专题04追击和相遇.doc

1．（2013西安名校质检）如右图所示，I，II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线，根据图线可以判断

A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同
B．两球在t＝8s时相距最远
C．两球在t＝2s时刻速率相等
D．两球在t＝8s时相遇

2.（2013四川省宜宾市一诊）如图3所示，是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个质量相等的物体I、II的v-t图象.在0〜t2时间内，下列说法中正确的是
A. 物体I所受的合外力不断增大，物体II所受的合外力不断减小
B. I、II两个物体的平均速度大小都是
C. 在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远
D. 物体II所受的合外力所做的功大于物体I所受的合外力所做的功
答案：C

3（2013安徽省黄山市一模）甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，设两物体相遇时不发生碰撞，其速度－时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A.甲与乙两物体的运动方向相反
B.甲与乙两物体第一次相遇时，甲的速度大于乙的速度
C.两物体在2s末相遇
D.甲与乙两物体的加速度大小相同
图1
4. (2013洛阳期中)甲、乙两质点沿同一直线从同一地点同时开始运动，它们运动的v-t图象如图1，已知t2=2tl，关于两质点的运动，下列说法中正确的是

A．甲的加速度比乙的加速度大
B．甲的初速度比乙的初速度大
C．t1时刻两质点相遇
D．0～t2时间内两质点的位移相等

5．（2013山西忻州一中检测）如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图线。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是
A．从同一地点出发
B．A在B前3 m处
C．B在A前3 m处
D．B在A前5 m处

6．（2013成都高新区摸底）一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ）

A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远

7. （2013武汉摸底）甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v一t图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是

A.在t=1s时，甲、乙相遇
B.在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变
C.在t=4s时，乙的加速度方向改变
D.在t=2s~t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动

8．（2013吉林摸底）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．60秒时，物体a在物体b的前方
C．20秒时，a、b两物体相距最远
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

9. （2013哈尔滨三中月考）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v-t图像如图所示，两图像在t=t1时刻相交，乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S。t=0时刻，甲在乙前面，相距为d。已知此后两车可以相遇两次，且第一次相遇时刻为t’，则下列四组 t’和d的组合可能是：
A.t’=t1 ，d= B. t’ =t1 ，d
C.t’= ，d= D. t’= ，d=
答案：C
【解析】由甲乙两车的v—t图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为2v的匀减速
10．（2013中原名校联考）2012年9月16日，济南军区在“保钓演习”中，某特种兵进行了飞行跳伞表演．该伞兵从高空静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．他运动的速度随时间变化的规律如图示．下列结论不正确的是（ ）
A．在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小
B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
C．在t0～3t0的时间内，平均速度>
D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
答案：C
解析：在t0～3t0的时间内，平均速度< ，选项C结论不正确。
11. （2013界安徽示范高中联考）2012年6月9日晚.受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响,宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起多点车辆追 尾事故。假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前.乙车在后.速度均为 v0=30m/s.距离s0 = l00m.t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取 运动方向为正方向.下面说法错误的是

A.t=6s时两车等速
B.t=6s时两车距离最近
C.0-6s内两车位移之差为90m
D.两车0-9s在内会相撞

12、（2013云南玉溪一中质检）从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是 ( )
A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v
B．两物体在空中运动的时间相等
C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同
D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点
tA=2×=．故B错误．物体A能上升的最大高度hA=，B开始下落的高度hB=，显然两者相等．故C正确．两物体在空中同时达到同一高度为h=gt2===hB．故D错误．故选AC。

13．（12分）(2013上海徐汇测试)甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。

（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，
是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立
即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车
的加速度至少要多大？
【解析】（1）轿车车头到达O点的时间为
t1=x1/v1=2.5s ……………………………(2分)
轿车通过O点的时间为
Δt=△x/v1=0.6s ……………………………………………….(2分)
助力车到达O点的时间为

15.（10分）（2013年山东省济南市期末）某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？

16．（8分）（2013山东省淄博市期末）如图所示，水平面上A、B两点相距x0=0.1m甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动．乙球从开始运动，到追上甲球所用的时间t=l s，运动的位移x=0.9m，求；
（1）甲球的速度；
（2）乙球加速过程所用的时间和加速度．

17、（2013河南漯河市联考）一位清洁工人正推着清洗车在擦洗一座长为L=60m的桥上的栏杆，当他擦洗到距桥的右端L1=20.5m处时，突然发现一汽车在距离桥右端s=400m处以速度v0=30 m/s向桥上驶来，汽车司机也同时发现了清洁工人，并立刻以a=1 m/s2的加速度刹车，由于桥面非常窄，清洁工人立即向右奔跑来避让汽车，假设清洁工人推着清洗车匀速逃离。求清洁工人向右奔跑的速度至少是多少？

18．（8分）（2013山东省淄博市期末）如图所示，水平面上A、B两点相距x0=0.1m甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动．乙球从开始运动，到追上甲球所用的时间t=l s，运动的位移x=0.9m，求；
（1）甲球的速度；
（2）乙球加速过程所用的时间和加速度．
解析：（1）甲球做匀速运动，甲球的速度

19、（10分）一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，经警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？

20．（13分）(2013河北邯郸高三12月质检)猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：
（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；
（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

21. （12分）（2013兰州一中月考）如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.6 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0(g＝10 m/s2)．

解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则

22.(8分) （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，其速度vB=30m/s，，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

23．（16分）（2013浙江重点中学协作体高三摸底）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s．警车发动后刚好用12 s的时间追上货车，问：（1）警车启动时的加速度多大？
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
24. （2013哈尔滨三中月考）一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面的一辆做匀速直线运动的电车，当电车行驶100m后被追上，此时汽车的速度恰好是电车速度的4倍，求汽车开始运动时两车相距多远？

25（10分）（2013成都高新区摸底）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4/ms，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

26.（8分）（2013衡水中学调研） 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。
（1）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？
（2）在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象。

27（2013福建六校联考）一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后方700m处有一列快车以72km/h的速度行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞。