1、第一次月考数学试题
姓名__________ 分数__________
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1、若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。
A、m = 0 B、m ≠ 1 C、m ≥0且m ≠ 1 D、m 为任意实数
4、用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）。
2、
A、 B、
C、 D、
5、下面四条线段成比例的是（ ）．
A． B．
C． D．
6、已知（x－1）2＋ =0，则（x＋y）2的算术平方根是（ ）
A、1 B、±1 C、－1 D、0
7、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ）
A、2个 B
3、3个 C、1个 D、4个
8、若等式 成立，则m的取值范围是（ ）
A、m≥ B、m＞3 C、 ≤m＜3 D、m≥3
9、下列等式中，能成立的是（ ）
A． B． C． D．
10、小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足的方程是（ ）。
A、 B、
C、 D、
4、二、 填空题：（每小题3分，共30分）
11、若，则 ．
12、若=0,则a的取值范围是____________
13、已知，则= 。
14、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
15、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为
16、 若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则该方程的另一个根x2 = .
17、已知关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一个根为0，则m=_________
18、化简:=____________
5、
19、已知的整数部分是x，小数部分是y，则x－y =______________。
20、如果x＋y=5,xy=1,那么 =
三、 解答题：（共40分）
22、（4分）计算：
23、（4分）解方程:3(x-5)2 =2(5-x)
24、（6分）已知3x2-2xy-8y2=0，且xy≠0，求的值。
25、（8分）佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加
6、盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.
(1)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
(2)要想平均每天销售这种童装获最大利润，应降价多少元？
27、（8分）如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD =3 cm, BC =7 cm,∠B=600,点P为下底BC上的一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交DC于E，使得∠APE =∠B
(1)求证：△ABP∽△PCE
(2)在底边BC上是不是存在一点P，使得DE:EC =5:3,如果存在，求BP的长，如果不存在，请说明理由。
27、在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）
（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．
①求证：点B平分线段AF；（3分）
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）
第27题图
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