平行四边形的单元考试题.doc

《平行四边形》单元试卷
姓名_____________学号_______
一、选择题（3×10=30）
1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;
（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD

2．在□ABCD中，∠B=60O,那么下列各式中，不能成立的是 ( )
A.∠D=60O B. ∠A=120O C. ∠C+∠D=60O D. ∠C+∠A=180O

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）对角线互相平分; （B）对角线相等;
（C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直

4．下列说法不正确的是（ ）
（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
（C）一组对边平行且不等的四边形是梯形;
（D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形

5．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ）
（A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO;
（C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD; （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

6．下列说法不正确的是（ ）
（A）只有一组对边平行的四边形是梯形;
（B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;
（C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;
（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角

7．如图1，在ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论：
①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=SABCD中，正确的个数为（ ）．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

(1) (2) (3)
8．如图2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为（ ）．
（A）24 （B）20 （C）16 （D）12
9．如图3所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90O．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为，△ABP的面积为．把看作的函数，函数的图象如图所示，则△ABC的面积为( )． A．10 B.16 C.18 D.317
10. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

图3 图4

二、填空题（2×10=20）
1．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．
2．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，面积S=______．
3．如图5，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________．
4．如图6，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．
图5 图6
5．如图7，以矩形OABC的顶点O为原点，0A所在的直线为轴，0C所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．已知0A=3，0C=2，点E是AB的中点．在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．直接写出点E的坐标是__________，F坐标是______________；
6．已知：如图8所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE，若AE=10 cm，△ABF的面积为24㎝2，则△ABF的周长是____________cm
B
C
E
A
D
F
第7题图
7．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图
中阴影部分的面积是 cm2．

图7 图8

三（8分）.如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．

D
C
A
B
E
F

四、（8分）在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点。求证：OE=OF。

五、如图：BD是矩形ABCD的对角线．（1）请用尺规作图：作与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中交AD于点E，求线段BE的长．（12分）

A
B
C
D
第24题图

六、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形（10分）

七、在如图中，若△ADE≌△CBF，点E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线AG//DB交CB的延长线于G。
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②若四边形BFDE是菱形，求证四边形AGBD是矩形；
③在②中应增加什么条件，才能判别矩形AGBD是正方形。（12分）