课例旭阳寄宿小学用母表示数郑蓓蓓.doc

乐清市中小学教师“团队赛课”课例

学　　科：　 数 学
组　　别： 小 学
教学内容： 用字母表示数
课例主题：喷薄现实色彩，凸显生本魅力
参赛单位：　 乐清市旭阳寄宿小学
参赛教师：组员　谢 辉
组员　 郑 蓓 蓓
组员　 陈 新 平
执笔　 郑 蓓 蓓 陈 新 平

乐清市教育局教研室制
2013年10月12日

喷薄现实色彩，凸显生本魅力
——《用字母表示数》课例研究
【背景与主题】
“生本课堂”是一种新提出的教学形态。就是一种“以学生的发展为本”的教育理念。生本课堂首先是营造了民主、平等、和谐的人文课堂环境。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。其次是生本课堂对教材进行了“二次开发”。在尊重教材的基础上，教师能超越教材，积极地审视、科学地处理加工教材，善于挖掘教材之外的教学资源，在激活学生思维方面大做文章、巧作文章。第三是生本课堂体现了“以学定教”的教学理念。只有建立在学生认知水平、知识能力“最近发展区”上的“以学定教”，课堂教学才能具有较强的针对性，教师的教与学生的学也才能最大程度发生共鸣。
最近，在很多地方接触到“生本课堂”思想，我也欣然地接受着“生本课堂”的新思想。本次团体赛课，我们缺乏专家的指引和名师的指导，当教学出现迷茫时，我们尝试着以“生本课堂”理念来评估自身的课堂，意外地发现：就因为“生本课堂”理念下几个“细节”的改动，同一位教师执教一个基本雷同的教案也会造就两种完全不同的局面，“成功与失败”有时就在一步之遥。
所以针对本课教学内容，我们团队宗旨是以学生为本，在全面落实用字母表示数教学较倾向于情境的创设，选材更贴近学生，趣味性也更浓些，体会用字母表示数的必要性意义及作用。。
实录与研讨
【第一次教学课堂实录】
片段一：联系生活实际，营造新知创生点。
师：同学们你们想知道老师什么信息？
生：老师你几岁了？
师：他想知道我的年龄，那么你知道老师几岁？你现在能马上知道吗？
生：不能，你还没告诉我们你几岁？
师：要知道我的年龄，我先猜猜大家的年龄，同学们的年龄大多是11岁。那老师告诉你谢老师的年龄比大家大13岁，你们说我几岁？可以用一条式子表示吗？
生：11+13。
师：这样下去，老师永远也写不完，能不能想一个算式，能表示出老师与学生的岁数？
师：先独立思考，有办法的与同桌交流一下。
生：可以把这一式子换成一个字母，可以用同学的年龄看做a，老师年龄a+13
师：你怎么想？
生：可以把a当成任意个数
师：这里看成a+13你可以怎样理解？
生：未知数+13。
师：那从a+13还可以表示什么？
生：老师永远比我们大13岁。
师：看来这样一个式子不但可以看成老师的年龄，还可以表示同学们和老师的年龄差是13，还有其他想法吗？
生：用图形表示。
师：什么图形？
生：圆形和a一样也可以代表任何数。
师：也可以这里的圆+13代表老师年龄。
生：用“？”来代替同学年龄，“？”+13就是老师的年龄。
师：同学们想出了许多种表示老师年龄的方法，有用字母的、有用图形的…为了便于概括和统一在数学当中我们选用字母表示。
师：那么，当谢老师b岁时，同学们几岁？
此环节原本是为了选取学生身边素材，让学生体会统计来源于生活，应用于生活，这样做贴近学生生活实际，具体而有效地激发学习兴趣，持续而生动地凸显教学兴奋点，使教学过程实实在在的活了起来，动了起来。但是这里有关于a代表年龄，a能是200吗？人的年龄是有限的，所以这a表示有限的自然数，教师在教的过程中能不能加入这一环节。

生：b-13，我们于老师的年龄差是13，我们用老师b年龄-13就是我们的年龄。
师：这里隐藏着一个相差量，b-13既表示同学们的年龄，也表示出了同学们和老师年龄差是13.
师：通过刚才的学习，我们发现用字母不仅可以表示数，还可以发现其中的数量关系，这就是我们今天要学习的新知识——用字母表示数。

