自贡市2012-2013年七年级下期末统一检测数学试题及答案.doc

★启用前〖考试时间：2013年7月3日上午9：00－11：00 共120分钟〗
自贡市2012－2013学年度下学期期末七年级统一检测
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3、考试结束后，将答题卡收回.

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）

2、下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ） A. B. C. D.
3、甲中蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 （ ）

A. 1℃～3℃ B.3℃～5℃ C.5℃～8℃ D.1℃～8℃

4、已知点在平面直角坐标系第一象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）

5、如图，平分, 图中相等的角共有 （ ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

6、如图所示的数轴上，点与点关于点对称， 两点的对应的实数是 和 ，则点对应的实数是 （ ）
A. B. C. D.
7、解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
8、如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子的数为 （ ）
3

-1

…

A.-2 B.-1 C.0 D.2

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）

9、的相反数是 ，的绝对值是 ， 的立方根是 .
10、若，则，这个命题的题设是 ，结论是 .
11、一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为108°，则该部分在总体中所占的百分比是 .

12、如右图，已知,则
= .

13已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 .

14、给出下列四个命题：
①.坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②.若，不大于0，则在第三象限；
③.在轴上的点，其纵坐标都为0；
④.当，点在第四象限.
其中正确的命题的序号 (填上所有你认为正确的命题的序号).

三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）

15.计算：

16、解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.

17、如图，已知直线被直线所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.

⑴.
⑵.
⑶.
⑷.

⑸.
⑹.

18、小强一家三口随旅游团去九华山旅游，小强把旅途的费用支出情况制成了如下的统计图.
⑴.哪一部分的费用占整个支出的？
⑵.若他们共交给旅行社8600元，则在食宿上用去多少元？
⑶.这一家往返的路费共多少元？

19、有黑白两种小球若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？

四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）

20、某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据叙述报名情况进行了统计，并绘制了右边扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：
⑴.该校学生报名总人数有多少人？
⑵.从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?
⑶.将两个统计图补充完整.

21、阅读下列解题过程：如图，已知,求的度数.
解：过作,则（平行线的性质）

又
(等量代换)
然后解答下列问题：
如图。是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：
问题⑴：,为了保证
问题⑵：之间有什么关系时，呢？

22、探究题：对于正数和，有下列命题：
若，则若，则
若，则若，则
根据以上四个命题的规律猜想：
①. 若，则
②.对于任意正数，存在的规律可以表示为 .

五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计10分）

23、已知：
⑴.求的面积；
⑵.设点在坐标轴上，且与面积相等，求点的坐标.

24、去冬今春，我市部分地区遭受罕见烦人旱灾，“旱灾无情人有请”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
⑴.求饮用水和蔬菜各多少件？
⑵.现计划租用甲、乙哦两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆以种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
⑶.在⑵的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

2012～2013学年七年级下学期期末考试
数 学 答 题 卡
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
非选择题 （考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书）写）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
准考证号
姓 名
贴 条 形 码 区
（正面朝上切勿贴出虚线外）
注 意 事 项
考 试 禁 填
不超出答题区域作答.
不折叠答题卡，不用涂改液.
使用铅笔涂
准考证号填写在相应位置.
选择题 （考生须用2B铅笔填涂）
设计：郑宗平

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效

自贡市2012～2013学年度下期期末考试七年级数学试题 参考答案及评分标准

一、 选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
A
B
B
A
C
B
D
D

二、填空题（每小题3分，共18分）
9.,3－；2.；10.； ；11.30%；2. 40°；13.；
14.①③.
三、解答题（每小题5分，共计25分）
15、解：原式＝……（4分） ＝1 ……（5分）
16、解：由（1）得　　　 　　　　　　……（1分）
　　　　　　 由（2）得 　 ……（2分）
∴　不等式组的解集为 ……（4分）

　　　　　　　　　　　…… (5分)
　　 17、解：（两直线平行同位角相等） 　 　
　　　　　　（同位角相等两直线平行）
　　　　　　（两直线平行内错角相等）
　　　　　　（两直线平行同旁内角互补）
　　　　　　（内错角相等两直线平行）　　　……(错一个扣1分)
　　　　　　（同旁内角互补两直线平行）
18、解：（1）.　 　
∴购物的费用占整个支出的　　 　　　　 ……(错一个扣2分)
　　　　（2）.（元）　
　　　　（3）.往返路费（元）

19、解：设每只黑球克，白球克　　　 ……(1分)
由题意得　　……(3分)解得　 ……(4分)
答：每只黑球和白球的质量分别是3克和1克. ……(5分)

四、解答题（每小题6分，共18分）
20、解：（1）.由两个统计图可知该校报名总人数是＝＝400（人）　……(1分)
　　　　（2）.选羽毛球的人数是400×25％＝100（人）.因为选排球的人数是100人，所以＝25％，因为选篮球的人数是40人，所以＝10％，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%. ……(4分)
（3）.如图：

（作图各1分）

21.解：(1)∠A=35° 　　……（1分）
理由如下：过C作CM∥DE，

则∠D＝∠1＝30° ……(2分)
∴∠2=∠ACD－∠1=35°
∴∠1＝∠A ∴ CM∥AB
又∵ CM∥DE，∴ AB∥DE ……(3分)
(2).当　∠G+∠F+∠H=360°时， GP∥HQ ……(4分)
理由如下：过F作FN∥GP ，则∠G+∠4＝180°　　 ……(5分)
又∠G+∠GFH+∠H=180° ∴　∠3＋∠H=180°，∴ FN∥HQ ∴ GP∥HQ……(6分)

221.解：① 10 ……(3分)
② 　　 ……(6分)

五、解答下列各题（1小题7分，2小题8分，共计15分）

23、解：（1）过C作⊥轴于，则（4，0）

=＝4　……(3分)
（2）当点P在轴上时，设
由题意有　
解得：　　或　　……(5分)
　　　当点P在轴上时，设　由题意有
解得：　或　
∴　满足条件的P点坐标为(10，0),(－6，0),(0，5),(0，－3)　　　……(7分)

24.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有件.
则　 解这个方程组，得
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．　　　 ……(3分)
　　（2）设租用甲种货车辆，乙种车辆.
　 则　解这个不等式组，得 ……(5分)
又∵，为整数，∴＝2，3，4，6，5，4……　故有3种安排方案．
设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆．……(6分)
（3）3种方案的运费分别为：
　当，时运费2×400+6×360＝2960元；
　　 当，时运费3×400+5×360＝3000元；
　　 当，时运费4×400+4×360＝3040元．
∴方案①运费最少，最少运费是2960元．
　　答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.……(8分)