八（运动的合成与分解）.doc

曲线运动
1．曲线运动：曲线运动是一种运动轨迹为 的运动。
2．曲线运动产生的条件：质点所受 的方向和物体运动的 方向不在一条直线上。具体地讲有三点：物体具有初速度，即V0≠0；物体所受合外力不为零，即∑F≠0；合外力方向与V0的方向的夹角．
3．曲线运动的特点：
（1）做曲线运动的物体，某一时刻瞬时速度方向即轨迹上这一点的 。若物体做曲线运动时，物体所受合外力突然消失，那么物体将沿轨迹上该点的 抛出。
（2）曲线运动中速度的 时刻改变，所以曲线运动是一种 运动。
1. 质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（ ）

2． 如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知>，则下列判断正确的是 (　　)
A．该质点做非匀变速运动
B．该质点在这段时间内可能做加速运动
C．两段时间内该质点的速度变化量相等
D．两段时间内该质点的速度变化量不等
3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
4.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(　　)
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小方向均不变的曲线运动
D．加速度大小方向均变化的曲线运动
运动的合成与分解
1．合运动与分运动：物体实际发生的复杂运动，常可以看成是由几个运动所组成的．我们把这几个运动叫做 ，而实际发生的复杂运动叫做 ．
2．运动的合成与分解：
（1）已知分运动求合运动叫 ；已知合运动求分运动叫做 ．
（2）运动的合成和分解遵循 ．
（3）运动的合成和分解必须按 进行．
3．合运动和分运动具有等效性．
4．分运动具有相对独立性,等时性．
[特别提醒]：从理论上来看，一个运动可以按平行四边形法则分解成任意的两个分运动．但是，速度分解若只按矢量分解进行，数量关系无误，然而与实际不符，则所得分速度没有任何意义．因此，速度分解的基本原则是按照实际效果来进行．在实际情况中，只能够将物体相对于参考系的实际运动分解，即运动分解的原则是按运动效果进行．
1.关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　)
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
2.质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A．质点的初速度为4 m/s B．质点所受的合外力为3 N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．2 s末质点速度大小为6 m/s
同步练习
1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）

2.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加
3．一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（ ）
①匀变速直线运动②匀速圆周运动 ③做轨迹为抛物线的曲线运动 ④简谐运动
A．①②③ B.①②③④ C.①②④ D.①③
4．如图把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是( )
A.若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动
B.若A、B为异性电荷，B球可能做匀变速曲线运动
C.若A、B为同性电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D.若A、B为同性电荷，B球的动能一定会减小
5．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）
x
y
O

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
6．质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿( )
A．x轴正方向 B．x轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
7.如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．小球运动的线速度越来越大 B．小球运动的加速度越来越大
C．小球运动的角速度越来越大 D．小球所受的合外力越来越大
8.做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是 ( . )
A．速度大小一定改变 B．加速度大小一定改变
C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变
9．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是 (　　)
A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风
C．河水匀速流动正在河里匀速驶向对岸的汽艇
D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球
10.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 (　　)
A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
11．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，如图示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是 (　　)

12.一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（ ）
A．做直线运动 B．做曲线运动
C．速率先减小后增大，D．速率先增大后减小
13.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将( )
A.不断增大 B.不断减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小

14．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的(　　)
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．无法确定
15.一物体的运动规律是x=3t2 m，y=4t2 m，则下列说法中正确的是（ ）
①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动
②物体的合运动是初速为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动
③物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动
④物体的合运动是做加速度为5 m/s2的曲线运动
A．①② B．①③ C．② D．④
16． 如图所示，某次军事演习中，红方飞机甲正在从北向南水平匀速飞行，飞行员发现其正前方距离x处有一架蓝方飞机乙正在从东向西水平匀速飞行，随即水平发射炮弹，炮弹的发射方向与飞机甲的飞行方向成θ角，经过时间t炮弹击中飞机乙．己知飞机甲的速度为v1，飞机乙的速度为v2，飞机甲在地面上静止时发射炮弹的速度为v0，忽略炮弹竖直方向的位移和所受的空气阻力．则下列说法中正确的是 (　　)

A．tan θ＝ B．cos θ＝
C．t＝ D．t＝

17．宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
(1)金刚割刀的轨道应如何控制？
(2)切割一次的时间多长？
(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？

18．如图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t=2s时蜡块的速度v．
此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则
A、悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g
B、悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g
C、悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大
D、悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小
5.如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2、3将质量为m的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(M+m)g。现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间
1
3
2

A．框架对地面的压力大小仍为(M+m)g
B．框架对地面的压力大小为0
C．小球的加速度为0
D．小球的加速度大小等于g
6．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有( )
A．， B．，
C．， D．，

7..如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是(　　)
A．F1＜F2 B．F1＝F2 C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2
A
8.如图所示，重4N的物体A，被平行于斜面的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为300的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数（ ）
A．增加4N B。减少3N C．减少1N D。不变