周丽琴圆的面积教学设计.docx

教学设计模板

课题摘要
学科
数学
学段
小学高段
年级
六年级
单元
第五单元 圆
教材版本
人教版
课程名称
圆的面积
一、学习内容分析
1.教材分析
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

2.学情分析
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

3.教学目标（含重难点）
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
4、重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

二、教学环境选择
√□简易多媒体教室 □交互式电子白板 □网络教室 □移动学习环境
三、教学过程设计
教学环节
活动设计
信息技术使用说明
一、创设情境，揭题课题

出示圆，这是什么图形？
我们已经认识了圆，学习了圆的周长，今天这节课，我们一起来研究圆的面积。那什么是圆的面积？

课件出示课题
二、尝试转化，推导公式

（一） 、明确思路，体会转化
1、我们怎么来求圆的面积？
剪一剪、拼一拼的方法，把圆转化成学过的图形。
2、以前有过这样的例子吗？
学生回忆平行四边形，三角形，梯形的面积公式推导过程
3、圆可以转化什么样的平面图形呢？
同桌讨论
汇报
4、圆到底能不能转化为刚才小朋友说的这些平面图形呢？
我们来验证，把手中的圆来剪一剪，拼一拼。
怎么剪呢？沿着什么剪？谁有好办法？
（二） 、明确方法，体验极限
1、 展示学生剪拼的成果
平行四边形、三角形、梯形
2、体验极限
把圆 拼成平行四边形，如果分的份数再多点，将会拼成什么平面图形了呢？（课件演示）
3、 我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
长方形的面积就是圆的面积
（三） 、深化思维，推导公式
1、仔细观察剪拼成的长方形长和宽与原来的圆之间有什么联系？
小组讨论
发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。
课件演示：
长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）
2、 通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法
圆的面积 S ＝πr×r
＝πr2
思考：请同学们将拼成梯形，三角形，再推导圆面积的公式。
有了这样的一个公式，知道圆的什么信息，就可以计算圆的面积了。

课件演示圆形的面积

课件演示平行四边形，三角形，梯形的面积公式推导过程

学生动手操作后再利用多媒体课件演示不同的转化方法，让学生直观感知圆形转化成长方形的过程，感悟数学的思想方法。

利用课件演示长方形与圆的关系。

三、解决问题、拓展应用

1、口答：
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
2、绳长4米，问小狗的活动面积有多大？
3、一个圆形花坛的周长是12.56m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

课件出示练习题

四、课堂总结。

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

四、教学评价设计
√
√
1.评价方式与工具
□课堂提问 □书面练习 □制作作品 □测验 □其它
2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）
教师评价 学生自我评价 学生互评 《作业本》练习
六、备注
技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等

七：他人评议
请记录学科坊学友、坊主或其他老师对本篇教学设计的修改建议。