片段二：在“编创儿歌”情境中进一步体验新知
师：通过刚才的学习，老师发现大家很了不起，老师送大家一首好听的儿歌，大家可以跟着大声读一读（多媒体出示：儿歌《数青蛙》）
生：（齐）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只……
师：谁能往下编吗？大家一起再编一句。
生：（齐）4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
师：你们根据什么编出这一句？
生：根据倍数关系找出了这一句。
师：谁来说说有哪些倍数关系？
生：青蛙的腿是眼睛的2倍。
生：青蛙的眼睛是嘴的2倍。
生：青蛙的腿是嘴的4倍。
生：青蛙眼睛是1只青蛙的2倍。
师：哦同学们用数学的眼光发现了这首歌中的数学规律。大家看大屏幕是不是这样（课件显示规律算式）。
师：好，我们就接着这个规律再编一句？
生：（齐）5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。
师：这样的儿歌你们可以说多少句？
生：无数句。
师：这首儿歌谢老师唱了20年也没唱完，你们能不能运用刚才学到的本领，用一句话就把这首歌唱完？
生：a只青蛙a张嘴巴a×2只眼睛a×4条腿。
生：b只青蛙b张嘴巴b×2只眼睛b×4条腿。
师：大家觉得哪种方法既简洁又合理？
生：这两种方法都可以。
师：数和字母相乘时，为了书写方便乘号可以记作“ .”，或可省略不写，数要写在字母的前面（板书：a×2=a.2=2a）
师：现在如果让你来编这首儿歌，你会怎么编？
生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿？
师：我真为你们自豪！把唱不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。你觉得用字母表示数好不好？好在哪里？？
生：它能用一个式子就代表出许多具体的式子。
师：用字母表示数，形式既简洁，又具有高度的概括性。
师：接下来老师向大家介绍一点课外小知识（教师出示ppt）
学生学习数学，既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，又是一个经验共享、相互启智的过程。教学中教师应该注重放手让学生独立思考、自主探究的同时，应多为学生创设合作、讨论和交流的机会，这一过程教师没有做到，希望下次有所改进。

片段三：在应用练习中深化和理解新知
练习1：用含字母的式子填空。
（1）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（）千米，7秒飞行（）千米。
（2）公交车上原有乘客36人，到西单站有一些人下车，现在车上有乘客（）人。（教师让学生独立思考，写出自己的想法，然后全班交流）
生：36-x
师：大家觉得这里的x可能是几？
生：x可能是1，也可能是10、20，等等
师：有没有可能是40 ？
生：不可能，因为车上原来一共才有36名乘客。
师：看来有时候用字母表示数是有限的，它的取值是有一定范围的。
（3）李明今年x岁，爸爸今年3x+1岁
①3x+1表示（ ）
②猜猜李明今年可能几岁？
Ａ5岁 Ｂ12岁 Ｃ50岁
结合学生回答，教师再次强调：在具体问题中，用字母表示的数的范围往往有一定
限制）
在练习应用环节中，精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的习题。虽然这些练习题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活、服务于生活，使学生在解决一个个现实问题的同时，体会到用字母可以表示数，可以表示数量之间的关系，用字母表示的数还往往有一定的限制。

【第一次试教后研讨】
执教老师：学生学习数学，既是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程，又是一个经验共享，相互启智的过程。教学中，在注重放手让学生独立思考，自主探究的同时，应多为学生创设合作、讨论和交流的机会，使学生在与老师和同学的互动对话中进行思维的碰撞和整合，不断修正和改进原先的想法，在整合的过程中是思维变得更加缜密和深刻，从而渗透优化意识。学生真切地经历了“具体事物——个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，体会到用字母表示数的概括性和优越性。
师2：学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心创造与体验的方法学习数学。产生解决问题的需要，是学生自主探究的最大动力。通过出示学生感兴趣的儿歌数青蛙，让学生不知不觉地进入学习状态。由于青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数可以一直不停地数下去，学生自然会产生追求简约的需要。。此时，教师能不能提出挑战性的问题：能不能只用一句话就把这首儿歌唱完？这样不受局限的提问让学生创造多种表示方法。
师3：教师在语言方面语速过快是不是应该在课堂中放手让学生独立思考、自主探究多位学生创造合作交流和讨论。
通过第一次实践和课后研讨，我们将《用字母表示数》这课当中的以生为本的活动方案进行了如下修改和调整：
1． 教师再导入部分不够自然，所给的范围太广要不是看到学具很难进入主题。
2． 教师在教学中应该注重放手让学生独立思考、自主探究多位学生创造合作、讨论和交流的机会。
3． 教师在黑板上呈现的板书有待改进。
4． 整节课上下来教师在语言的速度上过快，没有给学生留出适当思考空间
5． 在最后的小结部分教师所给出的问题过于开放，

