数学五年上第一单元.docx

课题
小数乘整数
课时
第（1）课时
共（5）课时
课型

新授

教学内容
教材第2页例1、做一做、4页例2、做一做、P4页1题
教学目标
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学重点
引导学生理解和掌握“小数乘整数”的计算方法，会用竖式进行计算。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学准备
教师准备
图片、小黑板
学生准备

主备教师
佟思宇
审核
张德千
教学过程
教学环节
主案
个性修改
一、导入新课
1、导言“同学们，你们喜欢放风筝吗？今天老师就带领大家一块去买风筝吧！那么，同学们准备买哪种形状的？买几个？你会算出要付的钱数吗？”生口答问题，引出课题。
2、板书：2、板书课题《小数乘整数》
3、复习旧知：（出示小黑板）
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？

二、探索新知
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？
（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5
×3 × 3
1 0. 5 元 缩小到它的1/10 1 0 5

105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)
（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3）示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 0
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)
注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“ 0”去掉。
（5）小结小数乘整数计算方法
l计算
7 ×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；

③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、应用实践
一、小组自编习题
二、教师编题补充预设
习题一：列竖式计算。（）见教科书三页做一做2题。
2.05 ×4 12.4 ×7 2.3 ×12
习题二：我是小法官，对错我来断。
1、计算小数乘法，要将相同数位对齐。（ ）
2、0.46 ×7积是两位小数，46 ×0.7积也是两位小数。（ ）
3、因为37 ×3=111，所以0.37 ×3=1.11（ ）
4、0.25 ×4和25 ×0.4的数相等。（ ）
习题三：解决问题
我家到学校大约1.3千米。我每天往返两次，一周（按5天）要走多上千米？
习题四：自我挑战
1、在下面的（）里填上合适的数，看谁填的最多多。
（ ）×（ ）=0.48
2、用2、3、4三个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。

四、总结拓展
总结：
1、这节课的学习你有什么收获？（生自由回答）
2、评选优秀的小组，优秀个人，进行表扬。
拓展：
通过本节课的学习，你们还有什么不懂得问题，提出来我们共同探讨？
预设问题：
1、例1还有别的计算方法吗？
2、小数乘整数和整数乘整数的计算方法有什么不同？
3、小数乘小数也可以转化成整数乘整数来计算吗？
学生以小组合作解决后汇报展示。

板书设计
小数乘整数
例1买3个要多少元？ 例2 0.72×5= 3.6
把3.5元看作35角。 0 .7 2 7 2

3 .5元 3 5角 × 5 扩大到它的100倍 × 5
× 3 × 3
缩小到它的1/100
10 .5元 1 0 5角 3. 6 0 3 6 0
答：买三个风筝要花10.5元。 积的变化规律

教学反思

课题
小数乘小数
课时
第（2）课时
共（5）课时
课型

新授
教学内容
教材第5页例3、做一做、第6页例4、做一做、P19页12题
教学目标

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 
教学准备
教师准备
图片、小黑板
学生准备

主备教师
佟思宇
审核
张德千
教学过程
教学环节
主案
个性修改
一、导入新课
1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 2.4×0.8）
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3、板书课题

二、探索新知
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和小组同学讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出（先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。）
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)
想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
教学例4
请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4)练习：
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

三、应用实践
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、P5做一做
3、P9页10题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、总结拓展
总结：
1.这节课的学习你有什么收获？（生自由回答）
2.评选优秀的小组，优秀个人，进行表扬。
拓展:

一、学生自编习题
二、教师编题补充预设
习题一：列竖式计算。 2.14 ×6.2 6.7 ×0.03 1.06×0.05
习题二：我是小法官，对错我来断。
0.024 0.013
×0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
习题三： 根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 
105.6×2.7=    10.56×0.27=    0.1056×27=    1.056×0.27=
习题四：解决问题
一间教室宽4.8米，长是宽的1.5倍，这间教室的面积是多少平方米？
习题五：自我挑战
1.根据83×25=2075，在下面的括号里填上合适的数。
（ ）×（ ）=207.5 （ ）×（ ）=0.2075
2.用2、3、4三个数字及小数点，任意组成小数乘小数的算式，并算出来。

板书设计
小数乘小数

例3. 2.4×0.8＝1.92               例4： 0.56×0.04=0.0224
0.56......两位小数
×0.04.两位小数
2.4 扩大到它的10倍 1 2 整数部分的0 0.0224......四位小数
× 0.8 扩到到它的10倍 × 8
1.92 缩小到它的1/100 1 9 2 补位的0

