九年级下册数学30.5二次函数与一元二次方程的关系市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数与一元二次方程的关系,第1页,问题1：如图，以40m/s速度将小球沿与地面成300角方向击出时，球飞行路线将是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，球飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间含有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：,（1）球飞行高度能否到达15m？假如能，需要多少飞行时间？,第2页,（1）,球飞行高度能否到达15m？假如能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出,为何在两个时间,球高度为15m？,O,h,t,15,1,3,?,第3页,第4页,（2）球飞行高度能否到达20m？假如能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出,为何只在一个时间,球高度为20m？,?,第5页,（2）,球飞行高度能否到达20m？假如能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出,为何只在一个时间球高度为20m？,O,h,t,20,4,?,第6页,（3）,球飞行高度能否到达20.5m？假如能，需要多少飞行时间？,O,h,t,你能结合图形指出,为何球不能到达20.5m高度?,20.5,?,第7页,第8页,（4）,球从飞出到落地要用多少时间？,你能结合图形指出,为何在两个时间球高度为0m吗?,O,h,t,?,第9页,第10页,比如,已知二次函数y=-X,2,+4x值为3,求自变量x值.,就是求方程3=-X,24x解,比如,解方程X,2,-4x+3=0,就是已知二次函数y=X,2,-4x+3值为0,求自变量x值.,第11页,观察:以下二次函数图,象与x轴有公共点吗?如,果有,公共点横坐标是多,少?当x取公共点横坐,标时,函数值是多少?,由此,你得出对应一,元二次方程解吗?,(1)y=x,2,+x-2,(2)y=x,2,-6x+9,(3)y=x,2,-x+1,二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和x轴交点,横坐标,与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,有什么关系?,第12页,第13页,判别式：,b,2,-4ac,二次函数,y=ax,2,+bx+c,（a0）,图象,一元二次方程ax2+bx+c=0,（a0）根,x,y,O,与x轴有两个不,同交点,（x,1,，0）,（x,2,，0）,有两个不一样解x=x,1，,x=x,2,b,2,-4ac0,x,y,O,与x轴有唯一个,交点,有两个相等解,x,1,=x,2,=,b,2,-4ac=0,x,y,O,与x轴没有,交点,没有实数根,b,2,-4ac0,第14页,例,方法:(1)先作出图象;,(2)写出交点坐标;,(3)得出方程解.,利用二次函数图象求方程x,2,-x-3=0实数根（准确到0.1）.,-1,3,y,x,2,O,Y=x,2,-x-3,?,第15页,试一试,C,A,?,第16页,第17页,（4）一元二次方程 3 x,2,+x-10=0两个根是x,1,=-2,x,2,=5/3,那么二次函数y=3 x,2,+x-10与x轴交点坐标是.,一元二次方程ax,2,+bx+c=0两个根为,x,1,x,2,则抛物线 y=ax,2,+bx+c与x轴交点坐标是,(x,1,0),(x,2,0),我的地盘看我的,第18页,（5）依据以下表格对应值:,判断方程ax,2,+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x范围是(),A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24,C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 0,b,2,4ac=0,b,2,4ac0,y0?,（4）在x轴下方抛物线上是否存在点P，使S,ABP,是S,ABC,二分之一，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.,?,作业,第26页,再见,第27页,