【第二次教学课堂实录】
片段一：联系生活实际，营造新知创生点。
师：同学们你们想知道老师什么信息？
生：老师几岁了？
师：这个问题老师过会再告诉你好吗？
生：好的！
师：同学们还想知道什么？
生：老师家在哪里？
师：清江。
生：老师头发有多少？
师笑着说：这个问题老师还真的没关注过，不过老师可以告诉你一个正常成年人的头发一般在80000——100000根左右。
师：要知道我的年龄，我先猜猜大家的年龄，同学们的年龄大多是11岁。那老师告诉你谢老师的年龄比大家大13岁，你们说我几岁？可以用一条式子表示吗？
生：11+13。
师：说说同学们在不同年龄段时老师的年龄。
生：我6岁，老师就是6+13岁。
生：我4岁，老师就是4+13岁。
生：我30岁，老师就是30+13岁。
师：这样下去，老师永远也写不完，能不能想一个算式，能表示出老师与学生的岁数？
师：先独立思考，有办法的与同桌交流一下。
生：可以把这一式子换成一个字母，可以用同学的年龄看做a，老师年龄a+13
师：你怎么想？
生：可以把a当成任意个数
师：这里看成a+13你可以怎样理解？
生：老师的年龄。
生：老师永远比我们大13岁。
师：看来这样一个式子不但可以看成老师的年龄，还可以表示同学们和老师的年龄差是13，还有其他想法吗？
生：用图形表示。
师：什么图形？
生：圆形和a一样也可以代表任何数。
师：也可以这里的圆+13代表老师年龄。
生：用“？”来代替同学年龄，“？”+13就是老师的年龄。
师：同学们想出了许多种表示老师年龄的方法，有用字母的、有用图形的…为了便于概括和统一在数学当中我们选用字母表示。
师：那么，当谢老师b岁时，同学们几岁？
生：b-13
此环节以老师和学生的年龄关系导入课题，选材符合学生的认知规律，贴近学生的生活经验，能让学生体会数学就在我们身边；以数字算式向用字母表示数过渡，由易到难，循序渐进，有利于中下学生接受新知识。因为有了第一次上课经验，所以在此环节教师和学生配合比第一课时显得更默契。
生：b-13，我们于老师的年龄差是13，我们用老师b年龄-13就是我们的年龄。

片段二：在“编创儿歌”情境中进一步体验新知
师：通过刚才的学习，老师发现大家很了不起，老师送大家一首好听的儿歌，大家可以跟着大声读一读（多媒体出示：儿歌《数青蛙》）
生：（齐）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙。。。。。。12条腿。
师：谁能往下编吗？大家一起再编一句。
生：（齐）4只青蛙4张嘴，8只眼睛，16条腿。
师：你们根据什么编出这一句？
生1：有规律。
生2：青蛙的眼睛是青蛙只数的2倍。青蛙的腿数是青蛙只数的4倍。
生3：青蛙的腿数是眼睛数的2倍。
师：哦，同学们用数学的眼光发现了这首歌中的数学规律。大家看大屏幕是不是这样（课件显示规律算式）。
师：好，我们就接着这个规律再编一句？
生：（齐）5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。
师：这样的儿歌你们可以说多少句？
生：无数句。
师：这么多，写不完怎么办呢？你们能不能运用刚才学到的本领，用一句话就把这首歌唱完？
教师要求学生先独立思考，写出来。然后同桌交流。教师巡视，选取三份作品作回报展示。
（老师把作品打在课件里展示）
师：大家觉得哪种方法既简洁又合理？
生：第三种。
师：数和字母相乘时，为了书写方便乘号可以记作“ .”，或可省略不写，数要写在字母的前面（板书：a×2=a.2=2a）
师：现在如果让你来编这首儿歌，你会怎么编？
生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿？
师：我真为你们自豪！把唱不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。你觉得用字母表示数好不好？好在哪里？？
生：它能用一个式子就代表出许多具体的式子。
师：用字母表示数，形式既简洁，又具有高度的概括性。
师：接下来老师向大家介绍一点课外小知识（教师出示ppt）
此环节主要是通过学生独立完成用字母表示数，体会用字母表示数，形式既简洁，又具有高度的概括性。学生在阐述自己的想法时，老师可给予适当的时间和空间，这样“以生为本”就显得更为丰满，本课的亮点就会更多。

