《分式方程》综合测试1.doc

分式方程 综合测试
一、选择题：
1、下列式子中,是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
2、满足的的值是（ ）
A.1 B.3 C.0 D.4
3、解关于的方程产生增根,则常数的值等于（ ）
A. B. C.1 D.2
4、若关于x的方程的解为x=1，则a应取（ ）
A.1 B.3 C.－3 D.－1
5、有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设地一块实验每公顷的产量为kg,根据题意,可的方程（ ）
A. B.C. D.
6、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地.已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走xkm，则可列方程为（ ）
A.－＝ B.－＝　C.－＝ D.－＝
7、方程的解的情况是（ ）
A.有正整数解 B.有负整数解 C.有负分数解 D.无解
8、“十一”期间，红旗中学“东升文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“东升文学社”有x人，则所列方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
9、方程的解是 ．10、方程的解是 ．
11、当x= 时，分式与的值相等．
12、如果关于x的方程=a无解，则a的值是 ．
13、甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是 天．
14、某镇修建一条“村村通”公路,若甲乙两个工程队单独完成,甲工程队比乙工程队少用10天,若甲乙两对合作,12天可以完成,设甲单独完成这项工程需要天,则根据题意,可列方程为______
15、若关于的分式方程无解,则的值为__________.
16、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，则该市今年居民用水的价格是
三、解答题：
17、解下列方程
（1） （2）

18、解方程：（1）； （2）．

19、当x为何值时，比的值小2？

20、已知关于x的方程解为正数.求m的取值范围.

21、当为何值时,关于的方程的解是正数?

22、列方程解应用题
（1）甲、乙在电脑上合打一份稿件，4小时后，甲另有任务，余下部分由乙单独完成又要6小时，已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，问：甲、乙单独完成此任务各需多少小时？
（2）某人到照相馆洗印照片x张，付了y元（x、y为整数），他要走时，营业员告诉他说：“你要再多洗10张的话，我就总共收你2元钱，这样相当于每洗一打（12张）你可以节省8角钱”，求x、y（只需列出方程即可）

23、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
①这个八年级的学生总数在什么范围内？②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

24、“五一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额p（元）的范围
200≤p＜400
400≤p＜500
500≤p＜700
700≤p＜900
……
获得奖券金额（元）
30
60
100
130
……
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得有惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：
（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？参考答案
1、C ；
2、D；
3、A；
4、C；
5、C；
6、B；
7、D；
8、B
9、x=30；
10、x=1；
11、7；
12、1；
13、6；
14、；
15、；
16、2.25；
17、（1）方程两边都乘以得：，解这个方程得
经检验知, 是原方程的解
（2）方程两边都乘以得：
，解这个方程得
经检验知, 是原方程的解.
18、（1）x=5；（2）无解．
19、x=－．
20、m＜6且m≠3；
21、由 得,所以,因原方程有增根时或;当时, ;当时, 所以,当时, 才是原方程的解.又因,所以, ,解得所以,当且时,原方程有正根.
22、（1）12小时，15小时；
（2）根据营业员告诉他的话可知：y只能是1或2，若y＝1，x张照片每张收元，而（x+10）张共收2元，即12（－）＝0.8，若y＝2，类似可得方程12（－）＝0.8.

23、①设这个学校八年级学生有x人.由题意得，x≤300且x+60＞300，所以240＜x≤300；②有两个数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元，则零售价每支y元.由题意得，.解之得，y＝，经检验y＝为原方程的解.所以，
即①240人＜八年级的学生总数≤300人
②这个学校八年级学生有300人
24、解：（1）优惠率==32.5%．
（2）设该件西装的标价x元，则700＜x＜850，
∴560＜0.8x＜680，所以，此时顾客得到的奖卷额为100元．
根据题意，得，
整理得，解之得x=750．经检验x=750是原方程的解．
答：（1）顾客得到的优惠率为32.5%，（2）西装标价为750元．