解直角三角形教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级下册,人民教育出版社,28.2,解直角三角形（第,3,课时）,第1页,例5,如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东65方向，距离灯塔80海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东34方向上,B,处，这时，海轮所在B处距离灯塔,P,有多远（准确到0.01海里）？,解：如图，在Rt,APC,中，,PC,PA,cos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在Rt,BPC,中，,B,34,当海轮抵达位于灯塔,P,南偏东34方向时，它距离灯塔,P,大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,第2页,解直角三角形有广泛应用，处理问题时，要依据实际情况灵活利用相关知识，比如，当我们要测量如图所表示大坝高度,h,时，只要测出仰角,a,和大坝坡面长度,l,，就能算出,h,=,l,sin,a,，不过，当我们要测量如图所表示山高,h,时，问题就不那么简单了，这是因为不能很方便地得到仰角,a,和山坡长度,l,化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲处理问题策略,与测坝高相比，测山高困难在于；坝坡是直”，而山坡是“曲”，怎样处理这么问题呢？,h,h,l,l,第3页,我们设法“化曲为直，以直代曲”我们能够把山坡“化整为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上山坡近似是“直”，能够量出这段坡长,l,1,，测出对应仰角,a,1,，这么就能够算出这段山坡高度,h,1,=,l,1,sin,a,1,.,在每小段上，我们都结构出直角三角形，利用上面方法分别算出各段山坡高度,h,1,h,2,h,n,然后我们再“积零为整”，把,h,1,h,2,h,n,相加，于是得到山高,h,.,h,l,以上处理问题中所用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”做法，就是高等数学中微积分基本思想，它在数学中有主要地位，在今后学习中，你会更多地了解这方面内容,第4页,1.海中有一个小岛,A,，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东60方向上，航行12海里抵达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏到30方向上，假如渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？,B,A,D,F,解：由点,A,作,BD,垂线,交,BD,延长线于点,F,，垂足为,F,，,AFD,=90,由题意图示可知,DAF,=30,设,DF,=,x,AD,=2,x,则在Rt,ADF,中，依据勾股定理,在Rt,ABF,中，,解得,x,=6,10.4 8没有触礁危险,练习,30,60,第5页,2.如图，拦水坝横断面为梯形,ABCD,（图中i=1:3是指坡面铅直高度,DE,与水平宽度,CE,比），依据图中数据求：,（1）坡角,a,和,;,（2）坝顶宽,AD,和斜坡,AB,长（准确到0.1m）,B,A,D,F,E,C,6m,i,=1:3,i,=1:1.5,解,：（1）在RtAFB中，AFB=90,在Rt,CDE,中，,CED,=90,第6页,归,纳,利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程是：,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；,（2）依据条件特点，适当选取锐角三角形函数等去解直角三角形；,（3）得到数学问题答案；,（4）得到实际问题答案,第7页,