片段三：在应用练习中深化和理解新知
练习1：用含字母的式子填空。
（1）两盒粉笔为2x，2x可能表示（ ）。
（2）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（）千米，7秒飞行（ ）千米。
（3）公交车上原有乘客36人，到西单站下了a名乘客，现在车上有乘客（）人。（教师让学生独立思考，写出自己的想法，然后全班交流）
生：36-a
师：大家觉得这里的a可能是几？
生：a可能是1，也可能是10、20，等等
师：有没有可能是40 ？
生：不可能，因为车上原来一共才有36名乘客。
师：看来有时候用字母表示数是有限的，它的取值是有一定范围的
（4）李明今年x岁，爸爸今年3x+1岁
①3x+1表示（ ）
②猜猜李明今年可能几岁？
Ａ3岁 Ｂ12岁 Ｃ50岁
（结合学生回答，教师再次强调：在具体问题中，用字母表示的数的范围往往有一定限制）
此环节意在完善教学重点，突破教学难点。后面两题很好的让学生理解用字母表示数有时候字母的取值范围是有一定的局限性的。练习设计具有层次性，生生互动，师生互动比较和谐，默契。

【第二次试教后研讨】
执教老师：整堂课下来，自我感觉和学生的配合还比较好，整个教学流程比第一课时要舒畅些，学生自我生成的东西也让我感觉满意。就是在一些环节的时候给学生的时间和空间还不够，显得有点急躁。
师2：在青蛙儿歌这一环节中，有一个学生是“a只青蛙a张嘴，b只眼睛，c条腿”。教师在处理他的回答时过快的否定了他，是否可以利用他的回答，把这个环节的教学做的更为丰满，也许就能让整堂课有多一个亮点。
师3：练习的第三题和第四题可略作修改，把第三题中“有a人下车”改成“有a名乘客下车”这样就可以把a的取值确定在0--36之间，避免了a人中也许有司机的可能性。把第四题的第一个答案“A 5岁”的数据再改小些，避免个别学生钻牛角尖。
通过第二次实践和课后研讨，我们将《用字母表示数》这课当中的一些教学环节略作修改和调整：
1. 在青蛙儿歌这个环节教师尽量给学生更多的时间和空间，让他们独立完成，体会成功的喜悦。
2. 教师在课堂中尽量控制自己的语言，给学生更多表述的机会。
3. 把练习的第三题和第四题略作修改。

【第三次教学课堂实录】
片段一：联系生活实际，营造新知创生点。
师：同学们你们想知道老师什么信息？
生：老师你几岁了？
生：谢老师你的身高和体重是多少？
师：老师的身高是1米7多，体重保密。
生：老师你能举起多重物体？
师：这个老师还没测过。
师：谢老师现在来回答刚才那个同学的问题？
师：要知道我的年龄，我先猜猜大家的年龄，同学们的年龄大多是11岁。那老师告诉你谢老师的年龄比大家大13岁，你们说我几岁？
生：11+13。
师：那当你们20岁的时候谢老师几岁？
生：当我20岁时谢老师20+13
师：这样下去，老师永远也写不完，能不能想一个式子，能表示出老师与学生的岁数？
师：先独立思考，可以与你同桌交流一下
生：可以用字母表示。
生：可以把这一式子换成一个字母，可以用同学的年龄看做a，老师年龄a+13
师：谁能听明白他说的
生：我们成长的年龄，再加上13就是老师现在的年龄。
师：再看a+13你从中还能发现什么？
生：a是未知数。
生：谢老师和我们相差是不变的。
师：是多少
生：是13
师：刚才这个同学用字母概括式子，还有其它想法吗？
生：用图形表示。
师：什么图形？
生：圆形和a一样也可以代表任何数。
师：也可以这里的圆+13代表老师年龄。
生：可以用符号
师：什么符号？
生：用“？”来代替同学年龄，“？”+13就是老师的年龄。
师：同学们想出了许多种表示老师年龄的方法，有用字母的、有用图形的…为了便于概括和统一在数学当中我们选用字母表示。
师：那么，当谢老师b岁时，同学们几岁？
生：b-13
师：怎样想的？
生：谢老师比我们大13岁，就是老师的年龄减去13是我们的年龄。
师：从b-13看出什么？
生：年龄相差数永远不变。
师：那如果当a=30时你们的年龄是多少岁？
师：那当b=300时你会算吗？
生：不符合实际情况。
生：人活到100岁左右身体里的器官已经衰竭。
师：所以字母表示的数是怎样的？
生：有限的
师：接下来老师向大家介绍一点课外小知识（教师出示ppt）
由具体的数过渡到用字母表示数是认识上的一次飞跃，多数学生会感到比较困难。教师充分利用学生已有的知识经验，让学生结合具体情境逐步感悟。因此教师根据学生和教师年龄特征中来学习数学是一件很有吸引力的事情。这样充分体现了学生对数学的初步探究意识，使学生产生了用字母表示数的需要。教师在这一环节从开始到最后都很自然，与学生配合得很好。

