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凸显思维主线 为学生正确计算起步导航
——除数是整十数的笔算除法
黄陂区前川一小 黄付兰

一、设计说明
这部分内容是义务教育教科书人教版四年级上册数学P73页例1、例2及相关内容。通过这节课的学习，让学生学会试商、商的书写位置，解决被除数前两位不够除，要看前三位，再来试商，其中例1的教学 我设计估算——分小棒——笔算等各种算法。重点是使学生理解算理、解决商的书写位置问题，例2通过对178÷30 算法的探讨，再继续引导学生试商和确定商的位置的同时，重点让学生理解除的顺序。即”被除数的前两位不够除，要看前三位“。全课以展示思维为主线，通过说理，明白这样上商的道理，培养了学生分析、观察、判断等思维能力，把对算理的理解、对算法的练习巩固作为主要目的，从而达到养成良好的计算习惯。
二、教学设计
教学内容:四年级数学下册P73页除数是整十数的笔算除法。
教材分析:除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段。它是在学生学习了三位数乘两位数、除数是一位数的除法以及除数是整十数的口算除法基础上进行教学的，学生有一定笔算除法的基础：如除的顺序、商的书写位置，余数必须比除数小等。只是由于除数是一位数，试商时比较简单，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商，而除数是整十数的除法，试商难度就大些，要用到有关整十数的口算乘法。另外，在确定商的书写位置时，可能会受除数是一位数的除法的影响，直接用除数中十位上的数去除，而忽视了除数中个位上的0，从而
把商写在十位上，针对这一情况 我准备在教学过程中，用估算帮助笔算，借助分小棒活动来帮助学生理解商表示的是几个“一”,而不是几个“十”,以突破难点。
本节课是笔算除法的起点和重点。要解决试商、商的书写位置等问题。这些知识是学生今后继续学习除数是两位数的除法的基础。也为培养学生计算能力提供了一个很好的载体。
教学目标：
1、使学生理解整十数除两、三位数,商是一位数的笔算除法的算理，并能够用竖式正确进行计算。
2、通过探究活动，渗透数形结合的思想，培养学生类推能力。
3、帮助学生养成认真计算的良好习惯。
4、通过学习活动，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解算理、掌握除数是整十数的商一位数的除法的笔算方法。
教学难点：正确理解算理、确定商的位置。
教学准备：小棒、电子白板。
教学过程：
一、复习铺垫，打好基础。
1、口算下面各题。
80÷40＝ 270÷90＝ △540÷60＝
92÷30≈ 240÷62≈ △285÷40≈
（△题指名学生说出你是怎么想的？）
2、括号里最大能填几？
20×（ ）＜49 91＞30×（ ） （ ）×40＜328△
（△题指名学生说出你是怎么想的？）
3、笔算。
85÷5 92÷3 134÷4
（笔算后，指名学生说出除数是一位数的笔算除数怎样计算？）
（设计意图：口算、估算、笔算一系列练习，都在为后面学习笔算打下基础，尤其是说算理，对后面的笔算帮助比较大）
二、自主探究，明白算理。
1、谈话引入例1：同学们都喜欢看课外书籍吧！为了满足大家的需求前川一小开学初买进92本连环画，每班30本，那么可以分给几个班呢？（课件出示）
（1）怎样列式？ 为什么用除法计算？
（2）92÷30怎么估算？
（3）如果笔算，该怎么算？在笔算之前，请大家拿出小棒。4人为一组，分一分、摆一摆、议一议。
3个30
（4）展示汇报。

学生：把92根小棒平均分成每30根为一个组，可以分成3组，还余下2根。
老师：可以分成3组，那么商是3，余数是2.
9 2
30
3
9 0
2
表示3个30是3×30
余数比除数小
所以商3要写在个位上与被除数中个位上的2对齐，而不能写在十位上。
（5）用竖式计算。

(设计意图：在自主尝试这一环节，无论是引导学生进行估算，还是引导学生借助小棒图直观展示结果都是为了学生能对商中“3”的位置进行定位，使学生不断加深对算理的认识，为知识的迁移夯实基础)
（6）再次理解算理
老师：针对除法竖式，谁能结合小棒图，说一说为什么把3写在个位呢？
引导学生数形结合阐述算理。
（设计意图：通过将竖式计算过程与小棒图对应起来汇报，为学生说明算理，讲明算理提供直观支持，真正实现学生的自主探究，培养学生分析问题和解决问题的能力）
（7）即时练习：P73页 做一做1
（8）老师小结：被除数里面有几个除数，商就是几。所以商写在个位上，余数要比除数小。
2，老师：如果买回的连环画是178本呢？又该怎么分？引出例2（课件出示）
178÷30＝
老师：你会笔算吗？尝试计算。
（1）同桌互议，说算理 （2）展示结果，说算法
1 7 8
30
5
1 5 0
2 8
学生1：由于被除数178的前两位“17”比除数“30”小，所以要用被除数的前三位除以除数，商是5，余数是28。