1.92 ×0.9= 1.728

1.92
× 0.9
1.7 2 8
教学反思

课题
积的近似数
课时
第（3）课时
共（5）课时
课型

新授
教学内容
教材第11页例6、做一做、
教学目标

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点
学生能用“四舍五入法”取积的近似数。

教学难点
学生能根据实际需要正确求积的近似数。
教学准备
教师准备
图片、小黑板、题卡
学生准备

主备教师
佟思宇
审核
张德千
教学过程
教学环节
主案
个性修改
一、导入新课
一、激发:（答题小游戏，营造气氛，提高兴趣）
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(小黑板出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
板书课题：积的近似值

二、探索新知
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？（出示图片）
我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45（生展示）
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
7、尝试后练习：
P11页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2

三、应用实践
1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？
虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

四、总结拓展
总结：
1.这节课的学习你有什么收获？（生自由回答）
2.评选优秀的小组，优秀个人，进行表扬。
拓展：
（一）学生自编习题。
1.让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2.展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1. 按要求保留积的小数位数. 
保留一位小数:   1.2×1.4=       0.37×8.4= 
保留两位小数:  0.86×1.2=     2.34×0.15= 
2.解决问题. 
①大楼有21层.每层高2.84米。这栋大楼约高多少米?(得数保留整数) 
②世界上第一台计算机很大,他的质量相当于6头5.85吨重的大象,这台计算机有多重?(得数保留整数。) 
3. 拓展练习
 两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 
   3.059     3.578    3.574    3.583    3.585 

板书设计

积的近似数
例6 0.049×45≈2.2（亿个）
0.0 4 9
×  4 5
————
2 4 5
1 9 6
————
2. 2 0 5
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教学反思

课题
整数乘法运算定律推广到小数
课时
第（4）课时
共（5）课时
课型
新授
教学内容
教材第12页例7、做一做、
教学目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点
理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点
灵活运用运算定律进行简便计算
教学准备
教师准备
小黑板，题卡
学生准备

主备教师
佟思宇
审核
张德千
教学过程
教学环节
主案
个性修改
一、导入新课
一、激发：
同学们，今天我们来进行课前比赛，看谁算得巧。教师出示题卡.

1、简便计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：（小黑板）

乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、出示教材P12页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、探索新知
二、尝试
1、出示例7第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65 乘法分配律
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成，组内讨论，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、应用实践
1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45

四、总结拓展
总结：
1.这节课的学习你有什么收获？（生自由回答）
2.评选优秀的小组，优秀个人，进行表扬。
拓展：
1 、学生根据本课的重点，自编习题。供大家解答。
2、 教师根据学生编题的情况，有选择的出示以下习题供学生练习。
3、 下面的计算对吗？不对的请改正过来。
（0.8+8）×25 50.4×1.95-1.9
=0.8×125+8 =50.4×0.05
=100+8 =25.2
=108
4简便方法计算下面各题。
0.25×8.645×4 9.76×0.73-0.76×0.73

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数
例7计算：0.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×0.78 =0.65×（200+2）
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2
=4.78 =130+1.3
=131.3

教学反思

课题
解决问题（例5）
课时
第（5）课时
共（5）课时
课型

新授
教学内容
教材第七页例5、做一做、P9练习二7、8、13题
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点
正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学准备
教师准备
图片、学习卡片、小黑板
学生准备

主备教师
佟思宇
审核
张德千
教学过程
教学环节
主案
个性修改
一、导入新课
一、复习旧知：（小游戏竞赛，激发学生兴趣）
1、口算：
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。（营造课堂气氛）
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗? 如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
板书课题：较复杂的小数乘法

二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”（出示图片）

二、探索新知
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
提出问题，生小组合作，自学解决。
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟
(2)是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成，指名板演，集体订正。
(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？引导生（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）
所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习二第10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习二第12题
先让学生独立判断。小组合作，集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、应用实践
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P10页第13题

四、总结拓展
总结：
1.这节课的学习你有什么收获？（生自由回答）
2.评选优秀的小组，优秀个人，进行表扬。
拓展:
（一）我当小老师，学生自编题。
让学生根据学习内容自编习题交换练习。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、数学书第7页的做一做。
2、数学书第9页7、8题。
3、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？
4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中的传播速度是每秒0.34千米，打闪的地方离小明有多远？（从打闪起到看见闪光的时间略去不算）
5、张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副，张老师买奖品要花多少钱？

板书设计
倍数为小数的实际问题

56x1.3=72.8(千米/时)

答：鸵鸟的速度是72.8千米/时。

教学反思