片段二：在“编创儿歌”情境中进一步体验新知
1.探索规律
师：通过刚才的学习，老师发现大家很了不起，老师送大家一首好听的儿歌，大家可以跟着大声读一读（多媒体出示：儿歌《数青蛙》）
生：（齐）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只……
师：谁能往下编吗？大家一起再编一句。
生：（齐）4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
师：你们根据什么编出这一句？
生：青蛙的腿是眼睛的2倍。
生：青蛙的眼睛是嘴的2倍。
生：青蛙的腿是嘴的4倍。
生：青蛙眼睛是1只青蛙的2倍。
师：哦同学们用数学的眼光发现了这首歌中的数学规律。大家看大屏幕是不是这样（课件显示规律算式）。
师：好，我们就接着这个规律再编一句？
生：（齐）5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。
师：这样的儿歌你们可以说多少句？
生：无数句。
师：这首儿歌谢老师唱了20年也没唱完，你们能不能运用刚才学到的本领，用一句话就把这首歌唱完？
2.展示交流
教师同时呈现4种答案，师生集体评议。
(1)a只青蛙 a张嘴巴 b 只眼睛 c条腿。
（2）b只青蛙b张嘴巴b×2只眼睛b×4条腿。
（3）x x 2x 4x
（4）? ? ? ?
师大家觉得哪种方法既简洁又合理？
师：对（1）有什么认识？
生：用b、c表示，看不出它们与青蛙只数之间的关系。
师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中的数量的关系所以不太好。写（1）这种方法的同学同意这种观点吗？其实这里的b、c分别表示什么？
生：b表示a×2 c表示a×4
师：对（2）种有什么意见？
生：可以
师：这里老师要提醒同学们b×2，为了书写方便乘号可以记作“ .”，或可省略不写，数要写在字母的前面（板书：b×2=b.2=2b）
师：现在如果让你来编这首儿歌，你会怎么编？
生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿？
师：我真为你们自豪！把唱不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。你觉得用字母表示数好不好？好在哪里？？
生：它能用一个式子就代表出许多具体的式子。
师：用字母表示数，形式既简洁，又具有高度的概括性。
师：接下来老师向大家介绍一点课外小知识（教师出示ppt）

课堂上发现的积极变化这一环节教师和学生的互动对话中进行思维的碰撞和整合，不断修正和改进原先的想法，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻。

这一次的教学取得了可喜的变化，得到同事的一致认可。课一开始，谢老师通过师生间年龄问题的开流，并以此贯穿教学的始终，极大地调动了他们学习的积极性。如：“同学们的年龄11岁，谢老师比大家大13岁。”“当谢老师a岁时，同学们几岁？”相信这样亲密亲切的交流，能让学生学习情绪高涨、感受深刻。后面教学中，谢老师追问“用b表示老师的年龄，那么同学们的岁数怎样表示？”让学生进一步理解用字母表示数的意义。
教师在“用字母表示数量关系”的教学中运用了儿歌。儿歌作为一种常见的童谣，学生耳熟能详，必能激发大部分学生学习的积极性和主动性。儿歌素材中蕴含的数量关系（数学规律）便于学生学生概括含有字母的式子。教师通过学生感兴趣的儿歌“青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数”可以不停数下去的规律，使学生产生追求简约的需要，教师提问“能不能尝试用一句话概括这首儿歌？以此勾起学生解决问题的需要，在这种情况下，学生创造多种方法。