学生2：商是5，我是这样想的：30×5＝150 接近178且小于178，所以要商5，如果商6,6×30＝180 180＞178 则不行。
老师小结：像这样的笔算除法，我们要先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，再看前三位，除到被除数的哪一位 商就写在那一位的上面。余数一定要比除数小。
（3）即时练习：P73页 做一做2
（4）观察例1、例2算式中除数有什么特点？揭示课题并板书：除数是整十数的笔算除法
三、尝试练习、加深理解。
1，在下面的括号里最大能填几？
30×（ ）＜61 20×( ) ＜84
40×（ ）＜270 60×（ ）＜378
70×（ ）＜270 80×（ ） ＜330
2，计算小神童。
420÷60 102÷30 380÷70 364÷90
3，列式计算
480是60的多少倍？ 368平均分成40份，每份是多少？还剩多少？
（设计意图：这一组基本练习题让学生巩固除法竖式格式和试商方法，熟练掌握计算技能，竖式中商的书写位置，除的顺序都得到了训练，为学生比较准确、快速地计算除数是两位数的整十数除法打下基础）
四、梳理结构，概括提升
通过今天的学习，你有什么收获？
五、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）把320平均分成40份，每份是（ ）
（2）322÷40的商写在（ ）位上，商是（ ），余数是（ ）
（3）（ ）÷40＝6…..28 □48÷40的商是一位数，那么□里最大填（ ）
（4）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子
2 3 0
40
5
2 0 0
3 0
2 5 0
30
7
2 1
4 0
4 2 0
50
9
4 5 0
3 0
2 0 8
40
5
2 0 0
8
2、下面的计算对了吗？把不对的改正过来

（ ） （ ） （ ） （）
3、学校组织学生秋游，共有师生380人。如果每辆车能坐60人，一共需要多少辆车？
4、思考题。
（1）（ ）÷（ ）＝20…..19 除数最小是（ ），这时被除数是（ ）
（2）250÷（ ）＝（ ）……10 除数可以是哪些整十数？商又是多少？
（设计意图：不同层次、不同形式的练习，让学生熟练掌握除数是整十数笔算除法的技能，通过专项练习、改错练习、综合思考形成复合技能，让学生把对算理的理解逐步体现在具体的算法中来）
六，作业 P74页 第3～4题。
七，板书设计。
除数是整十数的笔算除法
9 2
30
3
9 0
2
表示3个30是3×30
余数比除数小
所以商3要写在个位上与被除数中个位上的2对齐，而不能写在十位上。
3个30
例1； 92÷30＝3（个）…..2（本） 92÷30≈3（个）

例2： 178÷30＝5……28
1 7 8
30
5
1 5 0
2 8

17＜30 所以计算时要看到被除数的前三位
30×5＝150＜178且接近178
30×6＝180＞178 所以商是5
三、教学反思
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除数的最后阶段。它是在学生学习三位数乘两位数，除数是一位数的除法以及除数是整十数的口算除法的基础上教学的。因为这是一节计算课，它本身就比较枯燥，而理解算理、正确计算又是它的重点。要提高计算的正确率，就要从思维理解上下功夫。教学中对例1的处理，我是从估算入手找到商，完成试商步骤，接着组织探究活动分小棒进一步确定商3，且商3为什么要书写在个位上的道理、凸显思维主线，提高探究实效性。对例2的处理主要让学生观察数据特点，并结合复习中有除数是一位数的除法作铺垫，遇到被除数的前一位数不够除以除数时（比它小）要多看一位，把学习经验迁移过来，理解“被除数前两位不够除，要看前三位“的道理
在教学中，我主要从以下几个方面来突破重难点：
(一)加强说理训练，凸显思维主线
加强学生的说理训练，不但能促进学生更好地理解算理算法，还能进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。从一开课的口算、估算、填最大数等，我都让学生说出自己是如何想的，到探究新知里，一直将展示思维过程贯穿始终，说是为了更好地做，只有理解透彻了，计算起来才不会走弯路。在理清思路的同时，暴露其算理的实质。练习是提高学生计算能力的重要方式，但必须要和“说理”相结合，不能忽略“练中说理”的训练，例如每次即时训练，我都会指一名学生说出这样上商的理由，有些题还通过让学生观察、分析、判断、改错练习来巩固试商方法以及商的书写位置等情况，而不是就题论题式的，而要反映出同一类问题的共性，在引导学生用清楚、简洁、准确、流畅的语言说理中，彰显学生的思维活动。
(二)设计练习题目的性和针对性强
要提高练习的效率，就必须提高练习的目的性和针对性，尤其是计算练习。不能仅仅关注计算结果，还要关注此类练习的训练点，如对方法的巩固，对易错易混点的分析，对灵活多变的结果等。在深化练习中的第二题，练习的训练点就是学生在计算上易错易混的关键点，防漏补缺于未然，为学生进一步掌握除数是整十数的笔算除法迈进了一步。
总之，计算教学在整个小学阶段里贯穿始终。想要牢固掌握，精准、快速地得出结果，除了较好地掌握方法技能外，更多的是要加入细心，培养良好的计算习惯。如看清数字和运算符号，算后检查也就尤为重要。