人教版小学五年级上册数学总复习知识点.doc

五年级上册数学总复习资料

一、本学期主要内容：
（一）数与代数
1．小数乘法（第一单元）
2．小数除法（第二单元）
3．简易方程（第四单元）
（二）空间与图形
1．观察物体（二）（第三单元）
2．多边形的面积（第五单元）
（三）统计与概率
统计与可能性（第六单元）
（四）数学思想方法
数学广角――数字编码 （第七单元）
（五）总复习（第八单元）
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

二、知识回顾
知识回顾 一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数（小于1）的意义：就是求某数的十分之几、百分之几……是多少？
一个数乘小数（大于1）的意义：就是求某数的几倍是多少？
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 
例1、根据570×16 =9120，直接写出下面各题的积 
5.7×160= 0.057×1600= 57×1600= 57×16=
5.7×1600= 5.7×16= 0.57×160000=  
例2、 7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，
保留两位小数是 。
例3、解决问题
1、一个正方形的边长是 19.5米，它的周长多少米?

2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?

3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?

4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远?

知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
（1）、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2）、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4）、进行检验，写出答案。
例1计算
用竖式计算（得数保留一位小数）
10.05÷32 210÷187 4.035÷2.4

用竖式计算（商用循环小数表示）
20÷6 10÷3.3 35÷74

计算下列各题能简算的要简算。
7.3×101－7.3 4.59÷4.5÷0.2 1.5×2.7－2.7

8.8×1.25 （3.74-2.7）×8÷0.4 4.6×3.8+3.8×5.4

例2：解决问题
1、 小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？

2、 小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？

3、 解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）

4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行13千米，家离学校有多远？如果他改为步行， 每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗?

5、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？

知识回顾 三、多边形面积的计算
例1、 填空
1、平行四边形的面积公式：（ ）用字母表示：（ ）；三角形的面积公式：（ ）用字母表示：（ ）；梯形的面积公式：（ ）用字母表示：（ ）
2、各种单位之间的进率：
（1）长度单位：毫米 10 厘米 10 分米 10 米 1000 千米
1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米。
（2）面积单位：1平方千米=1000000平方米=100公顷， 1公顷=10000平方米，
1平方米=100平方分米， 1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米。
（3）质量单位：1吨=1000千克， 1千克=1000克。
（4）时间单位：1年=12月=4季度，1天=24时， 1时=60分，1分=60秒。
3、各图形之间的关系：
（1）正方形是特殊的长方形，从一个长方形上剪去一个最大的正方形是以长方形的宽为边长的正方形，及在长方形的两条长上量出宽的长度，再剪去剩余的部分，得到的就是最大正方形。
（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形。
（3）等底等高的两个三角形面积相等；等底等高的两个平行四边形的面积相等；
（4）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　 ）；与它等底等高的三角形面积是（　　　）.
5．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。
6．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　 ）；与它等底等高的三角形面积是（　　　）.
例2、
1、平行四边形面积是10.2平方分米，高0.24分米，求它的底？

2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？

3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

4、有一块长方形的彩绸，长10米，宽1.5米，用它做两个直角边都是0.5米的等腰直角三角形小旗，可以做多少面？

5、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（先刷一面）每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？

6、张兵家想利用篱笆和现有的一段墙围成一块菜地，已知篱笆的全长70米，这块菜地的面积是多少平方米？

7、一块平行四边形田地，底180米，高20米，如果每公顷收稻谷3000千克，这块地共收稻谷多少千克？

知识回顾 四、简易方程
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数，并用未知数x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
5、数量关系式
加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数
因数=积 ÷ 另一个因数 除数=被除数 ÷ 商 被除数=商 × 除数
行程问题：
（1）速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
（2）相遇问题：速度和×相遇时间=全程 全程÷相遇时间=速度和
全程÷速度和=相遇时间
购物问题：
（1）单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
（2）当购多种物品而数量相等时间：
单价和×数量=总价 总价÷单价和=数量 总价÷数量=单价和
工程问题：
（1）工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（2）几个工作队同时完成一项工程时间：
工作效率之和×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率之和
工作总量÷工作效率之和=工作时间
例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）a 的7倍； （2）b 的5倍加上6； （3）5减x的差除以3；

（4）200减5个a； （5）比7个 b多2的数。

例2、 要修一段公路，平均每天修 a米，修了6天，还剩下b 米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；

（2）根据这个式子，分别求a等于50，b等于200时，公路长多少米。

例4某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

例5、解方程
5x＝40 x－12＝30

5x＋28＝48 2(7x－1) ＝40

45－3x＝24 3x－4×6＝48

19x－8x＝55 1.2－0.9＋5x＝0.8

例6、解决问题
1、一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？

2、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？

3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？

5、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？

6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

知识回顾 五、统计与可能性
1、  在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。
2、  感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。
3、  投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是 。
4、  中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；（中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。）
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数÷ 总分数 
例1 说出下列事件发生的可能性是多少？
1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（ ），都是（ ）。
2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。
3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3” 朝上的次数大约是（ ）。
4、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（ ），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（ ）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（ ）。
5、五年级（8）班7名男生的跳远成绩如下表。
姓名
李志强
陈文
王文贤
赵军
张鹏
刘卫华
于国庆
成绩/m
3.06
2.90
2.74
3.52
2.83
2.89
2.78

（1）分别求出这组数据的平均数和中位数

（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？

（3）如果2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？

（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？

知识回顾 六 数学广角----数的编码
1、邮政编码：
邮政编码由6位数字组成。前两位表示省（直辖市、自治区）；第三位数子表示邮区；第四位数字表示县（市）邮局；最后两位数字表示投递局（所）
2、身份证编码：
身份证由18位数字组成。前6位表示地址码；7---14位数字表示出生日期码；15—17位数字表示顺序码，第17位数字还表示性别码；最后1位数字表示校验码。
3、 国际标准书号（ISBN）是由13个数字组成。期中978代表图书，中间的9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数字是校验码。

五年级上册数学总复习资料

梨子水学校
杨志勇