调性.1.（2013北京高考文科5）在ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=( )A. B. C. D.12.（2013新课标全国高考文科4）的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A. B. C. D.3.设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 ( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不确定4(2013天津卷)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A. B.C. D.5已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得ABC120，则A、C两地的距离为_km.6.（2013上海高考文科T5）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是 .7在中，角的对边分别为且.(1)求;(2)若，求的面积.8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且C120（1）求角A；（2）若a2，求c9在，已知(1)求角值；(2)求的最大值.- 7 -