一(匀变速直线运动).doc

匀变速直线运动
一、质点、参考系、位移、速度、加速度
1．下列说法中正确的是(　 　 )
A．体积、质量都极小的物体都能看成质点
B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，因为火车上各点的运动相同，所以可以把火车视为质点
C．研究自行车运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪一方面，自行车都不能视为质点
D．同一个物体，有时可以看成质点，有时不能看成质点，视具体情况而定

图1
2．2010年11月12日第十六届广州亚运会“潮流”火炬传递活动在广州圆满结束．观察图1中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)(　 )
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
D．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动

3．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( 　　)
A．加速度与速度无必然联系
图2
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度也一定增大

4．如图2是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( 　 )
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度小于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反

图3
5.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图3所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？

二、匀变速直线运动的规律及应用

1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( 　)
A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
2．如图4所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有(　 　)
图4
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线时汽车一
定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
图6
3．取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第
一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、
84 cm，如图6所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且
第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，
则第2、3、4、5各垫圈(　　 )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)
图7
4.如图7所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测量重力加速度．
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台
和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是______，横轴表示的是________．

6．如图8所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16 N竖直向上的拉力作用由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g＝10 m/s2.
(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
图8
(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0的范围．

三、追及和相遇问题的处理方法
1．t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们
图9
的v－t图象如图9所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动
状况的描述正确的是( 　　 )
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距最远
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇

2.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动。当甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2)乙车追上甲车所用的时间．

同步练习
1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是( 　)
A．自转中的地球
B．旋转中的风力发电机叶片
C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
图10
D．匀速直线运动的火车
2.A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图10所示是它们运动
的x-t间图象，由图象可知它们在t0时间内(　 　)
A. A＝B＝C
B. A＞B＞C
C．t0时刻之前A一直在B、C的后面
D．A的速度一直比B、C的要大
3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中(　 　)
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

图11
4．如图11所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动．现将一质量
m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动
摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b
点所经历的时间为(g取10 m/s2)( )
A. s B. (－1) s
C．3 s D．2.5 s

5．在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断不正确的是(g取10 m/s2)(　 )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上
图12
D．小球的位移大小一定是15 m

6．甲乙两物体从同一位置出发，沿同一直线运动时的v－t图象如图12
所示，下列判断不正确的是(　 　)
A．甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻是1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．0～6 s内甲、乙两物体的运动方向始终相同
7．如图13所示是做匀加速直线运动的小车带动打点计时器在纸带上打出的点的一部分．图中每相邻两点之间还有四个点没有画出，交流电的频率为50 Hz，测得第二个、第三个计数点与起点相距d2＝6.0 cm，d3＝10.0 cm，则

图13

(1) 第一个、第四个计数点与起点相距d1＝________；d4＝________；

(2)物体经过第一个、第二个计数点的即时速度v1＝_____；v2＝________；物体的加速度
a＝________．

8．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图14所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：
图14
(1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？

9．一物体以1 m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，求该物体在停止前第4秒内的位移．

10．酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：
(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？
(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？