摘录卡(4).doc

书名
《种子课》
出版日期
2015.5
摘录者

文章名
数感
页面
34~39
作者
俞正强
专题

类型

摘录时间

主

要

观

点
在小学数学中，不论是专家还是教师，经常会提到数感，以及数感的培养。
但是，在实际操作中，对数感是什么，数感是如何培养的，还是感到十分模糊。
接下来，我们就讨论一下数感是什么，以及作为一种重要的数学素养，数感是
如何丰满起来的。
数感之一：数字 位值 数级
大致看来，学生在学习分数、小数之前，要经历三个阶段的数的认识：20
以内数的认识、百千数的认识、较大数的认识。这三个阶段表面上看是不断认
识更大的数，但从数感的培养来看，三个阶段各有侧重点的，学生经历三个阶
段的学习后，学生的数感也从数字到位值到数级渐渐丰满起立。所以数感的培
养不是空的，而是非常实在和可操作的。学生对数的认识，可分为可表达的和
不可表达的两部分。比如，9的认识，可表达的是会读、会写，能说出9的组
成；还有不可用语言表达的，但却是学生感受到的-----9是一个数，对应着一
组物象；9是一个数字，作为书写的存在。
对于百千数的认识，就数感培养而言，数的读、写是一部分，更重要的是
对“位值”的体验---“位值”的体验是从“满十进一”的计数过程的物化开始
的。可见，学前阶段学会数数真的太重要了，因为我们的数数是十进制的。因
为是“满十进一”，所以两个数字一定是紧挨着的两个位子，这是由生活物象
所支撑的。这样，这样学生对数的感知有了质的突破。即两个数字合起来表达
一个数，这个数又成了一个新的数。为什么呢？因为有了“位值”。
教材中对“位值”的物化主要有两种经典方式：第一种是小棒，借助生
“饶家伟工作室”读书摘录卡

反

思

及

延

伸
活中的大小概念——根、捆。第二种是点、线、面的方格图。通过物、象的强
化，学生建立起了“位次”感，即前一位ie的大小是后一位大小的十倍，即所
谓的“十进制”；并且有了各自的名称——十、百、千。这种“位次”感与“大
小”感就整合成了一种关于“位值”的感觉——之所以称为“感觉”，是因为
这种认识不大好表达。
数感之二：计数单位从“1”到“0.1”
对“计数单位”的认识是数感的重要内容之一，但“计数单位”这一认识
又是很难形成的。学生在在数数的时候，一个一个数，1就是计数单位；两个
两个数，2就是计数单位；十个十个数，10就是计数单位。但学生很难理解，
我们教学生说万位的计数单位是万，对学生而言，不是理解，是记忆。因为学
生会想1万不是1万个1吗？学生在生活经验中始终是一个一个数的，况且“单
位”一词又十分抽象。
所以，我们将学生对计数单位的感知，重点放在“分数的认识”这一内容
上。因为分数在计数单位的经验中是半个半个数，学生以前所经历的计数单位
都是1组成的，而半个则是由1分解出来的，这是一个数感上的反向挑战，这
种反向挑战正好是计数单位得以凸显而被感知的机会。